(北师大版)数学-集邮课件1

备战2021年中考数学一轮专项圆的基本概念教材梳理备战2021年中考数学一轮专项教材梳理目录考点突破0203福建4年中考聚焦01知识梳理目录考点突破0203福建4年中考聚焦01知识梳理01知识梳理·知识点1圆的有关概念·知识点2圆的对称性·知识点3垂径定理·知识点4弧、弦、圆心角·知识点5圆周角定理及其推论·知识点6圆内解四边形的性质·知识点7三角形的外接圆与圆的内接三角形01知识梳理·知识点1圆的有关概念·知识点2圆的对称性·圆平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆记作①________，读作圆O.注意：圆上各点到定点的距离都等于定长；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.知识点1圆的有关概念⊙O圆平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A弦连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过②________的弦叫做直径．直径是圆中特殊的弦，直径是圆中③________的弦.弦心距：经过圆心作弦的垂线，圆心与垂足的线段长叫做该弦的弦心距.圆心最长弦连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过②________的弦叫弧圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.优弧④________半圆的弧叫做优弧.劣弧小于半圆的弧叫做劣弧.大于弧圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.半圆圆的任意一条等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.等圆能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆.圆心角顶点在⑤________的角叫做圆心角.圆周角顶点在⑥________，且两边都与圆⑦________的角叫做圆周角.圆心圆上相交等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.等圆能够重合的1．轴对称：圆是轴对称图形，过⑧________的直线是其对称轴．2．中心对称：圆是中心对称图形，⑨________是其对称中心．3．旋转对称：圆是旋转对称图形，⑩________是其旋转对称中心．知识点2圆的对称性圆心圆心圆心1．轴对称：知识点2圆的对称性圆心圆心圆心1．定理：垂直于弦的直径⑪__________弦，并且⑫________弦所对的两条弧．2．推论：平分弦(不是直径)的直径⑬__________于弦，并且平分弦所对的两条弧．知识点3垂径定理平分平分垂直1．定理：知识点3垂径定理平分平分垂直3．化归：3．化归：(北师大版)数学-集邮ppt课件1知识点4弧、弦、圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.推论在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.知识点4弧、弦、圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所·考点3圆心角定理及其推论它们是彼此相对的，只是研究顺序不同而已．前者是确定的，有唯一一个；考点2垂径定理及其推论考点1圆的有关概念·考点2垂径定理及其推论3．圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)．1．圆内接四边形的对角⑲____________．以点O为圆心的圆记作①________，读作圆O.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·考点2垂径定理及其推论一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑭____________.小于半圆的弧叫做劣弧.·考点7圆的有关性质的综合应用到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.小于半圆的弧叫做劣弧.·考点6四点共圆（含公共斜边的直角三角形）考点2垂径定理及其推论④________半圆的弧叫做优弧.小于半圆的弧叫做劣弧.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.知识点5圆周角定理及其推论一半定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑭____________.常见图形·考点3圆心角定理及其推论知识点5圆周角定理及其推论一结论

推论1.同弧或等弧所对的圆周角⑮____________．2.半圆(或直径)所对的圆周角是⑯______；90°的圆周角所对的弦是⑰__________．拓展：在⑱______________中，相等的圆周角所对的弧相等.相等直角直径同圆或等圆结论推论1.同弧或等弧所对的圆周角⑮__________知识点6圆内接四边形的性质1．圆内接四边形的对角⑲____________．2．对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上，简称为“对角互补，四点共圆”．3．圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)．互补知识点6圆内接四边形的性质1．圆内接四边形的对角⑲_知识点7三角形的外接圆与圆的内接三角形三角形的外接圆同时经过三角形三个顶点的圆叫做该三角形的____________.外心定义三角形外接圆的圆心(或三角形三边的_____________的交点)叫做该三角形的外心.性质三角形的外心到该三角形三个顶点的距离相等；反之，亦成立.外接圆垂直平分线知识点7三角形的外接圆与圆的内接三角形三角形同时经过三角圆的内接三角形顺次连接圆上三点形成的图形叫做圆的内接三角形，该圆的圆心是圆内接三角形的____________.关系它们是彼此相对的，只是研究顺序不同而已．前者是确定的，有唯一一个；后者不确定，有__________个.外心无数圆的内接顺次连接圆上三点形成的图形叫做圆的内接三角形，该圆的(北师大版)数学-集邮ppt课件1考点突破02·考点1圆的有关概念·考点2垂径定理及其推论·考点3圆心角定理及其推论·考点4圆周角定理及其推论·考点5与圆有关角的综合（三角形的外心性质）·考点6四点共圆（含公共斜边的直角三角形）·考点7圆的有关性质的综合应用考点突破02·考点1圆的有关概念·考点2垂径定理及其推论考点1圆的有关概念D考点1圆的有关概念D图1C图1C考点2垂径定理及其推论图2考点2垂径定理及其推论图2答图1【答案】C答图1【答案】C考点3圆心角定理及其推论图3A考点3圆心角定理及其推论图3A①②③①②③考点4圆周角定理及其推论图4D考点4圆周角定理及其推论图4D考点1圆的有关概念·考点7圆的有关性质的综合应用以点O为圆心的圆记作①________，读作圆O.考点1圆的有关概念连接圆上任意两点的线段叫做弦.考点7圆的有关性质的综合应用三角形的外心到该三角形三个顶点的距离相等；·考点2垂径定理及其推论·知识点6圆内解四边形的性质在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.2．对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上，简称为“对角互补，四点共圆”．90°的圆周角所对的弦是⑰__________．它们是彼此相对的，只是研究顺序不同而已．前者是确定的，有唯一一个；·考点6四点共圆（含公共斜边的直角三角形）小于半圆的弧叫做劣弧.知识点5圆周角定理及其推论考点2垂径定理及其推论到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆.圆是轴对称图形，过⑧________的直线是其对称轴．三角形外接圆的圆心(或三角形三边的_____________的交点)叫做该三角形的外心.图5C考点1圆的有关概念图5C考点5与圆有关角的综合(三角形的外心性质图6考点5与圆有关角的综合(三角形的外心性质图6【答案】A【答案】A考点6四点共圆(含公共斜边的直角三角形)图7考点6四点共圆(含公共斜边的直角三角形)图7(北师大版)数学-集邮ppt课件1答图2【答案】C答图2【答案】C考点7圆的有关性质的综合应用图8考点7圆的有关性质的综合应用图8【答案】18°【答案】18°03福建4