安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学文试题

PAGE5合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则A.B.C.D.2.若复数满足，则A.1B.C.2D.3.若双曲线()的焦点到渐近线的距离是，则的值是A.B.C.1D.4.在中，，若，则A.B.C.D.5.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低6.若在所围区域内随机取一点，则该点落在所围区域内的概率是A.B.C.D.7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问亭方几何？”大致意思是：有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈；现从上面截去一段，使之成为正四棱台状方亭，且正四棱台的上底边长为六尺，则该正四棱台的体积是(注：丈尺)A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺8.若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是A.函数的图象关于点对称B.函数的周期是C.函数在上单调递增D.函数在上最大值是19.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为A.B.C.D.11.函数的图象大致为12.在平面直角坐标系中，圆经过点(0，1)，(0，3)，且与轴正半轴相切，若圆C上存在点，使得直线与直线()关于轴对称，则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是.14.设等差数列的前项和为，若，则.15.若，则.16.已知椭圆()的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的离心率为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别是.已知.(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的面积.18.(本小题满分12分)如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：年份20142015201620172018(ⅰ)若，即时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.∴对任意的实数，恒成立，只需，且.而当时，且成立.∴符合题意.(ⅱ)若时，在上单调递减，在上单调递增.∴对任意的实数，恒成立，只需即可，此时成立，∴符合题意.(ⅲ)若，在上单调递增.∴对任意的实数，恒成立，只需，即，∴符合题意.综上所述，实数的取值范围是.…………12分22.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，即.…………5分(Ⅱ)设点的坐标为().当时，=.…………10分23.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)由得，，所以，，解得，所以，的解集为.