实验：测电源电动势和内阻

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考点篇栏目链接1．掌握测量电源电动势和内阻的原理．2．能够画出测电源电动势和内阻的原理图，并能连好实物图．3．能够运用“代数法”和“图象法”处理实验数据．

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考点篇栏目链接1．实验目的：测定电源的电动势和内阻．2．实验原理．(1)图1中，电源电动势E、内电阻r、路端电压U、电流I的关系可写为E＝________.(2)图2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E＝________.(3)图3中，电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E＝________.U＋IrI(R＋r)

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考点篇栏目链接图1图2图3

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考点篇栏目链接考点一实验原理和实物连线用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量电源电动势和内阻．原理：E＝U＋Ir.对于给定的电源，E和r是一定的，由闭合电路可知，I和U都随负载电阻R的变化而变化，在图1的实验电路中，改变R的阻值，可以测出两组I和U的数据，然后代入闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得方程组E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r.

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考点篇栏目链接解此方程组，可得电动势和内阻的测量值：

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考点篇栏目链接例1测量电源的电动势E及内阻r(E≤3V，r约为1.5Ω)．器材：量程为3V的理想电压表，量程为0.5A的电流表(具有一定的内阻)，滑动变阻器，开关S，导线若干．(1)画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出．(2)根据电路图将图4的仪器连成实验电路图．

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考点篇栏目链接(3)实验中，当电流表读数为时I1，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E＝________，r＝________.(用I1，I2，U1，U2及R表示)

图4

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考点篇栏目链接解析：(1)设计实验电路原理图如图5所示．(2)如图6所示．(3)由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，可得：图5

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图6答案：(1)、(2)见解析图(3)

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考点篇栏目链接练习1．某学生用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图所示．

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考点篇栏目链接练习(1)(多选)该学生接线中错误的和不规范的做法是()A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表的接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表的接线不妥

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考点篇栏目链接练习(2)画出这个实验的正确电路图．答案：(1)ABCD(2)略

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考点篇栏目链接考点二仪器选择1．电压表和电流表：在满足所测电流(电压)不超过电流表(电压表)量程的情况下，尽量选择小量程的电表，以提高测量的精确度，减小误差．2．滑动变阻器：在本实验中滑动变阻器一般采用限流接法，由于中学实验所用电源电动势一般较小，所以选择阻值较小的变阻器有利于测量I和U.

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考点篇栏目链接练习2．在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中：(1)移动滑动变阻器的滑动头应特别注意防止_______________．(2)现备有以下器材：A．干电池1个B．滑动变阻器(0～50Ω)C．滑动变阻器(0～1750Ω)D．电压表(0～3V)

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考点篇栏目链接练习E．电压表(0～15V)F．电流表(0～0.6A)G．电流表(0～3A)其中滑动变阻器应选________，电流表应选________，电压表应选________．

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考点篇栏目链接练习解析：在使用滑动变阻器时容易因滑动过快而将滑片滑出，与金属接触，从而造成短路．因为待测电源电动势约为1.5V，所以电压表选用0～3V的量程，干电池的允许电流一般在0.5A左右，所以电流表应选用0～0.6A的量程；滑动变阻器一般采用限流接法，为了方便调节，要选阻值稍小的滑动变阻器．注意开关闭合前，要使滑动变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁．

答案：(1)短路(2)BFD

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考点篇栏目链接考点三数据处理1．计算法．用伏安法测电源E和r，对于给定的电源，E和r是一定的，在下图的实验电路中，改变R的阻值，可以测出多组I和U值，代入U＝E－Ir可分别得到

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考点篇栏目链接E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，E＝U3＋I3r，…以上方程两两组成方程组，可求得多组E、r值，为减小误差取其平均值作为电池的电动势和内阻的大小．2．图象法．

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考点篇栏目链接由U＝E－Ir说明U和I是一次函数关系，所以可在U－I坐标平面内描出各组U、I对应的点，然后通过这些点画一直线，如上图所示，直线与纵轴交点的纵坐标就是电池的电动势的大小E，直线与横轴交点的坐标就是电池的短路电流I0＝，图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小．但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴的交点坐标值仍为电源电动势值．

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考点篇栏目链接例如，干电池内阻较小时，U的变化较小．此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，计算出电池的内阻r.

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考点篇栏目链接例2在“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻”的实验中，提供的器材有：A．干电池一节B．电流表(量程0.6A)C．电压表(量程3V)D．电键S和若干导线E．滑动变阻器R1(最大阻值20Ω，允许最大电流1A)F．滑动变阻器R2(最大阻值300Ω，允许最大电流0.5A)

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G．滑动变阻器R3(最大阻值1000Ω，允许最大电流0.1A)(1)①按如图甲所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选________(填写代号)．②为使测量尽可能精确，将如图乙所示的实物图连接成实验电路(已连接了部分线)，要求变阻器的滑动触头滑至最右端时，其使用电阻值最大．(2)实验步骤：

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考点篇栏目链接①按实验要求连接好电路．闭合电键前把变阻器的滑动触头滑至一端，使接入电路的阻值最大．②闭合电键，调节滑动变阻器，使________的指针有明显偏转，读取________和________的示数．用同样方法测量多组数据．③断开电键，整理好器材．④数据处理．

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(3)将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中，请作出U－I图线，由此求得待测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)图甲图乙

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考点篇栏目链接图丙

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考点篇栏目链接解析：(1)①因为电源电动势比较小，为了方便调节，减小误差．应尽量选择阻值较小的滑动变阻器，所以选E.②该问考查了滑动变阻器的限流接法，特别要注意的是滑片在右边时电阻最大．(2)该问考查的是实验步骤．(3)U和I是一次函数关系，所以各组U、I对应的点，应在同一直线上，所以在作图时要使尽可能多的点在直线上．

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考点篇栏目链接答案：(1)①E(或R1)②如图1所示(2)②电流表电流表电压表(3)如图2所示1.501.88(E：1.47～1.50V，r：1.80～1.88Ω均算对)图1图2

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考点篇栏目链接考点四其他方法测电源电动势E和内阻r1．在本实验数据处理中，图象法比计算法更直观、更容易发现偶然误差并进行纠正(如例题2)．因此在实验中多采取图象法处理数据．2．除了用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量电源E和r外，通常还可以采用以下常用的方法．

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考点篇栏目链接方法一：用电流表、电阻箱测量．实验电路如图所示：改变电阻箱的阻值，记录R与I，应用E＝I1(R1＋r)、E＝I2(R2＋r)求出

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考点篇栏目链接方法二：用电压表、电阻箱测量．实验电路如图所示：改变电阻箱的阻值，记录R与U，应用

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考点篇栏目链接练习3．测电源的电动势和内阻：(1)测定电源的电动势和内阻的方法有多种．下面四组器材中，能测定一未知电源的电动势和内阻的是()A．一只电压表V，一只电流表A，一只滑动变阻器R0和开关K、导线若干B．一只电压表V，一只滑动变阻器R0和开关K、导线若干C．一只电流表A，一只滑动变阻器R0和开关K、导线若干

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考点篇栏目链接练习D．一只电流表A，一只电阻箱R和开关K、导线若干(2)请你在虚线框内，利用(1)中的一组器材，画出能测量一节干电池的电动势和内阻