东湖高新区2016-2017学年度上学期期末考试七年级数学试卷

武汉东湖高新区2016-2017学年度上学期七年级期末考试数学试卷武汉东湖高新区教育发展研究院命制2017年1月12日(本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．下列各数中，最小的数是（）A．－3B．－0.1C．0D．|－1|2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．那么300万用科学记数法可表示为（）A．300×104 B．3×105 C．3×106 D．30000003．下面运算正确的是（）A．3a＋6b=9ab B．8a4－6a3=2a C．5y2－2y2=3 D．3a2b－3ba2=04．下列各组数中，互为相反数的是（）A．－(－3)和3B．－|－3|和－(－3)C．|－3|和3D．－3和－|－3|5．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（）A.1B.eq\f(1,2)C.－eq\f(1,2)D.－16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（其中a＞b），则（a－b）等于（）A．6B．7C．8D．98．图1和图2中所有的正方形都一样，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④第6题图第7题图第8题图9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）A．168元 B．108元 C．60元 D．40元10．如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，AB=2，点C是线段AB的中点，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a＋b－2c|等于()A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11．计算（－5）+（－7）=_________12．若两个单项式2x3ym与y2x3之和仍是单项式，则m的值是__________13．已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B=________14．如图，线段AB被点C、D分成了1︰2︰3三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，则AB=________cm．15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？设整个整修工作共需要xh完成，则所列方程为______________________16．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a、b、c、d，若|a－c|=6，|a－d|=10，|b－d|=5，则|b－c|=________三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17．(本题共8分，每小题4分）计算：（1）3×(－4)＋(－28)÷7（2）(－1)10×2＋(－2)3÷418．(本题共8分，每小题4分）解方程：（1）2(x＋3)=5x （2）eq\f(x＋1,2)－1=2＋eq\f(2－x,4)19．(本题8分）先化简下式，再求值：eq\f(1,2)x－2(x－eq\f(1,3)y2)＋(－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2)，其中x=－2，y=eq\f(2,3)20．(本题8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是；（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①_______________；②________________；③________________．（3）求∠AOD＋∠EOF的度数．21．(本题8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)（1）若(4，b)是“相伴数对”，求的值；（2）写出一个“相伴数对”(a，b)，其中a≠0，且a≠4；（3）若(m，n)是“相伴数对”，求代数式的值．22．(本题10分）某超市在圣诞节当天开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：A商品B商品售价（单位：元）10020促销方案一买一件A商品，赠送一件B商品促销方案二A商品和B商品都打九折（备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一）（1）某单位购买A商品10件，B商品30件，选用哪种促销方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品多20件，请问购买A商品多少件时，选择方案一与选择方案二的花费相同？（3）请根据购买A商品的件数，直接写出选择哪种促销方案才能获得最大优惠．23．(本题10分）如图，线段AB=12cm，（1）延长AB到点C，使BC=eq\f(1,2)AB，点D是BC中点，点E是AB中点；请根据题意，补全图形，并求出DE的长．（2）点M是线段AB上一点，若动点P从点M出发，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点B出发，以3cm/s的速度向点M运动（P在线段AM上，Q在线段BM上），若P、M在运动的过程中，总有MQ=3AP，求eq\f(AM,BM)的值．（3）若线段AB在数轴上，且点A在数轴上对应的数为－3，点B在点A右侧，点B对应的数为m，点F是数轴上一点，点F对应的数是x，请你探索式子：|x＋3|－|x－m|的最大值和最小值分别为多少？24．(本题12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）.（1）