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答案第=page22页，共=sectionpages77页临界生三角、数列冲刺练（3）时间：____60分钟____班级：___________姓名：___________1．在①cos2A=cos在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______(1)求角A；(2)若b=2，c=4，求△ABC的BC2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b(1)求角A；(2)若a=4，求c-3．如图在平面四边形ABCD中，AC=7，AB=3，∠(1)求边BC；(2)若∠CDA=2π4．在等差数列{an}中，已知a(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=4a5．已知数列an，且a(1)求an的通项公式；(2)设bn=nan-1，若6．已知数列an的前n项和为Sn，且满足(1)求数列an的通项公式；(2)若数列Cn=2n,n参考答案1．【详解】（1）解：（1）若选①，即cos2A=∴2cos2A+cos∵A∈(0,π若选②：asin由正弦定理，得sinA∵A，C∈(0,π)，∴sinC>0（2）解：AD是△ABC的BC边上的中线，∴AD∴AD==1=1∴AD2．【详解】（1）解：因为b=2由正弦定理得sinB即sinB即sinB因为A+B+所以sinB因为B∈0,π所以cosA=12，因为（2）解：由正弦定理得asin所以c=8所以c-因为B∈0,2π3所以c-3．【详解】（1）因为sin∠BAC=所以cos∠因为AC=7，AB=3由余弦定理得BC即BC2=7+9-2×（2）在△ADC中，由正弦定理得CD即CD2114=在△ADC中，由余弦定理得cos即-12=因为S△ABC=所以SABCD4．【详解】（1）解：由题意，设等差数列{an}的公差为d，则3a1+3d=18,∴an=2+4(n（2）解：∵bn=5．【详解】（1）因为an+1=2其中a1-1=2-1=1，故an-故an-1=（2）bn所以Tn=故2Tn两式相减得，-T故Tn6．【详解】（1）因为2Snn=当n≥2时，2S①-

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