【湘教版】九年级上：21《一元二次方程》课件

2024/4/13.3相似图形第3章图形的相似2024/3/313.3相似图形第3章图形的相似2024/4/1教学目标认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程，进一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用重点：认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法难点：画已知图形的相似形2024/3/31教学目标认识日常生活中相似的图形，了解相似2024/4/1新课引入分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？2024/3/31新课引入分别观察下面两组图，说一说它们有什2024/4/1

直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.

日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.

2024/3/31直观上，把一个图形放大（或2024/4/1

如图所示，右边的△是由左边的△ABC

放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？

我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例.2024/3/31如图所示，右边的△是由2024/4/1

反过来，

我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.

如果△ABC与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点A，B，C

对应，则记作：△ABC

∽△A1B1C1，读作：△ABC

相似于△A1B1C1.

由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2024/3/31反过来，我们把三个角对应相等，2024/4/1

相似三角形的对应边的比叫作相似比.

一般地，若△ABC

与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC

的相似比为.

特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.2024/3/31相似三角形的对应边的比叫作相似比.2024/4/1例题探究

如图，已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长.2024/3/31例题探究如图，已知△ABC∽△A2024/4/1解：∵△ABC∽△A1B1C1，∴∠A=∠A1，又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，∴∠A1=48°，，即A1C1=3.2024/3/31解：∵△ABC∽△A1B1C1，∴∠A=2024/4/1

类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.

对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

2024/3/31类似地，对于两个边数相同2024/4/1课堂练习已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为

.若DE=4cm，求BC的长.1.解：∵△ADE∽△ABC,∴∴2024/3/31课堂练习已知△ADE∽△ABC，点A、D、2024/4/1相似形：（1）与（4），（3）与（6）2024/3/31相似形：（1）与（4），（3）与（6）2024/4/1能力提升1．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等，如果花坛AB＝20米，AD＝30米，问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由．2024/3/31能力提升1．在一矩形ABCD的花坛四周修筑2024/4/12．如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．2024/3/312．如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B2024/4/1课堂小结多边形相似的定义：如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.多边形相似特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比