高一数学北师大版必修一专练（4）对函数的进一步认识

同步专练(4)对函数的进一步认识1、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(

)

A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米.

B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多

C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油2、小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是(

)A.

B.

C.

D.3、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个售价应定为(

)A.95元

B.100元

C.105元

D.110元4、已知，下列对应不表示从P到Q的函数的是()A.B.C.D.5、设集合，，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是()A.0B.1C.2D.36、设函数，则的值是()A.0B.C.D.7、设函数，若，则实数()A.4或2B.4或2C.2或4D.2或28、在下列各对集合M和Y中，使对应法则可以作为集合M到Y的映射的是()A.B.C.D.9、已知，则()A.4B.4C.3D.310、已知，则的解析式为()A.B.C.D.11、设，则()A.B.C.D.12、为确保信息安全，信息需加密传输.发送方由明文密文(加密），接收方由密文明文(解密).已知加密规则为：明文对应密文例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()A.4,6,l,7 B.7,6,1,4C.6,4,l,7 D.1,6,4,713、设甲、乙两地距离为，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后.他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为()ABCD14、若定义运算，则函数的值域是。15、定义在上的函数满足，若当时，，则当时，=。16、已知，则。17、已知函数列表给出，满足的x的值为。x12323118、已知函数，若函数，则。19、如图所示，在边长为4的正方形边上有一动点，沿折线由B向点D移动，设点移动的路程为x，的面积为y，则函数的表达式为 .20、若,则的解析式为__________.21、已知,那么=__________。22、已知函数,分别由下表给出:123131123321则的值为__________;满足的值为__________.23、若函数,则.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：对于选项,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于时的燃油效率大于,故乙车消耗升汽油的行驶路程可大于千米,所以错误.对于选项,以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最少.C.根据图像可知,甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,行程80千米,此时油耗为10千米每升,所以消耗8升汽油.D.从图像可以看出速度不超过80千米/小时时,丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率,所以用丙车比用乙车更省油.2答案及解析：答案：C解析：应先弄清小明的运动规律,再根据图像的含义,借助图像作出判断,注意运用图像的特殊点与区域的变化.方法一:出发时距学校最远,先排除A;中途堵塞停留,距离不变,再排除D;堵塞停留后比原来骑得快,因此排除B,故选C.方法二:由小明的运动规律知,小明距学校的距离应逐渐减小或不变,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,后段比前段下降得快,故应选C.3答案及解析：答案：A解析：设总利润为元,该商品的销售单价为元,则每件商品的利润为元,故,则当时,值最大,结合题意可知,该商品的销售单价应定为元.4答案及解析：答案：C解析：根据函数的概念，对于集合P中的每一个元素在集合Q中都有唯一的元素与它对应，记函数的值域为C，则，选项C中，，不满足.故选C.5答案及解析：答案：B解析：图①的定义域不等于M;图③的值域不等于N;图④不满足集合M中的每一个元素在集合N中都有唯一的元素与它对应.故只有②正确.故选B.6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：B解析：当时，,解得或(舍去);当时，,解得.因此或.8答案及解析：答案：B解析：根据映射定义检验即可.9答案及解析：答案：B解析：因为,所以，所以，于是,故选B.10答案及解析：答案：C解析：令，则，所以，即。11答案及解析：答案：B解析：,所以。12答案及解析：答案：C解析：本题考查阅读获取信息能力.由题意得，,解得，即解密得到的明文为6,4,1,7,故选C.13答案及解析：答案：D解析：由题意分三段作图可得.14答案及解析：答案：解析：由题意得，当时，；当时，，故函数的值域为。15答案及解析：答案：解析：当时，，所以，又，所以。16答案及解析：答案：解析：，所以。17答案及解析：答案：1或3解析：由表知，，要使，必有或，所以或。18答案及解析：答案：2解析：，，所以。19答案及解析：答案：解析：当时，；当时，，所