人教版数学九年级上册 第二十四章 圆 单元练习题 含答案

/第二十四章圆单元练习题1.如图,BD是⊙O的直径,点A、C在⊙O上,,∠AOB＝60°,那么∠BDC的度数是()A．60°B．45°C．35°D．30°2．如图,AB是⊙O的直径,AB＝4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C、D两点．假设∠CMA＝45°,那么弦CD的长为.3.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C＝15°,那么∠BOC的度数为()A．15°B．30°C．45°D．60°4．如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接PO并延长交⊙O于点C,连接AC,AB＝10,∠P＝30°,那么AC的长度是()A．5eq\r(3)B．5eq\r(2)C．5D．eq\f(5,2)5．如图,AC是⊙O的切线,切点为C,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于点D,连接OD,假设∠A＝50°,那么∠COD的度数为.6.一个圆锥的底面半径为6cm,其侧面展开图为半圆,那么圆锥的母线长为()A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm7.如图,四边形ABCD内接⊙O,AC平分∠BAD,那么以下结论正确的选项是()A．AB＝ADB．BC＝CDD．∠BCA＝∠DCA8.扇形的圆心角为45°,弧长等于eq\f(π,2),那么该扇形的半径是.9．内切圆的半径是eq\r(3),外接圆的半径是2的正多边形的边数是.10．⊙O的半径为eq\r(2)cm,圆心O到直线l的距离为1.4cm,那么直线l与⊙O的公共点的个数为.11.将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合,当α最小时,点A运动的路径长为.12.如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上．(1)假设∠AOD＝52°,求∠DEB的度数；(2)假设OC＝3,OA＝5,求AB的长．13.如图,在等边三角形ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)计算eq\f(CE,AE).14.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D,在BC的延长线上取点F,使得BF＝EF,EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由；(2)假设OA＝2,∠A＝30°,求图中阴影局部的面积．参考答案;1.D2.eq\r(14)3.B4.A5.80°6.B7.B8.29.610.211.eq\f(2π,3)12.解：(1)∵OD⊥AB,∴,∴∠DEB＝eq\f(1,2)∠AOD＝26°(2)在Rt△OAC中,可得AC＝4,∴AB＝813.(1)证明：连接OD,∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC＝60°.又∵OD＝OB,∴△OBD为等边三角形,∴∠BOD＝60°＝∠ACB,∴OD∥AC.又∵DE⊥AC,∴∠ODE＝∠AED＝90°,∴DE为⊙O的切线；(2)连接CD,∵BC为⊙O的直径,∴∠BDC＝90°.又∵△ABC为等边三角形,∴AD＝BD＝eq\f(1,2)AB,在Rt△AED中,∠A＝60°,∴∠ADE＝30°,∴AE＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,4)AC,CE＝AC－AE＝eq\f(3,4)AC,∴eq\f(CE,AE)＝3.14.解：(1)连接OE,∵OA＝OE,∴∠A＝∠AEO,∵BF＝EF,∴∠B＝∠BEF,∵∠ACB＝90°,∴∠A＋∠B＝90°,∴∠AEO＋∠BEF＝90°,∴∠OEG＝90°,∴EF是⊙O的切线；(2)∵AD是⊙O的直径,∴∠AED＝90°,∵∠A＝30°,∴∠EOD＝60°,∴∠EGO＝30°,∵AO＝2,∴OE＝2