运算定律 四年级数学上册课后分层作业 沪教版

4.6运算定律(练习)

点基础讯固

一、填空题

1.△+(56+^)=(56+i!r)+△,这是运用/()律。

2.一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是240,这个数是().

3.8x36+89x8=8x(36+89)是应用了()律。

4.315+438+185+562=(315+185)+(438+562)是应用了()律。

二、判断题

5.56xl5x4=56x(15x4)只运用了乘法结合律。()

6.46x18+53x18+18的简便算法是(56+43+1)*17。()

7.15x10=?想10个10是100,再加上5个10,一共是150,所以，15'10=150。()

三、选择题

8.下面的竖式计算过程中，运用了()。

43

x12

-r-6

43

516

A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律

9.“12x7=10x7+2x7”，此等式运用的运算定律是()。

A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律

10.与8*(24x125)的结果不相同的式子是().

A.8x24x8x125B.8x24*125C.24x(8x]25)D.125x(24x8)

11.下面算式正确的有()。

①47+57+53=57+100@25x36=25x4x9③。x102=。x100+2

④418-33+67=418-(33+67)⑤390+78=390+(39x2)

A.①②③B.①②③④C.①②⑤D.①②④⑤

应用拓展

四、解答题

12.一扇长方形窗户的长16分米，宽13分米，25扇这样的窗户的面积是多少平方分米？

13.一箱啤酒有24瓶，每瓶5元。超市一次性购进12箱这样的啤酒。一共需要多少元？

14.超市里有果汁和矿泉水各50箱，果汁每箱18瓶，矿泉水每箱24瓶，超市里矿泉水比

果汁多多少瓶？

15.小亚的体重是25千克，爸爸的体重是小亚体重的3倍还多7千克，在游乐园里他们想

一起乘坐载重100千克的小汽车，行吗？

16.课桌每张150元，椅子每把90元.学校到教具厂买这样的课桌椅180套，带去5万元,

还剩多少钱？

17.白巧克力每公斤32元，黑巧克力每公斤48元，买48公斤白巧克力的钱和35公斤黑巧

克力的钱相比，哪个多？

..答案解析

1.加法交换

【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答即可。

【详解】△+(56+仝)=(56+*)+△,这是运用了加法交换律。

【点睛】加法交换律改变加数的位置，注意与加法结合律进行区别。

2.24

3.乘法分配

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再

把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。

【详解】8/36+89x8=8x(36+89)是应用了乘法分配律。

【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的运算定律，需熟练掌握，根据算式中的数据特

点选择合适的运算定律进行简算。

4.加法交换律和加法结合

【分析】根据题意，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫加法交换律；

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数

相加，它们的和不变，这叫做加法结合律，由此解答。

【详解】315+438+185+562=(315+185)+(438+562)是应用了(加法交换律和加法

结合)。

【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律，掌握方法是解题的关键。

5.正确

【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个

数，积不变，这叫做乘法结合律.这个计算只运用了乘法结合律，原题说法正确。

故答案是：正确

6.x

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相

加。计算46x18+53x18+18,可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算,

即：46x18+53x18+18=(46+53+1)、18,而不是(56+43+1)xl7,故原题干错误。

【详解】46*18+53x18+18=(46+53+1)-18

故答案为：x

【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。

7.«

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法

分配律；因为lOxio=ioo,所以本题根据乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc,口算比较

简便。

【详解】15=10+5,15x10=(10+5)xlO根据乘法分配律，10个10是100,再加上5

个10,一共是150,计算正确。

故答案为：T

8.D

【分析】根据乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相

乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把12看成2+10,再根据乘法分配律进行计算。

【详解】43x12

=43x(2+10)

=43x2+43x10

=86+430

=516

所以这个竖式在计算过程中运用了乘法分配律。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律的灵活掌握及运用。

9.D

【分析】乘法分配律：ax(b+c)—axb+axc；乘法结合律：a*bxc=ax(b><c)；乘法交换

律：axb=bxa。

【详解】12x7=(10+2)X7=10X7+2X7,运用了乘法分配律。

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握。

10.A

11.C

【解析】(1)加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个

数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此简算47+57+53。

(2)乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两

个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此简算25x36。

(3)乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把

两个积加起来，结果不变。据此简算。X102。

(4)添括号法则是指添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符

号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。据此简算418-33+67。

(5)除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个

数，再除以第一个数，商不变。据此简算390+78。

【详解】①运用加法交换律和结合律进行简便计算，47+57+53=57+(47+53)=57+100,

所以①正确。

②把36拆成4x9,25x36=25x4x9,所以②正确。

③。X102运用乘法分配律计算应该是Qxl02=。x(100+2)=。xl00+。x2,所以③错误。

④418-33+67在添括号时，括号外是减号，而括号里的符号没有变号，所以④错误。

⑤运用除法的性质进行简便计算，把78拆成39x2,即390+78=390+(39x2),所以⑤正

确。

综上可知，①②⑤是正确的。

故答案为：C»

【点睛】观察算式数据特点和运算符号，灵活运用加法和乘法的运算定律简算各个算式，再

进一步解答即可。

12.5200平方分米

【分析】根据长方形的面积公式：S=ab可求出每扇窗户的面积是多少平方分米，再乘25

即可。

【详解】16x13x25

=208x25

=5200（平方分米）

答：25扇这样的窗户的面积是5200平方分米。

【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式S=ab的掌握。

13.1440元

【分析】每箱24瓶，每瓶5元，先用24乘5求出每箱需要的钱数，再乘12箱即可求解。

【详解】24x5x12

=120x12

=1440（元）

答：一共需要1440元。

【点睛】解答本题也可以先求出一共有多少瓶，再乘每瓶的价