《我的战友邱少云》课件

28数学活动锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考28数学活动锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾我们学过哪些利用相似三角形知识测量物体高度的方法？利用影子测量物体的高度.利用平面镜的反射测量物体的高度.借助标杆测量物体的高度.知识回顾我们学过哪些利用相似三角形知识测量物体高度的方法？利学习目标1.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力．学习目标1.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体课堂导入在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗？课堂导入在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体新知探究知识点1：制作测角仪利用解直角三角形知识测量物体的高度，我们需要先测量角度的大小，你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗？新知探究知识点1：制作测角仪利用解直角三角形知识测量物体的高新知探究把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角.新知探究把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端新知探究如何使用测角仪呢？将仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图）.新知探究如何使用测角仪呢？将仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？根据测量数据，可求出物体高度MN的方程，解这个方程就可以求出塔高MN.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.在Rt△BCD中，BD=4，则信号塔AB的高度约为()4，DE=CD=78米，若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？A．35 B．30知识点2：利用测角仪测量物体的高度测量底部可以到达的物体的高度步骤：在Rt△DEF中，∵EF2+DF2=DE2，利用平面镜的反射测量物体的高度.①在测点A处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MCE=α；测量底部不能到达的物体的高度步骤：A．23米 B．24米广告牌CD的高度约为()米.解：过点E作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，过点E作EM⊥AC于点M，在Rt△BCD中，BD=∴CF=DF+DC=72+78=150米．测量底部可以到达的物体的高度步骤：新知探究α=90°-∠ABCα=∠ABC-90°测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？测角仪上角的读数与俯角有怎样的关系？测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？新知探究α=90°-新知探究知识点2：利用测角仪测量物体的高度怎样利用测角仪测量物体的高度呢？ACMNEα新知探究知识点2：利用测角仪测量物体的高度怎样利用测角仪测量新知探究①在测点A安置测角仪，测得M的仰角∠MCE=α；

②量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；③量出测角仪的高度AC=a，可求出MN=ME+EN=l·tanα+a.测量底部可以到达的物体的高度步骤：ACMNEαal新知探究①在测点A安置测角仪，测得M的仰角∠MCE=新知探究若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？BDMNβACα新知探究若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的知识梳理测量底部不能到达的物体的高度步骤：①在测点A处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MCE=α；②在测点A与物体之间的B处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MDE=β；ACBDMNEαβa知识梳理测量底部不能到达的物体的高度步骤：①在测点A处安知识梳理③量出测角仪的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b.根据测量数据，可求出物体高度MN的方程，解这个方程就可以求出塔高MN.ACBDMNEαβab知识梳理③量出测角仪的高度AC=BD=a，以及测点A跟踪训练如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°(A、B、D三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度(结果精确到0.1m)．跟踪训练如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们解：设CD=x.∴AB=AD-BD，在Rt△BCD中，BD=在Rt△ACD中，即跟踪训练∴解：设CD=x.∴AB=AD-BD，在Rt△BCD中，BD=随堂练习

CBACD

随堂练习

CBACD

随堂练习2.如图，某大楼

DE

的顶部竖有一块广告牌

CD，小林在山坡的坡脚

A

处测得广告牌底部

D

的仰角为

53°，沿坡面

AB

向上走到

B

处测得广告牌顶部

C

的仰角为45°．已知山坡

AB

的坡度为

i=1：2.4，AB

=26米，AE

=30米．则广告牌

CD

的高度约为()米.(参考数据：tan

37°≈0.75，sin

37°

≈

0.60，cos

)A．35 B．30 C．24 D．20随堂练习2.如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌CD，在Rt△DEF中，∵EF2+DF2=DE2，①在测点A安置测角仪，测得M的仰角∠MCE=α；根据测量数据，可求出物体高度MN的方程，解这个方程就可以求出塔高MN.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.②量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；广告牌CD的高度约为()米.根据测量数据，可求出物体高度MN的方程，解这个方程就可以求出塔高MN.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.知识点2：利用测角仪测量物体的高度测量底部可以到达的物体的高度步骤：怎样利用测角仪测量物体的高度呢？利用平面镜的反射测量物体的高度.解：过点E作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，过点E作EM⊥AC于点M，①在测点A处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MCE=α；在Rt△AEM中，∵∠AEM=43°，利用影子测量物体的高度.4，则信号塔AB的高度约为()(参考数据：sin43°≈0.②在测点A与物体之间的B处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MDE=β；在Rt△DEF中，∵EF2+DF2=DE2，随堂练习

GH在Rt△DEF中，∵EF2+DF2=DE2，随堂练习

随堂练习

GH随堂练习

GH随堂练习

随堂练习

随堂练习

N随堂练习

N随堂练习

N随堂练习

NMN=ME+EN=l·tanα+a.课堂小结测量物体的高度底部能到达底部不能到达ACMNEαaACBDMNEαβabMN=ME+EN=l·tanα+a.课堂对接中考

150tanαAE对接中考

150tanαAE对接中考2.(2020·乐山中考)如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m，则自动扶梯的垂直高度BD=

m．(结果保留根号)4m30°BCsin60°

对接中考2.(2020·乐山中考)如图是某商场营业大厅自动扶对接中考3.(2020·重庆中考)如图，垂直于水平面的5G信号塔

AB

建在垂直于水平面的悬崖边

B

点处，某测量员从山脚

C

点出发沿水平方向前行

78

米到

D

点(点

A，B，C

在同一直线上)，再沿斜坡

DE

方向前行

78

米到

E

点(点

A，B，C，D，E

在同一平面内)，在点

E

处测得

5G

信号塔顶端

A

的仰角为

43°，悬崖

BC

的高为

米，斜坡

DE

的坡度

i=1：2.4，则信号塔

AB

的高度约为()(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈

0.73，tan43°≈

)A．23米 B．24米

米 D．25米对接中考3.(2020·重庆中考)如图，垂直于水平面的5G信对接中考解：过点

E

作

EF⊥CD，

交

CD的延长线于点

F，过点

E作

EM⊥AC

于点M，∵

斜坡

DE

的坡度

i=1：2.4，DE=CD=78米，∴

设

EF

=x，则

DFx．在

Rt△DEF

中，∵

EF2+DF2=DE2，即

x2+(x)2=782，解得

x=30，∴

EF=30米，DF=72米，∴

CF=DF+DC=72+78=150

米．MF对接中考解：过点E作EF⊥CD，交CD的延长线于对接中考∵

EM⊥AC，AC⊥CD，EF⊥CD，∴

四边形

EFCM

是矩形，∴

EM=CF=150米，CM=EF=30米．在

Rt△AEM

中，∵

∠AEM=43°，∴

AM=EM·tan43°≈150×0.93=139.5米，∴

AC=AM+CM=139.5+30=169.5米．∴

AB=AC-BC=169.5-144.5=25米．MF对接中考∵EM⊥AC，AC⊥CD，EF⊥CD，MF∴CF=DF+DC=72+78=150米．在Rt△AEM中，∵∠AEM=43°，4，则信号塔AB的高度约为()广告牌CD的高度约为()米.利用影子测量物体的高度.MN=ME+EN=l·tanα+a.解：过点E作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，过点E作EM⊥AC于点M，根据测量数据，可求出物体高度MN的方程，解这个方程就可以求出塔高MN.∴AM=EM·tan43°≈150×0.在Rt△DEF中，∵EF2+DF2=DE2，人教版-数学-九年级-下册如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌CD，小林在山坡的坡脚A