数学教育学概论模拟试题

《数学教育学概论》模拟试题01

〔答题时间120分钟〕

判断题〔判断正确与错误，每题

1分，共

8分。请将答案填在下面的表格内〕

1．普通高中《数学课程标准》于2003.5公布，山东省于2004.9实施。

2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。

3．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。

4．普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容。

5．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括开展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

6．当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”。

7．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。

8．著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。

二、填空题〔每题

2

分，共

12分〕

1．乔治.波利亚(George

Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为____________________。

2．在加涅(R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为

_______________________。

3．我国传统的数学教学方法有_________________________。

4．皮亚杰(J.Piaget)关于智力开展的四个阶段是

_______________________。

5．美国数学教育家(Dubinsky)开展了一种数学概念学习APOS理论其具体内容是

_______________________。

6．数学思维的根本成分是______________________________________。

三、解释概念〔每题

5分，共

20

分〕

1．数学能力

2．数学认知结构

3．启发式教学思想

4．数学教育实验

四、简答题〔每题

5分，共

30分〕

1．说明数学思维开展的年龄特征?

2．现在数学课堂教学的教学环节是什么?

3．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的根本理念是什么?4．数学课堂教学评价的标准是什么?

5．如何利用奥苏伯尔(D.P.Ausubel)的同化学习理论，指导数学概念的教学?

6．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？

五、概述题〔每题

10分，共

30

分〕

1．简要概述我国数学教学目的的开展变化特点，答复关于常规数学思维能力的界定。2．如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原那么?

3．怎样理解概念形成与概念同化?

《数学教育学概论》模拟题01参考答案

一、判断题

1.√；

2.√；

3.√；

4.√；

5.√；

6.√；

7.×；

8.√

二、填空题

1．弄清问题---拟订方案---实现方案----回忆

2．理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。

3．讲解法，谈话法，练习法，讲练结合法，教具演示法。4．感觉运动，前运算，具体运算，形式运算。

5．Action：活动阶段；Process：过程阶段；Object：对象阶段；Scheme：模型阶段

6．具体形象思维，抽象逻辑思维，直觉思维。三、解释概念

1.

数学能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和开展起来的，并且在这类活动中表现出来的比拟稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。

2.

数学认知结构：是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构。----内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括)

3.

启发式教学思想：指以充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚决的知识根底和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。

4．数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。

四、简答题

1．答：

0～3岁，婴幼儿期，感知动作思维水平；3～6，7岁，学前期，具体形象思维水平；6，7～11，12岁，小学期形象抽象思维水平；11，12～14，15岁，少年期，经验型为主的抽象逻辑思维；14，15～17，18岁，青年初期，理论型为主的抽象逻辑思维，开始形成辨证思维。

2．答：复习思考；创设情景；探究新课；稳固反思；小结练习。

3．答:①构建共同根底，提供开展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动，勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤开展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧表达数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理科学的评价体系。

4．答：①教学目的明确；②教材处理恰当；③教学方法灵活；④教学根本功扎实；④教学效果良好。

5．答：①分析教材结构，把握同化模式，在概念系统中学习概念；

②运用同化规律设计教学程序；

③合理有效地组织数学教学材料；

④稳固和完善新地认知结构，深化概念教学。

6．答：①教学过程的优化。根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原那么的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最正确效果。

教学过程的优化的标准是：目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；

②教学过程的优化的措施。通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和开展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。

五、概述题

1.

答：教学目的的开展变化特点：

20世纪50年代。传授根底知识，技能与技巧；

60年代，培养三大能力〔逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。是我国数学教育工作者对数学教育理论的奉献〕；80年代，培养分析问题和解决问题的能力；90年代，注重过程，解决实际问题(运用所学的知识解决简单的实际问题，并在解决实际问题中受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识)；

课程标准由个性和创新向知识型向智能型转变，从根本上转变数学教学目的观，把数学教学从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的，转变到以培养数学观念培养运用数学的意识培养创新精神和培养广泛的数学能力，优良的个性品质为教学主要目的。

常规数学思维能力：①数形感觉与判断能力；②数据收集与分析；③几何直观和空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数形运算和数形变换；⑥归纳猜测与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算和算法设计；⑩理性思维与建构体系。

2．答：①数学理论的严谨性：每个数学分支所包含的概念都分为两类：原始概念和被定义概念，原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点，其本质属性无法用科学的定义方式表述，只能用公理的方式揭示，被定义概念必须确切，符合逻辑要求。真命题分为公理和定理，定理必须经过严格的证明。每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系。概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化形式化。数学科学的严谨性是相对的，逐步提高的。

②中学生的可接受性：对数学严谨性的要求，根据中学生的年龄特征和认知开展水平，只能逐步适应；

对数学严谨性的认识具有相对性；智力开展的可塑性很大，应该积极诱导促进思维开展，充分发挥学生的潜能。

③严谨性与量力性相结合：教学内容应是科学的，思维要符合逻辑要求。要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确，推理有据，思考缜密，思路清晰)严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排要有一定的梯度。要选择最便于学生接受的方式处理教学内容，教学安排上要有适当的梯度，以利于有方案有步骤地开展学生的逻辑思维能力，教学要从学生地实际出发，严谨性地要求既要落在实处，又要留有余地。

3．答：概念形成(concept

formation)：在数学学习的条件下，以学生的直接经验为根底，在对客观事物反复感知和对各种例证的分析比拟抽象的根底上，以归纳的方式概括出一类事物的本质属性从而形成数学概念的方式，叫做概念形成。

概念同化(concept

assimilation)：在学生学习新的数学概念时，以间接经验为根底，通过他人的语言表述揭示出数学概念的本质属性的学习方式。----利用原有的认知结构中已经掌握的数学概念和知识经验起学习新概念，建立两者之间的关系，把新概念纳入到原认知结构中，从而形成更加分化更加完善的认知结构的过程。

区别：①学习的根底不同。概念形成更接近与人的自发形成概念的方式，它以学生的直接经验为根底，以归纳的方式抽象出一类事物的共同的本质属性，从而到达对概念的掌握，学生的心理水平可以低；概念同化是到达一定心理水平的人自觉学习概念的主要方式，它是以学生的间接经验为根底，以数学语言为工具揭示同类事物的本质属性，以到达对概念的掌握，节约时间但学生应当有丰富的知识经验较强的思维能力。

②学习的性质不同。概念形成是在教师的指导下有学生自行发现知识(发现学习)。概念同化是学生接受和理解教师提供的现成的概念学习，属于有意义接受学习。

③概括的对象不同。概念形成是依靠学生的直接经验和直接认识对具体事物的性质的概括；概念同化依据学生对新旧概念的认识和分化，是对已有的知识经验的概括，

④认识结构的不同。概念形成中认知结构是以顺应的方式扩大；概念同化以归属或改组的方式进行调整。

联系：随着学生年龄的增长和知识经验的积累，由概念形成向着以概念同化为主的方向开展。《数学教育学概论》模拟试题02

〔答题时间120分钟〕

一、

判断题〔判断正确与错误，每题

1分，共

8

分。请将答案填在下面的表格内〕。1．维果茨基〔Vygotsky〕的最近开展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够单独到达的水平之间有多少差距。

2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。

3．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。

4．普通高中《数学课程标准》于2004.9公布。

5．根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关，数学能力的结构形成了分析的、几何的、抽象的调和型和形象的调和型等数学气质类型。

6．当代著名的数学家和数学教育家乔治。波利亚(George

Polya美)的著作《怎样解题》一书译成16种文字，仅平装本的销售量100万册。

7．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。

8．美国数学教育家Dubinsky开展了一种数学概念学习的APOS理论为：Action—活动阶段；Process—过程阶段；Object—对象阶段；Scheme—模型阶段

二、填空题〔每题

2分，共

12

分〕

1．数学教育学的主要研究对象：_________________________________。

2．在加涅(R。M。Gagne)的数学学习理论中数学学习的阶段：_____________。

3．数学思维的品质分为：__________________________________。

4．中学数学教材教法(十三院校协作编写组(总论)，高等教育出版社1981。12)提出的教学原那么：________________________________________。

5．现在数学课堂教学的教学环节：

_______________________。

6．皮亚杰(J。Piaget)关于智力开展的根本观点：________

____。

三、解释概念〔每题

5分，共

20分〕

1．数学现实

2．启发式教学思想

3．数学教育实验

4．数学能力

四、简答题〔每题

5分，共

30分〕

1．普通高中《数学课程标准》提出评价建议是什么?

2．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？

3．有意义学习及其发生有意义学习的条件?

4．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的根本理念是什么?

5．探究式模式教学的主要操作步骤是什么?

6．克鲁捷茨基关于数学能力的框架的内容是什么?

五、概述题〔每题

10分，共

30

分〕

1．如何理解和贯彻数学教学中的抽象与具体相结合的教学原那么?

2．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么?

3．美国«学校数学课程与评价标准»提出的社会目标和学生应到达的目标是什么?

简要说明美国数学教育目的所反映的时代精神和改革意义。

《数学教育学概论》模拟题02参考答案

一、判断题

1.√；

2.√；

3.

×；

4.

×；

5.√；

6.√；

7.

√；

8√

二

、填空题

1.

数学课程理论；数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论。

2．理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。

3．思维的广阔性，深刻性，灵活性，敏捷性，批判性，独创性。

4．具体与抽象相结合；严谨与量力相结合；理论与实践相结合；稳固与开展相结合。

5．复习思考；创设情景；探究新课；稳固反思；小结练习。

6．图式；同化；顺应；平衡。

三、

解释概念

1.

数学现实：是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人们用数学概念数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。

2．启发式教学思想：充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚决的知识根底和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。

3．数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。

4．数学能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和开展起来的，并且在这类活动中表现出来的比拟稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。

四、简答题。1.

答

：

①重视对学生数学学习过程的评价；②正确评价学生的数学根底知识和根本技能；③重视对学生能力的评价；④实施促进学生开展的多元化评价；⑤根据学生的不同选择进行评价。

2.

答：

①教学过程的优化：根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原那么的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最正确效果。教学过程的优化的标准是目的明确，重点突出，练习适当；教学过程的优化的内容是课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；

②教学过程的优化的措施：通过观察谈话，研究资料，研究学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和开展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。

3.

答：有意义学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质性的联系。条件为

①学习的材料本身应有逻辑意义；②它必须符合非人为的实质性的标准；③学习者认知结构中必须具备适当的先前知识，以便与新知识进行联系，学习者必须具备有意义学习的意向，即学习者具备积极主动地把符号所代表的新知识与其认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向。

4.

答：①构建共同根底，提供开展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动，勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤开展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧表达数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理科学的评价体系。

5.

答：①教师精心设计问题链；

②学生基于对问题的分析，提出假设；

③在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念；

④学生通过实例来证明或识别所获得的概念；

⑤教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

6.

答：①使数学材料形式化的能力；

②概括数学材料的能力；

③运用数字和其它符号进行运算的能力；

④连续而有节奏的逻辑推理的能力；

⑤缩短推理过程和相应的运算系统的能力；

⑥从正向思维序列转向逆向思维序列的能力；

⑦思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；

⑧对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；⑨形成空间概念的能力；

⑩综合成分，如气质，灵感，韧性，洞察力等。

五、概述题

1.

答：

①数学知识的抽象性。数学的抽象性撇开对象的具体内容，仅仅保存空间形式或数量关系，数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象，逐次提高的抽象过程，数学的抽象性伴随着高度的概括性，抽象程度越高概括性就越强。数学知识的符号化〔数学术语，意义，符号〕；任何抽象的数学概念和数学命题，甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形；数学抽象具有层次性；

②学生抽象思维的局限性。学生的学习和理解问题的能力，认识问题的规律受到年龄心理开展的影响：过分地依赖于具体素材；具体与抽象相割裂，不能将抽象数学理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象之间的关系不易掌握。

③贯彻具体与抽象相结合的原那么，在教学中根据学生的认识规律，从学生的感知出发，以客观事物为根底，从具体到抽象，形成抽象的数学概念，上升为理论，进行判断和推理，再由抽象到具体，用理论指导实践。

做好以下工作：注意从事例引入，说明数学概念；通过实物

图象语言，形成直观形象，提供感性材料。通过数、形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化，有利于分析，发现，和理解。

注意温故知新，提倡有意义的学习；数学具有逐级抽象的特点，较高一级的抽象依赖于较低一级的抽象。注意培养学生抓住数学实质的能力，防止机械的记忆。

抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确，认识地深刻，为了开展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化，在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合，具体---抽象---具体，循环往复，才能不断将学习向纵深开展，使认识逐步提高和深化。

2.

答：普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是：使学生在九年义务教育数学课程的根底上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人开展与社会进步的需要。具体目标如下：①。获得必要地数学根底知识和根本技能，理解根本的数学概念和数学结论的本质，了解概念产生的背景及应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法以及他们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习探究活动，体验数学的发现和创造的历程；②。提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本能力；③。提高数学地提出分析和解决问题地能力，数学表达和交流的能力，开展独立获取数学知识的能力；④。开展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；⑤。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；⑥。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。

3.

答：《学校数学课程与评价标准》社会目标：①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③时机人人均等；④明智的选民。

《学校数学课程与评价标准》学生应到达的目标：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力怀有信心；③具有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤学会数学的思想方法。

时代精神和改革意义：①数学教育的立足点是培养适应于在当今和未来美国社会生活的群众，是为了每一个学生，是要提高所有学生的数学素养。②突出了问题解决和数学应用的意识，认为问题应该贯穿于学校数学的始终。③学习数学即作数学，提倡进行数学实践，把数学学习作为一种探索数学，开展数学，创造数学和培养解决问题能力的生动过程，把课堂看作经常用重要的数学思想探索有趣问题的场所。④注重数学交流和与他人的合作。⑤强调学习与开展，以适应未来不断开展与变化的工作和生活环境。⑥重视对数学的价值的认识特别是数学的社会价值与教育价值。

缺点：忽略数学根底知识在学生开展中的作用，忽略了培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。

《数学教育学概论》模拟试题03

〔答题时间120分钟〕

一、判断题〔判断正确与错误，每题

1

分，共

10分。请将正确答案填在下面的表格内〕。

1、严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的开展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的锋利矛盾进行了分析，从战略的高度和社会开展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学根本方法等问题.

2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.

3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.

4、维果茨基〔Vygotsky〕的最近开展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够单独到达的水平之间有多少差距.

5、乔治.波利亚(George

Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订方案---实现方案----回忆.

6、西南师范大学教授、代数学家、博士生导师陈重穆先生于1993年提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点.

7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20

世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.

8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.

9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George

Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.

10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、稳固联系.

二、填空题〔每题2分，共14分〕

1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立:

2、在加涅〔R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:

.

3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:

三个方面.

4、皮亚杰〔J.Piaget〕关于智力开展的四个阶段为:

.

5、数学学习的认知过程为:

.

6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了:

等数学气质类型.

7、数学学习一般分为:数学概念、

的学习.

三、解释概念〔每题4分，共16分〕

1、数学化

2、数学教育实验

3、数学能力

4、数学认知结构

四、简答题〔每题5分，共

40分〕

1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?

2、5、6、8、1数学课堂教学评价的根本要求是什么？

3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？

4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？

5、20世纪50年代克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)提出的数学能力结构的组成局部是什么？

6、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的根本理念是什么？

7、确定数学教学目的的主要依据是什么?

8、弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?

五、概述题〔每题10分，共20分〕

1、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原那么?2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?《数学教育学概论》模拟试题03参考答案

一、判断题〔每题

1分，共

10分〕

答案如下，每题1分。

√

×

×

√

√

√

√

√

√

√

填空题〔每题2分，共14分〕

答案如下，每题2分。1、非人为的、实质性的联系.

2、理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段.

3、知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观.

4、感觉运动阶段；前运算阶段；具体运算阶段；形式运算阶段.

5、输入阶段；新旧知识相互作用阶段；操作阶段；输出阶段.

6、分析的；几何的；抽象的调和型；形象的调和型.

7、数学原理；数学思维过程；数学技能；数学态度.

三、解释概念〔每题4分，共16分〕每题4分。

1、数学化:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫做数学化.

2、数学教育实验指人们在数学教育研究中,以一定的理论意向为根底，依据研究目的,有方案地控制数学教育现象的发生开展过程，并就所得结果进行解释,用以揭示和认识数学教育规律的一种研究方法.

3、数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和开展起来的,并且在这类活动中表现出来的比拟稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构.

4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).

四、简答题〔每题5分，共40分〕

答案要点,每题5分。

1答、①启发诱导,创设问题情境；

②探求知识的尝试；

③归纳结论,归入知识系统；

④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.

2答、①教学目的明确；②教学环节设计合理；③教学方法设计灵活；④教学根本功扎实；⑤教学效果良好.

3答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.

②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反响”那样.

③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为根底,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中,

学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.

④学习者的建构是多元化的.

4答、①以学生开展为本,指导学生合理选择课程、制定学习方案；②帮助学生打好根底,开展能力；③注重联系,提高对数学整体的认识；④注重数学知识与实际的联系,开展学生的应用意识和能力；⑤关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成；⑥改善教与学的方式,使学生主动地学习；⑦恰当运用现代信息技术,提高教学质量.

5答、①使数学材料形式化的能力；②概括数学材料的能力；③运用数字和其它符号进行运算的能力；④连续而有节奏的逻辑推理的能力；⑤缩短推理过程和相应的运算系统的能力；⑥从正向思维序列转向逆向思维序列的能力；⑦思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；⑧对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；⑨形成空间概念的能力；⑩综合成分,如气质,灵感,韧性,洞察力等.

6答、①构建共同根底,提供开展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤开展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识根底知识和根本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧表达数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.

7答、①教育的总目标；②社会的需求；③数学学科的特点；④教师的状况；⑤学生的年龄特征.

8答、①情景问题是教学的平台；②数学化是数学教育的目标；③学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一局部；④互动是主要的学习方式；⑤学科交织是数学内容的呈现方式.

五、概述题〔每题10分，共20分〕每题10分〕

1答、〔1〕中学数学理论和逻辑的严谨性〔2分〕

①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被成认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.

每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.

概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.

②严谨性有助于学生的思维能力开展.数学教学活动的核心是学生的数学思维.

③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.

〔2〕中学生的可接受性(量力性)(2分)

数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知开展水平,只能逐步适应；对数学严谨性的认识具有相对性；智力开展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维开展,充分发挥学生的潜能.

〔3〕严谨性与量力性相结合(6分)

既要表达数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.

教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求；要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确；

严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的,量力性是开展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有方案有步骤地开展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理开展水平,数学知识根底,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面开展.

2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行根本的判断；(---1分)

②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)

③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)

④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的开展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)

⑤.数形运算和数形变换:会按照规那么熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)

⑥.归纳猜测与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜测；(---1分)

⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)

⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)

⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)

⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系.

(---1分)数学教育学概论》模拟试题04

〔答题时间120分钟〕

一、判断题〔每题

1

分，共

10分。正确划“√”，错误划“×”，请将答案填在下面的表格内〕。

1、2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens

Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告.

2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George

Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.

3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,开展独立获取数学知识的能力.

4、1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的根底知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要奉献.

5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,指思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,指策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,指通用简约的科学语言;④数学应用的特征,指数学模型的技术.

6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)提出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当到达的目标,其中学生应到达的目标包括学会数学交流.

7、弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.

8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.

9、江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.

10、克莱因〔F.Klein〕倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动,

1908年成立了国际数学教育委员会〔ICMI〕,克莱因中选为第一任主席.

二、填空题〔每题2分，共14分〕

1、3---7岁儿童的计数能力开展顺序是:

.

2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考

.

3、美国数学教育家杜宾斯基〔Dubinsky〕开展的数学概念学习的APOS理论为:

Action:

；

:过程阶段；

:对象阶段；Scheme:

.

APOS理论指出数学概念教学是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,表达了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略.

4、皮亚杰〔J.Piaget〕关于智力开展的根本观点:

.

5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；

.

6、数学思维的根本成分为:

.

7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形:

.

三、解释概念〔每题4分，共16分〕

1、中学数学教学目的

2、启发式教学思想

3、教学模式

4、数学认知结构

四、简答题〔每题5分，共40分〕

1、数学思维的智力品质有哪几方面?

2、如何运用奥苏贝尔(D.P.Ausubel)的同化规律,指导数学概念教学？

3、我国学者提出的关于数学问题解决的框架是什么？

4、建构主义观点下数学学习的特征是什么？

5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？

6、讲解教学法的根本要求是什么？

7、2000年美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提出的数学能力的内涵是什么？

8、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的根本理念是什么？

五、概述题〔每题10分，共20分〕

1、

如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原那么?

2、九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标包括哪几个方面？表达九年义务教育《数学课程标准》所提出的课程目标.

《数学教育学概论》模拟试题04参考答案

一、

选择题〔每题

1分，共

10分〕

答案如下，每题1分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

√

√

√

√

√

√

√

×

×

√

二、填空题〔每题2分，共14分〕

答案如下，每题2分.

1、口头数数；按物点数；说出总数；按物取数.

2、创设情境；探究新课；稳固反思；小结练习

3、活动阶段；Process；Object；模型阶段.

4、图式；同化；顺应；平衡.

5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.

6、具体形象；思维抽象逻辑思维；直觉思维.

7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.

三、解释概念〔每题4分，共16分〕

1、中学数学教学目的是指通过中学数学教育和教学,学生在数学的根底知识、根本技能、数学能力、个性开展、思想情操等方面所应到达的目标.它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求,又要符合中学生的知识、能力、根底和年龄特征.

2、启发式教学思想

充分发挥教师为主导,学生为主体的双边活动作用,教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极地开展思维活动,学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识,积极参与增长才干,具有坚决的知识根底和良好的学习习惯和能力,逐步地学会独立地提出问题和解决问题.

3、教学模式

根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学根底理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学根底理论与教学实践的中介.

4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).

四、简答题〔每题5分，共40分〕答案要点,

每题5分.

1答、①数学思维的目的性；②数学思维的广阔性；③数学思维的敏捷性；④数学思维的批判性；⑤数学思维的创新性.

2答、①分析教材结构,把握同化模式

；在概念系统中学习概念弄清新旧概念之间,及其在概念体系的逻辑关系,数学知识的来龙去脉.

②运用同化规律,设计教学程序；积极的组织和创造学习的内部和外部条件，促使内部和外部条件相互结合新的学习要适合学生的认知水平.

③合理有效地组织数学教学材料；在合理的变式练习中,突出概念的关键特征.

④稳固和完善新的数学认知结构,深化概念教学；对新概念的练习应当是适时的,有目的,分层次的.

3答、①问题识别与定义；②问题表征；③策略选择与应用；④资源分配；⑤监控与评估.

4答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的；②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反响”那样；③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为根底,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中,

学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变；④学习者的建构是多元化的.

5答、①教师精心设置问题链②学生基于对问题的分析，提出假设③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念④学生通过实例来证明或识别所获得的概念⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.

6答、讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.

根本要求①保证讲解内容的科学性②遵循学生的认知规律,表达循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点，祥略得当③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析综合归纳演绎类比等思维方法,通过设疑和释疑来到达传授知识的目的④根据学生的思维水平,随时关注学生的个性开展,及时调整讲解的策略,照顾每一个学⑤讲解要有针对性,通俗易懂⑥讲清数学知识的发生、开展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.

7答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.

8答、①构建共同根底,提供开展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤开展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识根底知识和根本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧表达数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.

五、概述题〔每题10分，共20分〕

答案要点,每题10分

1答、(1)数学知识的抽象性(--2分)

数学的抽象性撇开对象的具体内容,仅仅保存空间形式或数量关系,数学的抽象性有着丰富的层次性包含着逐级抽象,逐次提高的抽象过程,数学的抽象性伴随着高度的概括性,抽象程度越高概括性就越强.

学知识的符号化----数学术语,意义,符号②任何抽象的数学概念和数学命题,甚至抽象的数学思想方法都有具体生动的现实原形③数学抽象具有层次性.

(2).学生抽象思维的局限性(--2分)

学生的学习和理解问题的能力,认识问题的规律受到年龄心理开展的影响.需要注意的事情:过分地依赖于具体素材具体与抽象相割裂,不能将抽象数学理论应用到具体问题中去对抽象的数学对象之间的关系不易掌握.

(3).贯彻具体与抽象相结合的原那么(--6分)

①在教学中根据学生的认识规律,从学生的感知出发,以客观事物为根底,从具体到抽象,形成抽象的数学概念,上升为理论,进行判断和推理,再由抽象到具体,用理论指导实践.(抽象化是从个别到一般的过程,就逻辑方法抽象是归纳过程,具体化是从一般到个别的过程,就逻辑方法是演绎过程),掌握好数学根底知识,培养和开展数学能力.

②注意从事例引入,说明数学概念通过实物,图象语言,形成直观形象,提供感性材料.通过数形结合使抽象的数学概念关系得以直观化形象化,有利于分析、发现、和理解.

③展现知识的应用过程使思维由抽象过渡到具体.为了深化对知识的理解,需要把经过抽象而得到的数学知识应用到同类具体的数学问题或实际问题中去.

抽象化是通过对一系列具体事物的分析与比拟，抽取该类事物的本质属性,从而形成数学概念和原理的过程,具体化那么是分解和运用这些本质属性从而对具体事物作出判断和推理的过程.抽象与具体相结合就是为了使学生对抽象的理论理解地正确,认识地深刻,为了开展学生的抽象思维而使抽象的数学理论教学具体化,在教学中只有不断地实施具体与抽象相结合,具体----抽象----具体,循环往复,才能不断将学习向纵深开展,使认识逐步提高和深化.

2答、(1)知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度.

〔--2分〕

(2)通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:

①获得适应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及根本的数学思想方法和必要的应用技能；〔--2分〕

②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识；〔--2分〕

③体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心；〔--2分〕

④具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都得到开展.〔--2分〕数学教育学概论》模拟试题05

〔答题时间120分钟〕

一、判断题〔每题

1

分，共

10分。正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内〕。1、义务教育和普通高中《数学课程标准》先后于2001.7和2003.5公布.

2、乔治.波利亚(George

Polya美)在《数学与猜测》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订方案---实现方案----回忆.

3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.

4、维果茨基〔Vygotsky〕的最近开展区的理论指在教学要求与学生无人帮助的情况下能够单独到达的水平之间有多少差距.

5、浙江教育学院戴再平教授提出了“数学开放题”的教学模式,其代表性著作《中小学数学开放题丛书》〔戴再平

主编〕.

6、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为社会目标和学生应当到达的目标,其中学生应到达的目标包括学会数学交流.

7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20

世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.

8、著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.

9、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George

Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.

10、我国双基数学教学的教学策略是问题引入环节、师生互动环节、稳固练习.

二、填空题〔每题2分，共14分〕

1、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立:

.

2、在加涅〔R.M.Gagne)的数学理论中的数学学习的阶段为:

.

3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:

三个方面.

4、皮亚杰〔J.Piaget〕关于智力开展的四个阶段为:

.

5、数学学习的认知过程为:

.

6、著名学者克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)根据语言逻辑成分和视觉形象成分之间的相关,把数学能力的结构分成了:

等数学气质类型.

7、数学思维的智力品质一般包括为:

.

三、解释概念〔每题4分，共16分〕

1、

数学化

2、数学教育实验

3、数学能力

4、数学认知结构

四、简答题〔每题5分，共

40分〕

1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?

2、数学课堂教学评价的根本要求是什么？

3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？

4、普通高中数学课程标准提出的课程教学建议是什么？

5、20世纪50年代克鲁捷茨基(р.а.крутецкий)提出的数学能力结构是什么？

6、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的根本理念是什么？

7、确定数学教学目的的主要依据是什么?

8、弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?

五、概述题〔每题10分，共20分〕

1、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原那么?

2、在新数学课程标准观点下，关于常规数学思维能力的界定有哪些方面?

《数学教育学概论》模拟试题05参考答案

一、判断题〔每题

1分，共

10分〕

答案如下，每题1分。

√

×

×

√

√

√

√

√

√

√

二、填空题〔每题2分，共14分〕

答案如下，每题2分。

1、非人为的、实质性的联系.

2、理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段.

3、知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观.

4、感觉运动阶段；前运算阶段；具体运算阶段；形式运算阶段.

5、输入阶段；新旧知识相互作用阶段；操作阶段；输出阶段.

6、分析的；几何的；抽象的调和型；形象的调和型.

7、数学思维的广阔性；目的性；敏捷性；批判性；创新性.

三、解释概念〔每题4分，共16分〕每题4分。

1、数学化:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫做数学化.

2、数学教育实验指人们在数学教育研究中,以一定的理论意向为根底，依据研究目的,有方案地控制数学教育现象的发生开展过程，并就所得结果进行解释,用以揭示和认识数学教育规律的一种研究方法.

3、数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和开展起来的,并且在这类活动中表现出来的比拟稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构.

4、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).

四、简答题〔每题5分，共40分〕

答案要点,每题5分。

1答、①启发诱导,创设问题情境；

②探求知识的尝试；

③归纳结论,归入知识系统；

④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.

2答、①教学目的明确；②教学环节设计合理；③教学方法设计灵活；④教学根本功扎实；⑤教学效果良好.

3答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.

②学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反响”那样.

③学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为根底,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中,

学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.

④学习者的建构是多元化的.

4答、①以学生开展为本,指导学生合理选择课程、制定学习方案；②帮助学生打好根底,开展能力；③注重联系,提高对数学整体的认识；④注重数学知识与实际的联系,开展学生的应用意识和能力；⑤关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成；⑥改善教与学的方式,使学生主动地学习；⑦恰当运用现代信息技术,提高教学质量.

5答、①使数学材料形式化的能力；②概括数学材料的能力；③运用数字和其它符号进行运算的能力；④连续而有节奏的逻辑推理的能力；⑤缩短推理过程和相应的运算系统的能力；⑥从正向思维序列转向逆向思维序列的能力；⑦思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；⑧对典型推理的运算模式的概括和记忆能力；⑨形成空间概念的能力；⑩综合成分,如气质,灵感,韧性,洞察力等.

6答、①构建共同根底,提供开展平台；②提供多样化课程,适应个性选择；③倡导积极主动,勇于探索的学习方式；④注重提高学生的思维能力；⑤开展学生的应用意识；⑥与时俱进地认识根底知识和根本能力；⑦强调本质,注意适度形式化；⑧表达数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立科学的评价体系.

7答、①教育的总目标；②社会的需求；③数学学科的特点；④教师的状况；⑤学生的年龄特征.

8答、①情景问题是教学的平台；②数学化是数学教育的目标；③学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一局部；④互动是主要的学习方式；⑤学科交织是数学内容的呈现方式.

五、概述题〔每题10分，共20分〕每题10分。

1答、〔1〕中学数学理论和逻辑的严谨性〔2分〕

①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被成认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.

每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.

概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.

②严谨性有助于学生的思维能力开展.数学教学活动的核心是学生的数学思维.

③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.

〔2〕中学生的可接受性(量力性)(2分)

数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知开展水平,只能逐步适应；对数学严谨性的认识具有相对性；智力开展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维开展,充分发挥学生的潜能.

〔3〕严谨性与量力性相结合(6分)

既要表达数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.

教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求；要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确；

严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的,量力性是开展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有方案有步骤地开展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理开展水平,数学知识根底,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面开展.

2答、①.数形感觉与判断能力:一个问题放在眼前,首先要判断它是不是数学问题?是那一类的数学问题?能够对其中的数学本质有所理解,觉察其中的数学因素,进行根本的判断；(---1分)

②.数据收集与分析:能够收集数据,关注数据,分析数据,驾驭数据用有关数学方法进行决策；(---1分)

③.几何直观和空间想象:能够感受物质存在的位置关系,用几何图形正确的描绘其特征,并能体会其中的数学本质；(---1分)

④.数学表示与数学建模:会使用数学原理符号,公式抽象地表示客观事物的开展规律,能够将具体的数量关系抽象为可以运算的数学模型；(---1分)

⑤.数形运算和数形变换:会按照规那么熟练而准确地对数字和符号进行运算,理解等价,全等,相似,不等,恒等,同构,掌握几何变换以及变换中不变量；(---1分)

⑥.归纳猜测与合情推理:善于运用类比，联想，归纳等一般科学方法,观察数量关系,空间位置形式,做出猜测；(---1分)

⑦.逻辑思考与演绎证明:逻辑分类,排序,关系,流程,数学证明和科学证实的区别,演绎证明的价值；(---1分)

⑧.数学联结与数学洞察:返璞归真,掌握数学的本质,提炼数学思想方法,欣赏数学的魅力；(---1分)

⑨.数学计算和算法设计:算法与信息技术的联系；(---1分)

⑩.理性思维与建构体系:数学地思考问题,与他人进行数学交流,形成完整的数学知识体系.

(---1分)《数学教育学概论》模拟试题06

〔答题时间120分钟〕

一、判断题〔每题

1

分，共

10分。正确划“√”，错误划“×”，请将正确答案填在下面的表格内〕

1、张孝达先生是人民教育出版社的资深编辑,他撰写的《数学教育50年》是他亲身经历的我国数学教育重要事件的历史回忆.

2、郑毓信教授是南京师范大学数学哲学、数学教育哲学的专家,在我国最早研究了“建构主义与数学教育”的关系,其代表著作有《数学教育哲学》.

3、贵州师范大学于2000年提出了“贯彻数学方法论的教育方式,全面提高学生素质”的数学教育实验.

4、对于数学课程的根底性、普及性和开展性，义务教育《数学课程标准》提出了“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的开展”的理念.

5、义务教育和普通高中《数学课程标准》提出了数学教学的许多新的理念，包括注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题地能力,开展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力,进一步开展学生的数学实践能力.

6、1992年以来，西南师范大学在陈重穆教授〔代数学家、博士生导师〕和宋乃庆教授的倡导下，开展了“提高课堂效益的初中数学教改实验”、

陈重穆先生提出了“淡化形式,注重实质”的重要观点〔《数学教育学报》1993〔4〕〕.

7、曹才翰(1933--1999)是我国著名的数学教育家,1999年10月在《数学通报》发表了《论数学教育及其研究》,文章对20

世纪末我国的数学教育研究课题进行全方位的论述,揭示当时需要解决的14个方面的重大问题,提出了一系列有指导意义的、建设性的见解和主张.

8、弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)提倡的“再创造”,学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”〔doing

mathematics〕的过程，这是目前数学教育的一个重要观点..

9、著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George

Polya美)认为数学教育的目的就是“教年轻人会思考”，就是有目的的思考、产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维.

10、20世纪数学观出现了以下的变化：公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式；在计算机技术的支持下，数学注重应用；数学不等于逻辑，要做“好”的数学.

二、填空题〔每题2分，共18分〕

1、21世纪我国数学学习的理念为：提倡

；鼓励

.

2、我国现在数学教学的一般操作程序为:复习思考；

；

；

；

.

3、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:

；

；

三个方面.

4、皮亚杰〔J.Piaget〕提出的儿童智力开展的阶段为:

；

；

；

.

5、数学教育学的主要研究对象包括:数学课程理论；

；

；

；

.

6、有意义的学习的内涵是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立:

.

7、现实数学教育所说的数学化(弗赖登塔尔)的两种形:

；

.

8、乔治.波利亚(George

Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：

；

；

；

.

9、义务教育《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括:

；

；

；

四个方面.

三、解释概念〔每题4分，共12分〕

1、数学化

2、教学模式

3、数学认知结构

四、简答题〔每题5分，共

40分〕

1、尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么?

2、2000年美国数学教师协会(NCTM)发布《数学课程标准》，提出的数学能力包括那些方面？

3、建构主义观点下数学学习的特征是什么？

4、数学思维的智力品质有哪几方面?

5、探究教学模式的主要操作步骤是什么？

6、普通高中《数学课程标准》提出的数学课程的根本理念是什么？

7、简述我国现在中小学数学学习的理念?

8、弗赖登塔尔(Hans

Freudenthal

荷兰)所认识的数学教育的主要特征是什么?

五、概述题〔每题10分，共20分〕

1、讲授教学模式的一般操作过程是什么？什么是讲解〔教学〕法？其优点和缺点是什么？讲解法的根本要求是什么？

2、如何认识和贯彻数学教学的严谨性与量力性相结合的教学原那么?

《数学教育学概论》模拟试题06参考答案

一、判断题〔每题

1分，共

10分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

√

×

×

√

√

√

√

√

√

√

填空题〔每题2分，共18分〕1、实验与探索；合作与交流.

2、创设情境；探究新课；稳固反思；小结练习.

3、知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观.

4、感觉运动阶段；前运算阶段；具体运算阶段；形式运算阶段.

5、数学教学论；数学学习理论；数学思想方法论；数学教育评价理论.

6、实质性的、非人为的联系.

7、实际问题转化为数学问题的数学化；从符号到概念的数学化.

8、弄清问题；拟订方案；实现方案；回忆.

9、知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度..

三、解释概念〔每题4分，共12分〕。

1、数学化:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫做数学化.

2、教学模式是根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.它既是教学根底理论的具体化,又是教学具体经验的概括化,是教学根底理论与教学实践的中介.

3、数学认知结构是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).

四、简答题〔每题5分，共40分〕

1答、①启发诱导,创设问题情境；

②探求知识的尝试；

③归纳结论,归入知识系统；

④变式练习的尝试；⑤回授尝试效果；⑥单元教学效果的回授调节.

2答、①数的运算能力；②问题解决的能力；③逻辑推理能力；④数学联结能力；

⑤数学交流能力；⑥数学表示能力.

3答、①学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.

②学习不是