医学统计学-定量资料的统计描述-课件

定量资料的统计描述1ppt课件定量资料的统计描述1ppt课件1学习要求掌握内容频数分布表的编制和应用描述数据分布平均水平的指标掌握算术均数、几何均数、中位数的意义、用途及计算方法。描述数据分布变异程度的指标掌握极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数的意义、用途及计算方法。熟悉内容描述数据分布平均水平的指标熟悉百分位数、众数、调和均数的意义、用途及计算方法。了解内容描述分布形态的指标偏度系数峰度系数2ppt课件学习要求掌握内容频数分布表的编制和应用熟悉内容描述数据分布平2精品资料精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”医学统计学--定量资料的统计描述--ppt课件4精品资料精品资料5你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”医学统计学--定量资料的统计描述--ppt课件67ppt课件7ppt课件71.频数表的绘制从上表可以看出：“某市某年8岁男孩”——

同质观察对象这些男孩的身高并不完全相等——

同质的基础上存在变异“120名”——

样本8ppt课件1.频数表的绘制从上表可以看出：8ppt课件89ppt课件9ppt课件9频数（frequency）观察数据的个数频数分布（frequencydistribution）观察数据在其取值范围内的分布情况定量资料的频数分布情况可以用频数表（frequencydistributiontable）或直方图表示。10ppt课件频数（frequency）10ppt课件10步骤：计算极差134.5-112.3=22.2cm确定组数、组距和组段通常8～15组组距：极差/组数（可调整）组段的起点叫“下限”，终点叫“上限”。首尾组段分别包含最小值和最大值列表划记计算频数、频率、累计频数和累计频率11ppt课件步骤：11ppt课件11同一组资料，不同的人编制的频数表，结果不尽相同，允许几个合理的结果并存。

12ppt课件同一组资料，不同的人编制的频数表，结果不尽相同，允许几个合理122.频数表的应用描述分布类型描述分布特征发现离群值简化计算陈述资料13ppt课件2.频数表的应用描述分布类型13ppt课件1314ppt课件14ppt课件142.1描述分布类型对称分布——强调：近似正态分布（中间高、两边低，左右对称，近似钟型）本例为近似正态分布15ppt课件2.1描述分布类型对称分布——强调：近似正态分布（中间高、两1516ppt课件16ppt课件16不对称分布——强调：偏态分布正偏态分布：频数集中在数据小侧负偏态分布：数据集中在数据大侧本例为正偏态分布医学资料常见偏态分布。17ppt课件不对称分布——强调：偏态分布17ppt课件17图239人发汞含量的频数分布13579111315171921发汞含量(

mol/kg)706050403020100人数18ppt课件图239人发汞含量的频数分布1318图某城市892名老年人生存质量自评分的频数分布0102030405060708090100自评分4003002001000人数19ppt课件图某城市892名老年人生存质量自评分的频数分布019图102名黑色数瘤患者的生存时间频数分布151015202530354045生存时间(月)403020100人数20ppt课件图102名黑色数瘤患者的生存时间频数分布120图某地1990～1992年男性死亡年龄分布

0510152025

303540

455055606570758085死亡年龄(岁)2500200015001000500021ppt课件图某地1990～1992年男性死亡年龄分布05212.2描述分布特征平均水平（集中趋势）：描述频数分布集中的位置，本例数据集中在122～124cm之间变异程度（离散程度）：描述数据分散状况，本例数据分布在112～136cm之间22ppt课件2.2描述分布特征平均水平（集中趋势）：22ppt课件2223ppt课件23ppt课件232.3发现离群值离群值为资料的特大值或特小值。24ppt课件2.3发现离群值离群值为资料的特大值或特小值。24ppt课件243.描述平均水平定量资料的平均水平指资料的集中位置，其大小用平均数表示。平均数(average)是一个指标体系，包括：算术均数、几何均数、中位数、第x百分位数、众数、调和均数等。平均数的计算必须以同质为基础。25ppt课件3.描述平均水平定量资料的平均水平指资料的集中位置，其大小用253.1算术均数（简称均数mean）总体均数；样本均数代表每组观察值的平衡点，也就是重心。适用于单峰对称分布资料1234567826ppt课件3.1算术均数（简称均数mean）总体均数；样本均26直接法：适用于样本含量较小的未分组资料说明：x表示变量值，∑表示求和，n表示样本含量27ppt课件直接法：适用于样本含量较小的未分组资料27ppt课件27加权法：适用于样本含量较大的频数表资料

说明：此处x表示组中值，f表示频数，∑表示求和例：120名8岁男孩的身高资料28ppt课件加权法：适用于样本含量较大的频数表资料28ppt课件283.2中位数（median，M）例：44556644556670x1x2x3x4x5x6x7定义：将一组观察值按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数就是中位数。29ppt课件3.2中位数（median，M）例：4429直接法：样本含量较小的未分组资料。n为奇数时：n为偶数时：445566170445566?30ppt课件直接法：样本含量较小的未分组资料。30ppt课件30加权法：适用于样本含量较大的频数表资料公式：说明：L表示M所在组段的下限；i表示该组段的组距；f表示该组段的频数；n表示样本含量；∑fL表示小于该组段的累计频数。例：M=12+12/56(150/2-23)=23.14（小时）31ppt课件加权法：适用于样本含量较大的频数表资料31ppt课件31适用情况：任何分布类型，尤其适用于下列情况偏态分布开口资料分布不清32ppt课件适用情况：任何分布类型，尤其适用于下列情况32ppt课件323.3百分位数(percentile，PX)定义公式例：P50=12+12/56(150×50%-23)=23.14（小时）P25=12+12/56(150×25%-23)=15.11（小时）P75=24+12/38(150×75%-79)=34.58（小时）33ppt课件3.3百分位数(percentile，PX)定义33ppt课333.4几何均数（geometricmean，G）资料A：

246810资料B：2481632适用情况：标准情况：等比级数资料扩展情况：正偏态分布，变量值跨越多个数量级34ppt课件3.4几何均数（geometricmean，G）资料A：34直接法

加权法35ppt课件直接法35ppt课件35注意事项几何均数常用于等比级资料或对数正态分布资料。观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。观察值一般同时不能有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。36ppt课件注意事项36ppt课件36变量变换2481632lg2lg4lg8lg16lg320.300.600.901.201.51等比级数资料可以通过对数变换，转化为正态分布37ppt课件变量变换37ppt课件373.5众数(mode)指总体中出现机会最高的数值，样本中出现次数最高的数字。38ppt课件3.5众数(mode)指总体中出现机会最高的数值，样本中出现38众数、均数、中位数之间的关系对称分布三者相等正偏态分布众数<中位数<均数众数=均数=中位数39ppt课件众数、均数、中位数之间的关系对称分布众数=均数=中位数39p393.6调和均数(harmonicamean，H)先求原始数据的倒数的算术均数，该算术均数的倒数即称为原始数据的调和均数。适用于变异程度较大的资料40ppt课件3.6调和均数(harmonicamean，H)先求原始数40你还知道哪些描述平均水平的指标？41ppt课件你还知道哪些描述平均水平的指标？41ppt课件414.描述变异程度例：两个资料如下：A：135791113B：6667888两资料均为对称分布，可选用均数描述平均水平，且均为7，但资料A的数据分布较资料B分散，7对资料的代表性相对较差。42ppt课件4.描述变异程度例：两个资料如下：42ppt课件424.1平均数与变异度的关系平均数表示的集中性与变异度表示的离散性，是从两个不同的角度阐明计量资料的特征变异度越小，平均数对各变量值的代表性越好变异度越大，平均数对各变量值的代表性越差43ppt课件4.1平均数与变异度的关系平均数表示的集中性与变异度表示的43变异程度是指各观察值之间参差不齐的程度，反映资料的变异程度。常用指标：极差、四分位间距、离均差平方和、方差、标准差、变异系数等。反映平均水平和变异程度的指标结合起来，全面认识事物。44ppt课件变异程度是指各观察值之间参差不齐的程度，反映资料的变异程度。444.2极差（range，R，又称全距）一组观察值中最大值与最小值之差，单位与观察值相同。极差越大，变异程度越大。如上例：A：135791113R＝12B：6667888R＝245ppt课件4.2极差（range，R，又称全距）一组观察值中最大值与最45适用情况：描述单峰对称分布小样本资料的变异程度；初步了解资料的变异程度。46ppt课件适用情况：46ppt课件46不足之处：只考虑最大值与最小值之差异，不能反映组内其它观察值的变异度；样本含量越大，抽到较大或较小观察值的可能性越大，则全距可能越大，因此样本含量悬殊时不宜用全距比较。如上例资料B改为：B：16678813R＝12，则无法区分与资料A的变异程度谁大。47ppt课件不足之处：47ppt课件474.3方差、标准差A：135791113B：16678813由于极差不能反映每个观察值对数据变异程度的影响，拟改用离均差之和（每个观察值与均数的差称为离均差）：由于离均差有正有负，离均差之和肯定为0。48ppt课件4.3方差、标准差A：135791148改用离均差平方和：A资料：（1－7）2＋（3－7）2＋……＋（13－7）2＝112B资料：（1－7）2＋（6－7）2＋……＋（13－7）2＝7249ppt课件改用离均差平方和：49ppt课件49离均差平方和的优点：能反映每一个观察值对变异程度的影响。把资料B作如下修改：B：16…678…813（共40个6和40个8）计算得：（1－7）2＋…＋（13－7）2＝152离均差平方和的缺点：离均差平方和不能消除观察值个数对指标的影响。50ppt课件离均差平方和的优点：能反映每一个观察值对变异程度的影响。5050将离均差平方和进一步修改，考虑观察值个数对指标的影响，得方差（varianc）：总体方差：样本方差：资料A：s2=18.66，资料B：s2=1.8551ppt课件将离均差平方和进一步修改，考虑观察值个数对指标的影响，得方差51方差的优点：可以反映每个观察值对变异程度的影响；考虑了观察值个数对指标的影响。方差的不足：单位是原观察值单位的平方。52ppt课件方差的优点：52ppt课件52进一步修改，得标准差（standarddeviation）：总体标准差：样本标准差：资料A：s=4.32，资料B：s=1.3653ppt课件进一步修改，得标准差（standarddeviation）53标准差越大，变异程度越大，数据越分散。标准差的优点：可以反映每个观察值对变异程度的影响考虑了观察值个数对指标的影响单位与观察值相同标准差适用于对称分布的资料，通常与均数结合使用。54ppt课件标准差越大，变异程度越大，数据越分散。54ppt课件544.4四分位数间距（quartilerange，Q）公式Q=P75-P25（例：）适用条件：(同中位数)55ppt课件4.4四分位数间距（quartilerange，Q）公式5554.5变异系数(coefficientofvariations，CV)公式：应用条件:两组资料单位不同两组资料均数差异较大56ppt课件4.5变异系数(coefficientofvariati56例：观察某地100名8岁男孩身高＝123.4cm，s＝4.79cm；体重＝23.46Kg，s=2.68Kg。试比较两组资料的变异程度。身高：＝3.89%体重：＝11.42%体重变异较大。57ppt课件例：观察某地100名8岁男孩身高＝123.4c57绝对变异受平均水平的影响相对变异排除了平均水平的影响58ppt课件58ppt课件58注意：59ppt课件注意：59ppt课件59☆重要提示对称分布平均水平：均数变异程度：标准差不对称分布平均水平：中位数变异程度：四分位数间距等比级数或对数正态分布的资料：平均水平：几何均数变异程度：？？？60ppt课件☆重要提示对称分布60ppt课件605.描述分布类型偏度系数(coefficientofskewness,SKEW)峰度系数(coefficientofkurtosis,KURT)61ppt课件5.描述分布类型偏度系数61ppt课件616.SPSS下进行统计描述62ppt课件6.SPSS下进行统计描述62ppt课件626.1统计描述的模块Frequencies过程计算各种常用的描述指标特色是产生频数表对分类资料和定量资料都适用Descriptive过程一般性的统计描述适用于服从正态分布的定量资料63ppt课件6.1统计描述的模块Frequencies过程63ppt课636.1统计描述的模块Explore过程用于对数据分布状况不清时的探索性分析功能极为强大Crosstabs过程完成分类资料和等级资料的统计描述完成分类资料各种各样“常规”的统计检验Ratio过程用于两个连续变量计算相对比指标，很少用PP图和QQ图64ppt课件6.1统计描述的模块Explore过程64ppt课件6