【赢在课堂】(陕西专用)高中数学-412-复数的有关概念名师课件-北师大版选修1-2

第三章相互作用3.4力的合成第三章相互作用3.4力的合成一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。在实际问题中，我们就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。※知识点一、合力与分力一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。★合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们【赢在课堂】(陕西专用)高中数学-4答案：AC答案：AC【针对训练】（多选）如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是(

)A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越小D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则拉力越大【针对训练】（多选）如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2024/4/12024/4/101April202414、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。四月242024/4/12024/4/12024/4/14/1/202418、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。2024/4/12024/4/1

11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以解析：大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A正确；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。答案：AD【赢在课堂】(陕西专用)高中数学-41．实验目的 (1)验证两个力合成时的平行四边形定则。 (2)通过验证力的平行四边形定则，培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力。2．实验原理

若某个力F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。※知识点二、实验：验证力的平行四边形定则1．实验目的※知识点二、实验：验证力的平行四边形定则3．实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。4．实验步骤 (1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。3．实验器材(3)两个力拉：

①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。②记下测力计的读数和细绳的方向。(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。(3)两个力拉：②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，5．数据处理 (1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。 (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。5．数据处理(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合6．操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计

①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。

②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。

③使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。

④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

⑤读数时应正对、平视刻度。6．操作技巧及注意事项6．操作技巧及注意事项(2)实验注意事项

①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。

②互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。

③经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般以不大于90°为最佳。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。6．操作技巧及注意事项6．操作技巧及注意事项(2)实验注意事项 ④拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

⑤作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。6．操作技巧及注意事项【例题2】某学习小组在“探究力的平行四边形定则”的实验中：(1)其中的两个实验步骤分别是：A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2【例题2】某学习小组在“探究力的平行四边形定则”的实验中： B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏： A中是___________________________， B中是_____________________________。 (2)该学习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格每边长度表示2N，O点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为____________N。 B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两(3)乙图是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和F′中________是F1和F2合力的实际测量值。(3)乙图是某同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和【赢在课堂】(陕西专用)高中数学-4 (3)图中F是根据平行四边形法则做出的合力，实际测量值应该是F′。 (3)图中F是根据平行四边形法则做出的合力，实际测量值应该【针对训练】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是________________N和________________N。(只需读到0.1N)【针对训练】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两 (2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 (2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合答案：(1)由图读出水平测力计示数为4.0N，竖直测力计示数为2.5N(2)作图如下图所示答案：(1)由图读出水平测力计示数为4.0N，竖直测力计示1.定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。思考与讨论：（课本62页）F1F2在图中，假如这桶水的重量是200N，这两个孩子合力的大小一定也是200N。那么，连个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2这两个数值相加正好等于200N吗？如果不等，怎样求合力？※知识点三、力的合成1.定义：求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。思1．作图法 (1)用作图法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力的程序

①选取同一标度，用力的图示，从力的作用点起，分别作出两个分力F1、F2的图示；

②以表示F1、F2的线段为邻边作出平行四边形，从而得到两分力F1、F2所夹的平行四边形的对角线，即表示合力F；★求合力的方法1．作图法★求合力的方法1．作图法 ③用刻度尺量出该对角线的长度，根据选取的标度计算合力的大小；再量出对角线与某一分力的夹角，表示合力的方向；

④当分力的个数多于两个时，可先作出任意两个分力的合力，再将这个合力依次与其他分力合成，最终求出所有分力的合力。★求合力的方法1．作图法★求合力的方法作图法求合力注意事项

①分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线；

②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；

③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；

④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角．

特别提醒作图法求合力注意事项特别提醒★求合力的方法★求合力的方法★求合力的方法★求合力的方法★合力与两个分力的关系1.θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：

F合＝F1＋F2

合力方向与两个力的方向相同2.θ

＝180°时，即F1、F2共线反方向：

F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。3.夹角θ

越大，合力就越小：

F合随F1和F2的夹角增大而减小4.合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F25.

F合可能大于、等于、小于F1、F2★合力与两个分力的关系1.θ＝0°时，即F1、F2若两个以上的力作用在一个物体上时，如何求合力？

先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。★两个以上的力的合成若两个以上的力作用在一个物体上时，如何求合力？F1F2F3F4F12F123F1234逐次合成多个力的合力F1F2F3F4F12F123F1234逐次合成多个力的合力 (1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当。 (2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。特别提醒 (1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯【例题3】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上。求这两个力的合力F

的大小和方向。F1F2F15NO解：方法一：（作图法）取6mm长的线段表示15N的力，作出力的平行四边形，如图所示。合力大小F

＝15N×(30/6)=75N合力方向：与F1（或与水平方向）的夹角为53°。方法二：（计算法）作出力的示意图，进行计算求解。【例题3】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝6【针对训练】设有5个力作用于A点，这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示，已知F1＝20N，则这5个力的合力大小为__________N，方向_______。答案：120与F3相同解析：根据圆内接正六边形的几何关系知道：F1和F4，F2