中考真题分解因式专项练习150题(有答案)

中考真题分解因式专项练习（有答案）1．（2017•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）22．（2017•无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）23．（2017•温州）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣44．（2017•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2﹣10x+2的因式？（）A．2x﹣2B．2x+2C．4x+1D．4x+25．（2017•邵阳）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（）A．2a（a﹣2）B．2（a2﹣2a）C．a（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）6．（2017•凉山州）下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y27．（2017•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2017•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）9．（2017•恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2﹣6a+9）B．a2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a2b（a﹣3）210．（2017•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+nB．m2﹣m+1C．m2﹣nD．m2﹣2m+111．（2017•西藏）下列分解因式正确的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x+2）B．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）212．（2017•梧州）因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）A．y（x+2）（x﹣2）B．y（x+4）（x﹣4）C．y（x2﹣4）D．y（x﹣2）213．（2017•无锡）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）214．（2017•天水）多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（）A．2（a2﹣2ab+b2）B．2a（a﹣2b）+2b2C．2（a﹣b）2D．（2a﹣2b）215．（2017•泰安）下列等式不成立的是（）A．m2﹣16=（m﹣4）（m+4）B．m2+4m=m（m+4）C．m2﹣8m+16=（m﹣4）2D．m2+3m+9=（m+3）216．（2017•台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（）A．33x2﹣49B．332x2+49C．33x2+7xD．33x2+14x17．（2017•台湾）下列四个多项式，哪一个是2x2+5x﹣3的因式（）A．2x﹣1B．2x﹣3C．x﹣1D．x﹣3（2017•台湾）若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3B．10C．25D．2919．（2017•金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+420．（2017•河北）下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）221．（2017•丹东）将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣y2）B．x（x﹣y）2C．x（x+y）2D．x（x+y）（x﹣y）22．（2017•大庆）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形23．（2017•鞍山）下列因式分解正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2+3x+2=x（x+3）+2C．x2﹣y2=（x﹣y）2D．x2+2x+1=（x+1）224．（2017•台湾）因式分解（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5），可得下列哪一个结果（）A．（6x﹣5）（x﹣2）B．（6x+5）（x+2）C．（3x+1）（2x+5）D．（3x﹣1）（2x﹣5）25．（2017•台湾）下列何者为5x2+17x﹣12的因式（）A．x+1B．x﹣1C．x+4D．x﹣426．（2017•台湾）若4x2+3x﹣16除以一多项式，得商式为x+2，余式为﹣6，则此多项式是（）A．4x﹣5B．4x﹣11C．4x3+11x2﹣10x﹣26D．4x3+11x2﹣10x﹣3827．（2017•顺义区）把a3﹣4ab2分解因式，结果正确的是（）A．a（a+4b）（a﹣4b）B．a（a2﹣4b2）C．a（a+2b）（a﹣2b）D．a（a﹣2b）228．（2017•宁夏）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）229．（2017•眉山）把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x﹣3）230．（2017•龙岩）把多项式x2﹣6x+9分解因式，所得结果正确的是（）A．（x﹣3）2B．（x+3）2C．x（x﹣6）+9D．（x+3）（x﹣3）31．（2017•江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（）A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1）32．（2017•贵阳）将整式9﹣x2分解因式的结果是（）A．（3﹣x）2B．（3+x）（3﹣x）C．（9﹣x）2D．（9+x）（9﹣x）33．（2017•北京）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）234．（2017•台湾）有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2﹣4x﹣3，则下列哪一个为M与N的公因式（）A．x+1B．x﹣1C．2x+1D．2x﹣135．（2017•宁夏）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）B．﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣336．（2017•绵阳）若关于x的多项式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，则实数p的值为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．137．（2017•来宾）将x3﹣4x分解因式的结果是（）A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．x（x﹣2）238．（2017•舟山）因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）39．（2017•中山）因式分解：1﹣4x2﹣4y2+8xy，正确的分组是（）A．（1﹣4x2）+（8xy﹣4y2）B．（1﹣4x2﹣4y2）+8xyC．（1+8xy）﹣（4x2+4y2）D．1﹣（4x2+4y2﹣8xy）40．（2017•西藏）分解因式a2﹣1，结果为（）A．a（a﹣1）B．（a﹣1）2C．（a+1）（a﹣1）D．a（a+1）41．（2017•陇南）分解因式：x2﹣4=（）A．（x﹣4）2B．（x﹣2）2C．（x+2）（x﹣2）D．（x+4）（x﹣4）42．（2017•株洲）（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A．9a2+y2B．﹣9a2+y2C．9a2﹣y2D．﹣9a2﹣y243．（2017•北京）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）44．（2017•防城港）分解因式：a﹣ab2的结果是（）A．a（1+b）（1﹣b）B．a（1+b）2C．a（1﹣b）2D．（1﹣b）（1+b）45．（2017•德阳）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（）A．2B．3C．4D．646．（2017•云南）因式分解：3x2﹣6x+3=_________．47．（2017•宜宾）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=_________．48．（2017•仙桃天门潜江江汉）分解因式：3a2b+6ab2=_________．49．（2017•湘潭）因式分解：m2﹣mn=_________．50．（2017•绥化）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=_________．51．（2017•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．52．（2017•威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=_________．53．（2017•沈阳）分解因式：m2﹣6m+9=_________．54．（2017•黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=_________．55．（2017•南充）分解因式：x2﹣4x﹣12=_________．56．（2017•六盘水）分解因式：2x2+4x+2=_________．57．（2017•临沂）分解因式：a﹣6ab+9ab2=_________．58．（2017•呼伦贝尔）分解因式：27x2﹣18x+3=_________．59．（2017•黄石）分解因式：x2+x﹣2=_________．60．（2017•哈尔滨）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是_________．61．（2017•乐山）下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2；④．其中正确的是_________（只填序号）．62．（2017•江津区）把多项式x2﹣x﹣2分解因式得_________．63．（2017•荆州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=_________．64．（2017•莱芜）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=_________．65．（2017•菏泽）将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得_________．66．（2017•抚顺）分解因式：ax2﹣4ax+4a=_________．67．（2017•巴中）把多项式3x2+3x﹣6分解因式的结果是_________．68．（2017•鞍山）因式分解：ab2﹣a=_________．69．（2017•中山）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=_________．70．（2017•安顺）将x﹣x2+x3分解因式的结果为_________．71．（2017•湘潭）已知m+n=5，mn=3，则m2n+mn2=_________．72．（2017•潍坊）分解因式：27x2+18x+3=_________．73．（2017•威海）分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=_________．74．（2017•陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=_________．75．（2017•泉州）因式分解：x2﹣6x+9=_________．76．（2017•攀枝花）因式分解：ab2﹣6ab+9a=_________．77．（2017•内江）分解因式：﹣x3﹣2x2﹣x=_________．78．（2017•临沂）分解因式：xy2﹣2xy+x=_________．79．（2017•嘉兴）因式分解：（x+y）2﹣3（x+y）=_________．80．（2017•赤峰）分解因式：3x3﹣6x2+3x=_________．81．（2017•泰安）将x+x3﹣x2分解因式的结果是_________．82．（2017•绍兴）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=_________．83．（2017•黔东南州）分解因式：x3+4x2+4x=_________．84．（2017•聊城）分解因式：ax3y+axy3﹣2ax2y2=_________．85．（2017•莱芜）分解因式：（2a+b）2﹣8ab=_________．86．（2017•巴中）把多项式x3﹣4x2y+4xy2分解因式，结果为_________．87．（2017•潍坊）在实数范围内分解因式：4m2+8m﹣4=_________．88．（2017•雅安）分解因式：2x2﹣3x+1=_________．89．（2017•芜湖）因式分解：（x+2）（x+3）+x2﹣4=_________．90．（2017•深圳）分解因式：﹣y2+2y﹣1=_________．91．（2017•广元）分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2=_________．92．（2017•广东）分解因式：2x2﹣10x=_________．93．（2017•大庆）分解因式：ab﹣ac+bc﹣b2=_________．94．（2017•广西）分解因式：2xy﹣4x2=_________．95．（2017•本溪）分解因式：9ax2﹣6ax+a=_________．96．（2017•北京）分解因式：mn2+6mn+9m=_________．97．（2017•珠海）分解因式：ax2﹣4a=_________．98．（2017•张家界）因式分解：x3y2﹣x5=_________．99．（2017•宜宾）分解因式：4x2﹣1=_________．100．（2017•岳阳）分解因式：a4﹣1=_________．101．（2017•扬州）因式分解：x3﹣4x2+4x=_________．102．（2017•潍坊）分解因式：a3+a2﹣a﹣1=_________．103．（2017•威海）分解因式：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=_________．104．（2017•遂宁）阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_________．105．（2017•随州）分解因式：8a2﹣2=_________．106．（2017•上海）因式分解：x2﹣9y2=_________．107．（2017•十堰）分解因式：x2﹣2x=_________．108．（2017•泉州）分解因式：x2﹣16=_________．109．（2017•黔东南州）分解因式：x2﹣2x﹣8=_________．110．（2017•南通）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2=_________．111．（2017•凉山州）分解因式：=_________．112．（2017•莱芜）分解因式：（a+b）3﹣4（a+b）=_________．113．（2017•江西）因式分解：3a+12a2+12a3=_________．114．（2017•鸡西）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=_________．115．（2017•恩施州）分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=_________．116．（2017•东营）分解因式：x2y﹣2xy+y=_________．117．（2017•北京）分解因式：a3﹣10a2+25a=_________．118．（2017•北海）因式分解：xy﹣7y=_________．119．（2017•安徽）因式分解：a2b+2ab+b=_________．（2017•新疆）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式_________．121．（2017•湖州）因式分解：a3﹣9a．122．（2017•广州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．123．（2017•清远）分解因式：2x3y﹣2xy3．124．（2017•黔东南州）在实数范围内分解因式：．125．（2017•河源）分解因式：a3﹣ab2．126．（2017•大田县）（1）给出三个多项式2a2+3ab+b2，3a2+3ab，a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式；127．（2017•自贡）分解因式：2a2b﹣a3﹣ab2．128．（2017•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．129．（2017•宿迁）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．130．（2017•扬州）因式分解：m3n﹣9mn．131．（2017•十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2132．（2017•衢州）给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．133．（2017•吉林）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．134．（2017•贺州）分解因式：x3﹣2x2y+xy2．135．（2017•梅州）因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．136．（2017•北京）分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．137．（2017•济南）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．138．（2017•中山）分解因式：ax2﹣4ay2．139．（2017•乌兰察布）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．140．（2017•丰台区）分解因式：a2﹣b2﹣2a+1141．（2017•宿迁）分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3．142．（2017•北京）分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n143．（2017•丰台区）分解因式：a2﹣b2+a﹣b．144．（2017•北京）分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y．145．（2017•茂名）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．146．（2017•北京）分解因式：x2﹣2xy+y2﹣9147．（2017•朝阳区）分解因式：m3﹣2m2﹣4m+8148．（2017•海淀区）分解因式：ax﹣ay+x2﹣y2149．（2017•内江）把3a2﹣6ab+3b2﹣12c2分解因式150．（2017•海淀区）分解因式：x2﹣6x+9﹣y2

参考答案：1、A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B2．（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．故选：D．3．a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．4．8x2﹣10x+2=2（4x2﹣5x+1）=2（4x﹣1）（x﹣1）=（4x﹣1）（2x﹣2），故多项式8x2﹣10x+2的因式为（4x﹣1）与（2x﹣2），故选：A．5．2a2﹣4a=2a（a﹣2）．故选A．6.A．不能分解；B．﹣x2﹣y2=﹣（x2+y2），不能分解；C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能够分解；D．不能分解．故选C．7．A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B8．A、﹣x2+（﹣2）2=﹣x2+4=（2﹣x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2，故本选项正确；D、x2﹣4x=x（x﹣4），故本选项错误．故选C．9．a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2．故选D．10．A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2﹣m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2﹣n不能分解因式，故本选项错误；D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D11．A、应为x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故选项错误；B、x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3，不是分解因式，故选项错误；C、2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）=2n（m+2n）（m﹣2n），故选项错误；D、x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2，故选项正确．故选D12．x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x2﹣22）=y（x+2）（x﹣2）．故选A．13．2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．故选C．14．2a2﹣4ab+2b2=2（a2﹣2ab+b2）=2（a﹣b）2．故选C．15．A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确；B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确；C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本选项正确；D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误．故选D16．A、33x2﹣49不能利用提公因式法或平方差公式分解因式，故选项错误；B、332x2+49不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误；C、33x2+7x=x（33x+7），故选项正确；D、33x2+14x不能利用提取公因式法分解因式，故选项错误．故选C17、∵2x2+5x﹣3=（2x﹣1）（x+3），2x﹣1与x+3是多项式的因式，故选：A．18．33x2﹣17x﹣26=（11x﹣13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（﹣13）+3+2|=3故选A19．根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D20．A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确．故选D21．x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），故选：D．22．∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，∴a3﹣b3﹣a2b+ab2﹣ac2+bc2=0，（a3﹣a2b）+（ab2﹣b3）﹣（ac2﹣bc2）=0，a2（a﹣b）+b2（a﹣b）﹣c2（a﹣b）=0，（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，所以a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0．所以a=b或a2+b2=c2．故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形．故选C23．A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x﹣1）（x+1）分解不彻底，故此选项错误；B、x2+3x+2=x（x+3）+2的结果不是积的形式，故此选项错误；C、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），故此选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2故此选项正确；故选：D24．（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5）=6x2﹣3x﹣14x+10=（6x﹣5）（x﹣2）；故选A．25．5x2+17x﹣12=（5x﹣3）（x+4）；故选C．根据题意，[（4x2+3x﹣16）﹣（﹣6）]÷（x+2）=（4x2+3x﹣10）÷（x+2）=（x+2）（4x﹣5）÷（x+2）=4x﹣5故选A27．a3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故选C．28．原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．29．mx2﹣6mx+9m=m（x2﹣6x+9）=m（x﹣3）2．故选D．30．x2﹣6x+9=（x﹣3）2．故选A．31．ax2﹣ax﹣2a=a（x2﹣x﹣2）=a（x﹣2）（x+1）．故选A．32．9﹣x2=（3﹣x）（3+x）．故选B．33．x3﹣2x2y+xy2=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2．故选D．34．2x2+3x+1=（2x+1）（x+1），4x2﹣4x﹣3=（2x+1）（2x﹣3），所以公因式是2x+1．故选C35.A、公因式是x，应为2x2﹣xy﹣x=x（2x﹣y﹣1），错误；B、符号错误，应为﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x+3），错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选C．36．（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6，所以p的数值是1．故选D．37.x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x﹣2）（x+2）．故选C38．（x﹣1）2﹣9=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）．故选B．39．1﹣4x2﹣4y2+8xy=1﹣（4x2+4y2﹣8xy）．故选D．40．a2﹣1=（a+1）（a﹣1），故选：C．41．（x2﹣4）=（x+2）（x﹣2）．故选C．42．（3a﹣y）（3a+y）=9a2﹣y2．故选C．43．ax2﹣4ax+4a=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2故选A．44．a﹣ab2=a（1+b）（1﹣b）．故选A．45．∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b=2（a﹣b）+4b=2a﹣2b+4b=2（a+b）=2×2=4．故选C46．3x2﹣6x+3=3（x2﹣2x+1）=3（x﹣1）2．47．3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案为：3（m﹣n）2．48．3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．故答案为：3ab（a+2b）．49．m2﹣mn=m（m﹣n）．故答案为：m（m﹣n）．50．a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．故填：ab（a﹣b）2．51．x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）52．3x2y+12xy2+12y3=3y（x2+4xy+4y2）=3y（x+2y）2．故答案为：3y（x+2y）2．53．m2﹣6m+9=（m﹣3）2，故答案为：（m﹣3）2．54．a4﹣16a2=a2（a2﹣16）=a2（a+4）（a﹣4）．故答案为：a2（a+4）（a﹣4）55．x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）．故答案为（x﹣6）（x+2）．56．2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．故答案为：2（x+1）2．57．a﹣6ab+9ab2=a（1﹣6b+9b2）=a（1﹣3b）2。故答案为：a（1﹣3b）2．58．原式=3（9x2﹣6x+1）=3（3x﹣1）2，故答案为：3（3x﹣1）259．∵（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，∴x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）．故答案为：（x﹣1）（x+2）60．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．61．①分解不彻底，应为x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2），故本选项错误；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1），正确；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2，右边不是积的形式，故本选项错误；④，正确．所以正确的是：②④．故选②④．62．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）．故答案为：（x﹣2）（x+1）．63．x（x﹣1）﹣3x+4=x2﹣x﹣3x+4=x2﹣4x+4=（x﹣2）264.﹣x3+2x2﹣x=﹣x（x2﹣2x+1）=﹣x（x﹣1）2．65.a3﹣6a2b+9ab2=a（a2﹣6ab+9b2）=a（a﹣3b）2．66．ax2﹣4ax+4a=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）267．3x2+3x﹣6=3（x2+x﹣2）=3（x+2）（x﹣1）．68．ab2﹣a=a（b2﹣1）=a（b+1）（b﹣1）．69．x2﹣y2﹣3x﹣3y=（x2﹣y2）﹣（3x+3y）=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y）=（x+y）（x﹣y﹣3）．70．x﹣x2+x3=x（x2﹣x+1）=x（x﹣1）2。故答案为：x（x﹣1）271．∵m+n=5，mn=3，∴m2n+mn2=mn（m+n）=3×5=15．72．27x2+18x+3=3（9x2+6x+1）=3（3x+1）273．（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）74．a3﹣2a2b+ab2=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）275．x2﹣6x+9=（x﹣3）2．76．ab2﹣6ab+9a=a（b2﹣6b+9）=a（b﹣3）277．﹣x3﹣2x2﹣x=﹣x（x2+2x+1）=﹣x（x+1）2．78．xy2﹣2xy+x=x（y2﹣2y+1）=x（y﹣1）2．79．（x+y）2﹣3（x+y）=（x+y）（x+y﹣3）．80．3x3﹣6x2+3x=3x•x2﹣3x•2x+3x=3x（x2﹣2x+1）=3x（x﹣1）281．x+x3﹣x2=x（+x2﹣x）=x（x﹣）282.x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）283．x3+4x2+4x=x（x2+4x+4）=x（x+2）284．ax3y+axy3﹣2ax2y2=axy（x2+y2﹣2xy）=axy（x﹣y）285．（2a+b）2﹣8ab=4a2+4ab+b2﹣8ab=4a2﹣4ab+b2=（2a﹣b）286．x3﹣4x2y+4xy2=x（x2﹣4xy+4y2）=x（x﹣2y）287．4m2+8m﹣4=4（m2+2m﹣1）=4（m2+2m+1﹣2）=4[（m+1）2﹣（）2]=4（m++1）（m﹣+1）88．2x2﹣3x+1=（2x﹣1）（x﹣1）．故答案为：（2x﹣1）（x﹣1）89．（x+2）（x+3）+x2﹣4=（x+2）（x+3）+（x+2）（x﹣2）=（x+2）（2x+1）90．﹣y2+2y﹣1=﹣（y2﹣2y+1）=﹣（y﹣1）2．故答案为：﹣（y﹣1）2．91．3m3﹣18m2n+27mn2=3m（m2﹣6mn+9n2）=3m（m﹣3n）2．故答案为：3m（m﹣3n）292．原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．93．ab﹣ac+bc﹣b2=（ab﹣ac）+（bc﹣b2）=a（b﹣c）﹣b（b﹣c）=（b﹣c）（a﹣b）．故答案是：（b﹣c）（a﹣b）94.原式=2x（y﹣2x）．故答案是：2x（y﹣2x）．95．9ax2﹣6ax+a=a（3x）2﹣6x+1=a（3x﹣1）2故答案为：a（3x﹣1）2．96．mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．97．ax2﹣4a=a（x2﹣4）=a（x+2）（x﹣2）．98．x3y2﹣x5=x3（y2﹣x2）=x3（y﹣x）（y+x）．故答案为：x3（y﹣x）（y+x）．99．4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．100．a4﹣1=（a2+1）（a2﹣1）=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a2+1）（a+1）（a﹣1）．101．x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2102.a3+a2﹣a﹣1=（a3+a2）﹣（a+1）=a2（a+1）﹣（a+1）=（a+1）（a2﹣1）=（a+1）（a+1）（a﹣1）=（a﹣1）（a+1）2．故答案为：（a﹣1）（a+1）2103．16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=[4﹣（x﹣y）]2=（4﹣x+y）2．故答案为：（4﹣x+y）2．104．原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案为（a+b）（a+b+c）．105．8a2﹣2=2（4a2﹣1）=2（2a+1）（2a﹣1）故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．106．x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．107．x2﹣2x=x（x﹣2）．108．x2﹣16=（x+4）（x﹣4）109．x2﹣2x﹣8=（x﹣4）（x+2），故答案为：（x﹣4）（x+2）．110．3m（2x﹣y）2﹣3mn2=3m[（2x﹣y）2﹣n2]=3m（2x﹣y﹣n）（2x﹣y+n）．故答案为：3m（2x﹣y﹣n）（2x﹣y+n）111．原式=﹣a（a2﹣ab+b2）=﹣a（a﹣b）2故答案为：﹣a（a﹣b）2112.（a+b）3﹣4（a+b）=（a+b）[（a+b）2﹣4]=（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．故答案为：（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）113．3a+12a2+12a3=3a（1+4a+4a2）=3a（1+2a）2．故答案为：3a（1+2a）2．114．﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣（3x2﹣6xy+3y2）=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2，故答案为：﹣3（x﹣y）2．115．﹣x3y+2x2y﹣xy=﹣xy（x2﹣2x+1）=﹣xy（x﹣1）2．故答案为：﹣xy（x﹣1）2．116．x2y﹣2xy+y=y（x2﹣2x+1）=y（x﹣1）2．故答案为：y（x﹣1）2．117．a3﹣10a2+25a，=a（a2﹣10a+25）=a（a﹣5）2．118．∵代数式xy﹣7y的公因式是y，∴xy﹣7y=y（x﹣7）．故答案为：y（x﹣7）．119．原式=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．故答案为：b（a+1）2．120．两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2．121．原式=a（a2﹣9）=a（a+3）（a﹣3）．122．原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy=x2﹣16y2=（x+4y）（x﹣4y）．123．2x3y﹣2xy3=2xy（x2﹣y2）=2xy（x+y）（x﹣y）．124．原式=（x2﹣2）+（x+）=（x+）（x﹣）+（x+）=（x+）（x﹣+1）．125．a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．126．3a2+3ab+a2+ab=4a2+4ab=4a（a+b），答案不唯一．127．2a2b﹣a3﹣ab2=﹣a（a2﹣2ab+b2）=﹣a（a﹣b）2故答案为：﹣a（a﹣b）2．128．情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．129．当ab=1，a+b=2时，原式=ab（a+b）=1×2=2．故答案为：2130．m3n﹣9mn=mn（m2﹣9）=mn（m+3）（m﹣3）131．（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴a2+b2=（a+b）2﹣2