人教版九年级上册数学课件：2321中心对称课件

23.2.1中心对称第一页，编辑于星期一：一点十三分。23.2.1中心对称第一页，编辑于星期一：一点十三分。

观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？第二页，编辑于星期一：一点十三分。观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是

观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？第三页，编辑于星期一：一点十三分。观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是观察：（1）如图23.2-1，把其中一个图案绕点O旋转1800，你有什么发现？（2）如图23.2-2，线段AC，BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转1800，你有什么发现？?ODCAOB23.2-123.2-2发现：两个图案重合；△OCD与△OAB重合第四页，编辑于星期一：一点十三分。观察：（1）如图23.2-1，把其中一个图案绕点O旋转180这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。（2）如图23.(2)在△AOB与△A′O′B′中,（2）△ABC≌△A′B′C′2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。(3)你如何证明你的结论？例4：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。(3)你如何证明你的结论？这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点(2)在△AOB与△A′O′B′中,(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点把△OAB绕点O旋转1800，你有什么发现？(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．（1）点O是线段AA′的中点2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？点B的对称点是；(3)你如何证明你的结论？(2)在△AOB与△A′O′B′中,

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；例如：图23.2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。DCAOB23.2-2DCAOB第五页，编辑于星期一：一点十三分。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点这两个图形中如图：△ABC与△A′B′C′关于点O对称，那么点A的对称点是

_____

；点B的对称点是

；点C的对称点是

。巩固一下：A′B′C′第六页，编辑于星期一：一点十三分。如图：△ABC与△A′B′C′关于点O对称，那么合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题

(1)

分别连接对应点AA′、

BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(3)你如何证明你的结论？（1）点O是线段AA′的中点（2）△ABC≌△A′B′C′O第七页，编辑于星期一：一点十三分。合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题(1)分别连证明你的结论：（1）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′

，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′

，即点O是线段AA′的中点。同样的,点O也是线段BB′和CC′的中点.(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′O′B′∴△AOB≌△A′O′B′∴AB=AB′,同理BC=BC′,AC=AC′∴△ABC≌△A′B′C′O第八页，编辑于星期一：一点十三分。证明你的结论：（1）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，对称的性质：(1)

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)

关于中心对称的两个图形是全等图形．O●ACBEFD△ABC≌△DEF第九页，编辑于星期一：一点十三分。对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；●AA′●O●OA=OA′连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA即可求得点A关于点O的对称点A′怎样画出一个图形的中心对称图形呢？第十页，编辑于星期一：一点十三分。例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A例2：如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'；OABB′A′作出点A，点B，关于点O的对称点A′，B′。连接A′B′第十一页，编辑于星期一：一点十三分。例2：如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线例3：

如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．ACBB′C′A′O●作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′。依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′第十二页，编辑于星期一：一点十三分。例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称例4：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。

ABCA’B’C’第十三页，编辑于星期一：一点十三分。例4：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’O第十四页，编辑于星期一：一点十三分。解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’第十五页，编辑于星期一：一点十三分。O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结B思考：怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。第十六页，编辑于星期一：一点十三分。思考：怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？方法2：如果两(3)你如何证明你的结论？△OCD与△OAB重合(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′O′B′这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)在△AOB与△A′O′B′中,(2)在△AOB与△A′O′B′中,作出点A，点B，关于点O的对称点A′，B′。(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．2-2，线段AC，BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.图形沿轴对折（翻转）180°作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′。(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．点C的对称点是。中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．(2)在△AOB与△A′O′B′中,（2）如图23.（1）点O是线段AA′的中点△OCD与△OAB重合中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？轴对称：中心对称：比较轴对称中心对称1有一条对称轴--直线有一个对称中心--点2图形沿轴对折（翻转）180°图形绕中心旋转180°3对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心且被对称中心平分第十七页，编辑于星期一：一点十三分。(3)你如何证明你的结论？中心对称与轴对称有哪些区别？又课堂感悟