结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）（人教A版2019选择性必修第三册）（原卷版）

结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）【人教A版2019】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023下·江苏盐城·高二校联考阶段练习）下列说法不正确的是（）A．设随机变量X服从二项分布B6,1B．已知随机变量X服从正态分布N2,σ2且C．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”D．E2X2．（5分）（2023上·湖南长沙·高三校考阶段练习）若(1-2x)5A．a0=1 BC．a0+a3．（5分）（2023·四川凉山·统考一模）函数fx=12x2+A．-2,1 B．-2,-1 C．-2,04．（5分）（2023·全国·高三专题练习）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（

）A．每人都安排一项工作的不同方法数为54B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为AC．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为(D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是C5．（5分）（2023上·河南南阳·高三南阳中学校考阶段练习）若a=13,bA．a>b>c B．a<b6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（

）①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为18④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F事件B；从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则PA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（5分）（2023·全国·高三专题练习）甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是p，随机变量X表示最终的比赛局数，若0<p<1A．EX=52 B．EX>8．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知函数fx=-a-x2-1x2,x<0log3x-2,A．2,6 B．-∞,-6 C．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023下·江苏苏州·高二校联考期中）在x-12A．常数项为212 B．x3C．系数最大项为第3项 D．有理项共有5项10．（5分）（2023下·重庆沙坪坝·高二校考阶段练习）已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（

）A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为1B．第二次抽到3号球的概率为11C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种11．（5分）（2023下·山西晋城·高三校考阶段练习）已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为13,p.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为X，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为YA．PB．DC．小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为216D．当p=212．（5分）（2023上·河南·高三校联考阶段练习）已知函数fx=λA．当λ=0时，则方程fx=12B．当λ=1时，函数fx在C．当λ=1时，函数fx在π2D．若fx≥21-ex在三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023下·河北张家口·高二校考阶段练习）设随机变量X的分布列如下表：X1234Pm111则PX-14．（5分）（2023·全国·高二专题练习）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有种.15．（5分）（2023·上海·高三专题练习）现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n+n，则算闯过第n关，n=1，2，3，（1）直接挑战第2关并过关的概率为712（2）连续挑战前两关并过关的概率为524（3）若直接挑战第3关，设A＝“三个点数之和等于15”，B＝“至少出现一个5点”，则PA（4）若直接挑战第4关，则过关的概率是35129616．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知函数fx=x2+alnx有两条与直线四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023下·河南郑州·高二校联考期中）已知(2x+1(1)求展开式中各项的二项式系数和；(2)求展开式中的常数项；(3)求展开式中二项式系数最大的项.18．（12分）（2023下·浙江金华·高二校考阶段练习）中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．19．（12分）（2023上·江苏镇江·高三校考阶段练习）已知函数fx(1)若fx在-2,-1上单调递增，求实数(2)若fx≥sinx对20．（12分）（2023下·福建·高一校考期末）双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛，之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛.

(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：①A获得季军的概率；②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；(2)若A的实力出类拔萃，有4参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.21．（12分）（2023·全国·高三专题练习）某省2021年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A，B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和（1）某校生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换分如下表：原始分9190898887858382转换分10099979594918886人数11212111现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物转换分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望；（2）假设该省此次高一学生生物学科原始分Y服从正态分布N(75.8，36)．若Y~N①若以此次高一学生生物学科原始分C等级的最低分为实施