6 动态相似三角形 动态相似与库伦定律结合

【动态相似三角形】1、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B栓牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上端绕过定滑轮A，用水平拉力F拉轻绳，开始时NBCA=160°,现使NBCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.在此过程中（不计滑轮质量，不计摩擦）（）T\广轻堀的这一点与、।\kE瑞检牢在一起 ）A.拉力F大小不变B.拉力F逐渐减小C.轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变D.轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F,作出力图如图，由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得NFT = BCABAC亲F里G11lL-使NBCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F变小.故BC正确，AD错误.故选BCA2、如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物.现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直A.BC绳中的拉力FT越来越大B.BC绳中的拉力FT越来越小CAC杆中的支撑力FN越来越大D.AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】B【解析】AB.作出。点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似.根据相似三角形的性质得FT上=GBC_版_AB，解得BC绳中的拉力为BCFT=GA由于重物P向上运动时，AB不变，BC变小，故FT减小，选项A错误，B正确；CD.AC杆中的支撑力为由于重物P向上运动时，AB、AC不变，FN不变，选项CD错误.3、如图所示，A、B两球用劲度系数为号的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L,此时绳子所受的拉力为F1。现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小关系为（）A..। . B.「,「C.匚-1「 D.无法确定【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月月考物理试题【答案】C【解析】以小球日为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力N和绳子的拉力F的合力叱与重mqF力大小相等，方向相反，即：合：一，作出力的合成如图，由三角形相似得,,：”，又由题则有必。日」匕，可得F—mg,可见绳子的拉力F只与小球R的重力有关，与弹簧的劲度系数出无关，所以得到二U,故选项C正确，A、B、D错误。Fmg4、如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端。在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角a（0<a<n）缓慢增大时，力F的大小应（）ADhZ *SI_ OA.恒定不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小【来源】高一物理（人教版）必修1期末练习卷：第3章相互作用期末复习卷【答案】B【解析】以P点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，FG作出力的合成图如图，由三角形相似法得：一APA0当杆OP和竖直方向的夹角a（0<a<n）缓慢增大时，AP增大，而G、AO不变，得到F逐渐增大。故选：B。5、如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连.已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且R<L<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（）F1保持不变，F2先增大后减小F1先减小后增大，F2保持不变F1先增大后减小，F2先减小后增大F1和F2均增大【来源】黑龙江省大庆第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考物理试题【答案】D【解析】设小球所在位置为为。，对小球受力分析如图所示小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与:gPQ相似，可有GFF

二-1-=-2-

OPPQOQ重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大。6、如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动,使A缓慢向上移动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是（）A.F逐渐增大 B.N的方向始终指向圆心OCN逐渐变小 D.N大小不变【来源】2019年安徽省皖南八校高三三模物理试题【答案】D【解析】在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与TmgNT等大反向共线，作出mg与N的合力，如图，由三角形相似得： 一一①BOOAABABA、b=T,由①可得：卜一-飞，AB变小，BO不变，则F变小；故A错误;0ABCD、由①可得：n=Tg,AO,BO都不变，则N不变，方向始终背离圆心；故D正确，BC错B0误；7、如图所示，质量为m的小球套在坚直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为仇小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是A.绳与竖直方向的夹角为0时，F=2mgcos0B.小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变【来源】河南省郑州外国语学校2017-2018学年高三上学期第四次调研考试物理试题【答案】AD【解析】A、对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力M如图，根据平衡条件可知:mg和N的合力与F大小相等、方向相反，根据几何知识得知N=mg，且有F=2mgcos/，故A正确。FBCD.小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G,F,M三个力。满足受力平衡。作出受力分析图，由图可知△OAB-△GFA,即：mgFNR~AB-R则得：AB「 _,nN=mg当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，故D正确，BC错误.8、如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C,重物系一绳经C固定在墙上B.绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C绳的拉力不变，轻杆受的压力增大D.绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【来源】2010年浙江省学军中学高三上学期第二次月考物理试题【答案】AC【解析】BCD：对重物受力分析知，竖直绳对重物的拉力等于重物的重力G,则竖直绳的拉力等于G；滑轮与绳的质量及摩擦不计，则倾斜绳中的拉力对滑轮受力分析，系统处于平衡状态，则倾斜绳子拉力和杆的作用力合成后与竖直绳的拉力相等；据相似三角形知识得：丝-^-^；7-。，则Git1江一H；将绳一端从A点沿墙稍向下移，AB减小，BC不变，则F增大.故C项正确，BD两项错误．A：设轻杆与竖直墙壁的夹角为仇由几何知识得：;四取心*：仁:将绳一端从A点沿墙稍向下移，AB减小，BC不变，则轻杆与竖直墙壁的夹角减小.故A项正确.9、城市路灯、无轨电车等的供电线路，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型.图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和杆BO的重力均忽略不计.已B.杆50对O点的支持力为「CA点距B点的距离越近时，杆BO对O点的支持力就越大D.减小A点与B点距离，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力减小【来源】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考物理试题【答案】BC【解析】A、以O点为研究对象，分析受力如图所示：Fao根据平衡条件得：钢索AO对O点的拉力〃■■.<-：'"..;：•：，则I-OF7ngmg杆BO对O点的支持力，：：..二,・=.尸•"；；"，故A错误，故B正确；tan°tan30mg<_C、当A点距B点的距离越近时，G越小，由产—匚」，得，F增大，故C正确；晚tan6D、B0始终水平，O点始终平衡，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力与重力平衡，保持不变，故D错误。【动态相似与库伦定律结合】1、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另一个质点B.A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成一角度，由于缓慢漏电使A、B两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前A、B未接触，下列说法正确的是（ ）A、B之间的库仑力先变大后变小A、B之间的库仑力一直变大C.丝线的拉力一直不变D.丝线的拉力先变大后变小【来源】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期第二次月考物理试题【答案】C【解析】对球B受力分析，受重力、细线的拉力、库仑力，如图所示：根据共点力平衡条件，图中力三角形与几何三角形PAB相似，故:GTF砺一丽―M由于PB、PA不变，AB减小，故T不变，F减小；故C正确。2、如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为十夕，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向0角而静止.如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的、时，下列判断正确的是（）A.小球B受到细线的拉力增大 B.小球B受到细线的拉力变小1C.两球之间的库仑力大小不变 D.小球A的电荷量减小为原来的一27【来源】贵州省遵义市凤冈二中2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题【答案】D【解析】AB.小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，e变小，F减小；线的拉力T与重力3G相等，G=T，即小球B受到细线的拉力不变；对物体A：rteTa=Ga+Fcos(---)则e变小，ta变小；故AB错误；GCD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3,因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律Ab解得：球A的电量减小为原来的;，故C错误，D正确;3、如图所示，带电小球A、B所带的电荷量分别为QA、QB，都用长为L的丝线悬挂在O点.A球左侧为绝缘墙壁.A、B静止时相距为d(小球直径远小于d).现将小球B的带电量减少一半，则C.两球间的斥力将增大 D.A、B间的距离将变为*d2【来源】河北省秦皇岛一中2018-2019学年高三上学期第一次月考物理试题【答案】B【解析】ABC.对B受力分析G根据B受力平衡可得：GT「

0A"OS"d现将小球B的带电量减少一半，则d逐渐减小，可知/减小，T不变，故AC不符合题意，B符合题意；D.设A、B间的距离将变为d'，则解得"二小故D错误4、如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O,槽内有两个质量、电量都相同的带电小球A和B，其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，OB连线与竖直方向成9夹角。下列能保持夹角9不变的方法有A.仅使半圆形槽的半径加倍B.仅使A球的电量加倍C.使B球的质量和电量都加倍D.使半圆形槽的半径和两球的电量都减半【来源】湖北省鄂州市、黄冈市2019届高三上学期元月调研理科综合物理试题【答案】CD【解析】B球受重力、静电斥力和支持力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿着半径OB指向B,只要重力和静电斥力的合力方向不变，球就能保持平衡；kqQA、仅使半圆形槽的半径加倍，若保持夹角不变，则AB之间的距离加倍，根据公式尸=下可知BV球受到A球库仑力变为原来的，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误；kqCtB、仅使A球的电量加倍，若保持夹角不变，则A