冲刺2023年高考数学真题重组（原卷版）

绝密★启用前

冲刺2023年高考数学真题重组卷03

课标全国卷地区专用（原卷版）

注意事项：

i.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.（2020•全国•统考高考真题）已知集合4={划尤|<3,xGZ},8={x||x|>l,x^Z],则An8=

（）

A.0B.{-3,-2,2,3）

C.{-2,0,2}D.{-2,2}

2.（2022•全国•统考高考真题）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了

解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识

问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

100%

95%

90%

洲85%

逐80%*讲座前

田75%•讲座后

70%

65%

60%

0

12345678910

居民编号

则（）

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

3.（2021•全国•高考真题）已知（l-i）2z=3+2i,贝Uz=（）

A.-l--iB.-l+-iC.--+iD.---i

2222

fx+y>4,

4.（2021•全国•统考高考真题）若招y满足约束条件卜一y<2,贝吻=3%+y的最小值为（）

ty<3,

A.18B.10C.6D.4

5.（2022.全国.统考高考真题）如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方

形的边长为1,则该多面体的体积为（）

6.（2021.全国.高考真题）点（3,0）到双曲线［—1的一条渐近线的距离为（）

169

A.-B.-C.-D.-

5555

7.（2021•全国・高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通

常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V

的满足L=5+Igiz.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的

数据为（）（%了~1.259）

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

8.（2021.全国.统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（）

4

A.y=%29+2%+4B.y=Isinxl+-------

/|sinx|

C.y=2X+22~XD.y=Inx+

//Inx

9.（2022•全国•统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间［-3,3］的大致图像，

则该函数是（）

y

10.（2020•全国•统考高考真题）设a=log32,b=log53,c=|,则（）

A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

11.（2020■全国•统考高考真题）在△ABC中，cosC=|,AC=4,BC=3,贝UtanB=（）

A.V5B.2A/5C.4A/5D.8A/5

12.（2022・全国.统考高考真题）已知球。的半径为1,四棱锥的顶点为。，底面的四个顶点

均在球。的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）

A.-B.-C.—D.—

3232

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.（2021.全国•统考高考真题）记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为百，

B=60°,a2+c2=3ac,贝防=.

14.（2021.全国.统考高考真题）已知向量五=（2,5）,3=（尢4）,若五〃3,贝奴=.

15.（2020.全国•统考高考真题）曲线y=lnx+x+l的一条切线的斜率为2,则该切线的方

程为.

22

16.（2021•全国.高考真题）已知&,尸2为椭圆C：器+?=1的两个焦点，P,。为C上关于

坐标原点对称的两点，且IPQI=尸/21，则四边形P&QF2的面积为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（-）必考题：共60分。

17.（2021•全国•统考高考真题）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产

品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该

项指标数据如下：

旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7

新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为元和歹，样本方差分别记为黄和

^2-

（1）求元,y,sl，sf;

（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果9-%>2层I

则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.

18.（2022•全国•统考高考真题）小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包

装盒如图所示：底面力BCD是边长为8（单位：cm）的正方形，4EABAFBCAGCDAHDA

均为正三角形，且它们所在的平面都与平面48CD垂直.

（1）证明：£77/平面ABC。；

（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）.

19.（2021•全国•统考高考真题）设｛an｝是首项为1的等比数列，数列｛与｝满足与=等.已

知％,3a2，9a3成等差数列.

（1）求｛&J和｛，｝的通项公式；

（2）记%和与分别为｛即｝和｛%｝的前"项和.证明：金吟.

20.(2021•全国•统考高考真题)已知抛物线(7:必=2Px(p>0)的焦点尸到准线的距离为2.

(1)求C的方程;

(2)已知。为坐标原点，点尸在C上，点。满足而=9而，求直线OQ斜率的最大值.

21.(2020•全国•统考高考真题)已知函数/全)=21iu+l.

(1)若/(x)<2x+c,求c的取值范围；

(2)设°>0时，讨论函数g(x))⑷的单调性.

(-)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第

一题计分。

［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)

22.(2022•全国•统考高考真题)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为俨=冲。°$21,

。为参数)，以坐标原