黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

20202021学年度第一学期第一次阶段性考试高二数学试题（考试时间120分钟，满分150分）选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线l经过（1，2）和点(0，1)，则它的倾斜角是()A．45°B．135°C．135°或225°D．0°2.已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M(2，－6)和点N(－3，4)的直线平行，则m的值是()A．1B．－1C．2D．－23.如果AC0且BC0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4.已知点M(4,1)到直线l：x＋my－1＝0的距离为3，则实数m＝()A．0B.eq\f(3,4)C．3D．0或eq\f(3,4)5.以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A．3x－y－8＝0B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y＋2＝06.已知椭圆（）的左焦点为，则（）A． B． C． D．7.圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是()A．2B．1＋eq\r(2)C．2＋eq\f(\r(2),2) D．1＋2eq\r(2)8.若直线l：ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则a＋2b的值为()A．1B．－1C．4 D．－49.直线与圆的位置关系是（）A．相交 B．相切C．相离 D．相交或相切10.两圆x2＋y2－6x＋16y－48＝0与x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线的条数为()A．4B．3C．2D．111.过点A(3，－2)且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝112.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1·k2的值为()A．B．－C．D．－填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．直线kx－y＋1－k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点。14.直线x－2y－1＝0与直线2x－4y＋C＝0的距离为2，则C的值为。15.若点M，N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的面积为________．16．已知焦点椭圆eq\f(x2,k＋8)＋eq\f(y2,9)＝1的离心率为eq\f(1,2)，则k的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）（1）求过点(2，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。（2）已知直线l垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l在x轴上的截距。18.（本小题12分）已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值：(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．19.（本小题12分）已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x2＋y2＝8.(1)证明：直线l与圆相交；(2)当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长.20.（本小题12分）已知圆C的圆心在直线l：2x3y+5=0上，并且经过点A（1，2）和B（5，4）。（1）求圆C的标准方程；（2）求直线3x4y+1=0被圆C截得的弦长。22．（本小题12分）已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)试判断两圆的位置关