11.3.1 多边形 导学案

11.3.1多边形学习目标知识要点与目标11.3-1A：了解多边形及其相关概念.11.3-1B：理解多边形及其相关概念.11.3-1C：掌握运用多边形及其相关概念解多边形对角线的问题.学法指导与建议1.复习八(上)数学P1-14有关三角形的内容，完成诊断性评价；2.预习八（上）数学P15-20的有关多边形的内容.学习活动【活动1】实施诊断性评价导入新课1.____________叫三角形，其中，________是三角形的边，________是三角形的角，________是三角形的外角.2.三角形的一个外角等于与它________的两个内角之和.3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A．90°B．110°C．100°D．120°4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为________.5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.【活动2】观察并归纳多边形的有关概念观察：思考1：图中展示了一些由线段围成的图形，类比三角形的概念，你能说出这些图形有何特性？归纳：（1）多边形的定义：_____________________叫做多边形._____________________叫做多边形的边.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做_____________________.（2）多边形的表示：用多边形的各顶点的字母顺次表示多边形.如右图可表示为五边形ABCDE.___________________叫做多边形的内角.如右图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E都是五边形ABCDE的内角.___________________叫做多边形的外角.如右图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.练习与思考：（11.3-1B）你能举出生活中的一些多边形的实例吗？【活动3】观察观察并归纳多边形的对角线观察：在多边形ABCDE中，连接不相邻两顶点A、C得线段AC，则称线段AC是多边形ABCDE的一条对角线.归纳：____________________叫做多边形的对角线.练习（11.3-1B）（1）在五边形ABCDE中，线段AC是多边形ABCDE的一条对角线，图中还画有其它对角线吗?如有，请表示出来.（2）图中还能画其它对角线吗?如有，请画出来，并数数五边形ABCDE共有多少条对角线.【活动4】探索观察并归纳凸多边形与正多边形问题1：（11.3-1A）比较右边两图形，你能说出这两幅图形的异同点吗？相同点：都是_____________________形.不同点：_____________________.归纳：_____________________叫做凸多边形.问题2：（11.3-1A）观察下面多边形，它们的边，角各有什么特点？特点：它们各边____________，它们各角______________.归纳：_____________________叫做正多边形.学习评价课堂目标检测1.（11.3-1B）画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线，共有________条.2.（11.3-1B）如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？与边数有何关系？3.（11.3-1B）如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？与边数有何关系？4.（11.3-1B）如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，能得到几个三角形？它与边数有何关系？5.（11.3-1C）活动3已探讨出了五边形的对角线的条数，我们不妨对四边形、六边形、七边形等的对角线的条数作进一步的探讨.问题1：（11.3-1B）画出下列各图的对角线，将各自对角线的条数填空，并推断八边形的对角线的条数：问题2：（11.3-1C）猜想n边形的对角