人教版《相交线》完美课件4

人教版数学七年级下册5.1.1相交线人教版数学七年级下册1学习目标

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。重点2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。难点学习目标1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、2复习导入1．有公共点的两条直线叫做_____，公共点称为_____。

2．如果两个角的和为180°，则称这两个角_____，即若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2_____，反之亦然。

3．同角（或等角）的补角_____，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1_____∠2。复习导入1．有公共点的两条直线叫做_____，公共点称为3活动一（一）自主学习(5-7分钟)：完成导学单中一1、两条直线相交组成几个角？（二）自主探索后小组合作探究(8-10分钟)：完成导学单中二1、通过观察角的两边归纳每对角中两个角的位置有怎样的关系？完成导学单中二-1.2、将这些角两两相配能得到几对角？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类概括总结以上两类角的数量关系（性质）完成导学单中二2.--3.3、推理论证“对顶角相等”这一性质，尝试写出推理过程完成导学单中二4.BACDO123415分钟后小组展示：活动一（一）自主学习(5-7分钟)：完成导学单中一（二）自主41、两个角有一条______边，且它们的另一边互为____________线，这样的两个角称作互为邻补角.2、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_______线，这样的两个角称作互为对顶角.注：邻补角和对顶角都是两条_____直线所构成的角的位置关系.邻补角和对顶角的概念

公共

反向延长

公共反向延长相交活动二成果展示1、两个角有一条______边，且它们的另一边互为_____51、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

邻补角互补

2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO12341312活动二成果展示1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和6

对顶角相等.

对顶角的性质:

∵∠1+∠2=____°

∠3+∠2=____°∠1=∠3同理可得：∠2=∠4180180∴如图直线AB与CD相交于点OBACDO1234活动二成果展示对顶角相等.对顶角的性质:∵∠1+∠2=____°7巩固运用1.下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）巩固运用1.下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否82.如图，三条直线相交于点O，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO巩固运用2.如图，三条直线相交于ABCDEFOEABCDOCDFOA93.图中共有几组对顶角？ABC巩固运用3.图中共有几组对顶角？ABC巩固运用10四条直线相交于一点，有几对对顶角？两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究∠BOC=180°－∠AOC∠3的对顶角是_____________，完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究例1：如图,直线a、b相交。理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单解：∵∠DOE与∠COE互余（已知）两条直线相交于一点，有几对对顶角？∠1的邻补角是_____________，∠1的邻补角是_____________，2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类概括总结以上两类角的数量关系（性质）完成导学单中二2.∴∠DOE=900-∠COE=900-520=380∵∠BOD与∠AOB互为邻补角完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究注：邻补角和对顶角都是两条_____直线所构成的角的位置关系.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；3、另一边互为反向延长线∴∠BOD=180°-38°=142°2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ（二）自主探索后小组合作探究(8-10分钟)：完成导学单中二例1：如图,直线a、b相交。（1）∠

1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°活动三典型例题四条直线相交于一点，有几对对顶角？例1：如图,直线a、b相交11∠2+∠1＝180°又∠1:∠2=2:7，设∠1＝2k,∠2=7k,则

（２）由邻补角的定义，可得则２k+7K=180°所以K=20°

,∠1＝40°,∠2＝140°

∠2+∠1＝180°又∠1:∠2=2:7，（２）由邻补角12又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单活动三典型例题=180°－35°活动二成果展示2、将这些角两两相配能得到几对角？完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究活动二成果展示∠3的对顶角是_____________，又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）（二）自主探索后小组合作探究(8-10分钟)：完成导学单中二∵∠BOD与∠AOB互为邻补角2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ∠2+∠1＝180°又∠1:∠2=2:7，1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠3的对顶角是_____________，完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究3．同角（或等角）的补角_____，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1_____∠2。2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单3、另一边互为反向延长线典型例题例2、如图，直线AD和BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=520，求∠AOB和∠BOD的度数。AODBEC解：∵∠DOE与∠COE互余（已知）∴∠DOE+∠COE=900(互余的意义）∴∠DOE=900-∠COE=900-520=380

又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）∴∠AOB=∠DOE=38°（对顶角相等）∵∠BOD与∠AOB互为邻补角∴∠BOD

=180°-38°=142°又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）典型例题例2、如图，13课堂小结角的名称邻补角

对顶角

位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补

对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个课堂小结角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、14活动三达标检测完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究活动三达标检测完成导学单中五：先独立思考有疑问的小15（一）自主学习(5-7分钟)：完成导学单中一1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、两条直线相交于一点，有几对对顶角？∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类概括总结以上两类角的数量关系（性质）完成导学单中二2.2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究解：∵∠DOE与∠COE互余（已知）活动二成果展示又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）则２k+7K=180°完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类概括总结以上两类角的数量关系（性质）完成导学单中二2.又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？1、通过观察角的两边归纳每对角中两个角的位置有怎样的关系？完成导学单中二-1.完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究∠3的对顶角是_____________，∴∠DOE=900-∠COE=900-520=380下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？补充检测

1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有

对顶角_____对，邻补角____对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠32、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，

∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。

图1图2（一）自主学习(5-7分钟)：完成导学单中一补充检测

1、如16完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究如图直线AB与CD相交于点O1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、3、另一边互为反向延长线又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）∠1的邻补角是_____________，∵∠BOD与∠AOB互为邻补角∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？（二）自主探索后小组合作探究(8-10分钟)：完成导学单中二1．有公共点的两条直线叫做_____，公共点称为_____。又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究∠2+∠1＝180°又∠1:∠2=2:7，2、将这些角两两相配能得到几对角？∠1的邻补角是_____________，完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究3、两边互为反向延长线4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是90°，其余各角是_____。

90°85°3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为

。互补图3图45、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=_____.

完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究4、已知两条直176、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=