-多项式与多项式相乘

2024/4/1多项式与多项式相乘2024/3/30多项式与多项式相乘1-多项式与多项式相乘2每一项每一项相加am＋an＋bm＋bn

a2－ab－2b2

每一项每一项相加am＋an＋bm＋bna2－ab－23-多项式与多项式相乘4知识点一：多项式与多项式相乘1．计算(a－1)(2a＋1)的结果是(

)A．2a2－a－1B．2a2＋a－1C．2a2－1D．2a2＋a2．计算x2－(x＋1)(x－5)的结果是(

)A．－4x－5B．4x＋5C．x2－4x＋5D．x2＋4x－5AB知识点一：多项式与多项式相乘AB53．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是(

)A．m＝－2，n＝－3B．m＝4，n＝3C．m＝2，n＝－3D．m＝－2，n＝34．当3a－1＝0时，代数式(a－3)(a－4)－(a－1)(a－3)的值为(

)A．－6B．0C．8D．105．计算：(1)(x＋2)(x－3)＝_____________；(2)(－2m－1)(3m－2)＝_______________．CCx2－x－6－6m2＋m＋23．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分66．计算：(1)(a＋3b)(2a－b)；解：2a2＋5ab－3b26．计算：7(3)(a＋b)(a2－ab＋b2)；解：a3＋b3(4)(2x＋1)(x－1)(2x－3)．解：4x3－8x2＋x＋3(3)(a＋b)(a2－ab＋b2)；8知识点二：多项式与多项式相乘的应用7．三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为(

)A．a3－4aB．a3－6aC．4a3－aD．4a3－6a8．若长方形的长为4a2－2a＋1，宽为2a＋1，则这个长方形的面积是(

)A．8a3－4a2＋2a－1B．8a3－1C．8a3＋4a2－2a－1D．8a3＋1AD知识点二：多项式与多项式相乘的应用AD99．如图，长方形ABCD的面积为________________.(用含x的代数式表示)x2＋5x＋69．如图，长方形ABCD的面积为______________10-多项式与多项式相乘11D

B

DB1212．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：____________________________________．a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)12．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：(1)如果选取113(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用1号卡片____张，2号卡片____张，3号卡片____张．237(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b1413．(1)若a－b＝1，ab＝2，则(a＋1)(b－1)＝____；(2)若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝____．02913．(1)若a－b＝1，ab＝2，则(a＋1)(b－1)＝1514．计算下列各题：(1)(m2－2m＋3)(5m－1)；解：5m3－11m2＋17m－3(2)(3a＋1)(2a－3)＋(6a－5)(a－4)；解：12a2－36a＋17(3)(x－1)(x＋2)(2x－1)；解：2x3＋x2－5x＋2(4)(2x＋1)(1－2x＋4x2)－x(3x－1)(3x＋1)．解：－x3＋x＋114．计算下列各题：1615．化简求值：2x2－2(x－3)(3x－5)－3(x－2)(x＋1)，其中x＝1.解：原式＝－7x2＋31x－24，当x＝1时，原式＝－7×12＋31×1－24＝015．化简求值：2x2－2(x－3)(3x－5)－3(x－21716．如图是长为10cm，宽为6cm的长方形，在这个长方形的4个角上分别剪去1个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，试求这个盒子的体积．解：体积为(4x3－32x2＋60x)cm316．如图是长为10cm，宽为6cm的长方形，在这个长方18-多项式与多项式相乘1917．(阿凡题1072014)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋