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文档简介
初中数学精选习题3/3《5.1.1相交线》衔接中考三年模拟全练1.(2020江苏盐城东台第五联盟期中,2,★☆☆)如下图,已知直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOD的度数为()A.40°B.70°C.110°D.140°2.(2019河南郑州八中月考,3,★☆☆)如下图,∠1与∠2互为对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(2018江西南昌二中期中,3,★☆☆)下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是()A.B.C.D.4.(2019广东深圳实验学校期中,10,★★☆)如下图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD-∠DOB=40°,则∠EOB=__________.五年中考全练5.(2020山东东营中考,4,★☆☆)如下图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°,则∠AOM等于()A.159°B.161°C.169°D.138°6.(2019湖南邵阳中考,4,★☆☆)如下图,已知两直线与被第三条直线所截,下列等式一定成立的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°7.(2018湖南邵阳中考,2,★☆☆)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为()A.20°B.60°C.70°D.160°8.(2017广西河池中考,2,★☆☆)如下图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是()A.60°B.90°C.120°D.150°9.(2020四川南充中考,12,★☆☆)如下图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1=________度.10.(2017江西中考改编,8,★☆☆)下图①是一把园林剪刀,把它抽象为图②,若剪刀张开的角为30°,则∠AOB=_______度.核心素养全练11.如图,直线AB与CD相交于点O,∠COE=90°.(1)若∠BOD=28°,求∠AOE的度数;(2)若OF平分∠AOC,小明经探究发现,当∠BOD为锐角时,∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半,请你判断他的发现是否正确,并说明理由.12.观察下图中的图形,寻找对顶角(不含平角)和邻补角.(1)如图①,共有________对对顶角,_________对邻补角;(2)如图②,共有________对对顶角,_________对邻补角;(3)如图③,共有_________对对顶角,________对邻补角;(4)探究:若n条直线相交于一点,则可形成_____对对顶角,_______对邻补角;(5)根据探究结果,试求2020条直线相交于一点时,所构成对顶角、邻补角的对数.
参考答案1.答案:C解析:由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD,∵∠AOC+∠BOD=140°,∴∠AOC=70°,由邻补角的性质得∠AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°.2.答案:A解析:根据对顶角的定义可知,③中的∠1与∠2互为对顶角,其他的都不符合题意,故选A.3.答案:D解析:根据邻补角的定义可知,只有D中的∠1与∠2互为邻补角,其他的都不符合题意.故选D.4.答案:35°解析:∵∠AOD-∠DOB=40°,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠AOD=110°,∠DOB=70°.∵OE平分∠BOD,∴.5.答案:A解析:∵∠AOC与∠BOD是对顶角,∴∠AOC=∠BOD=42°.∴∠AOD=180°-42°=138°,∵射线OM平分∠BOD,∴∠BOM=∠DOM=21°,∴∠AOM=138°+21°=159°.故选A.6.答案:D解析:由题图可知,∠1与∠4互为邻补角,根据邻补角的性质可知,D正确.7.答案:D解析:∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°.8.答案:C解析:∵∠BOC与∠AOC互为邻补角,∴∠BOC+∠AOC=180°,又∵∠BOC=60°,∴∠AOC=180°-∠BOC=120°.9.答案:38解析:∵两直线交于点O,∴∠1=∠2,∵∠1+∠2=76°,∴∠1=38°.10.答案:30解析:由已知条件及对顶角的性质可知∠AOB=30°.11.答案:见解析解析:(1)∵∠BOD=28°,∴∠AOC=∠BOD=28°,∵∠COE=90°,∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=62°.(2)正确,理由如下:设∠BOD=x,则∠AOC=∠BOD=x,∠BOC=180°-x,∵OF平分∠AOC,∴.∴,∴.12.答案:见解析解析:(1)共有1×2=2对对顶角,2×(1×2)=4对邻补角.(2)共有2×3=6对对顶角,2×(2×3)=12对邻补角.(3)共有3×4=12对对顶角,2×(3×4)=24对邻补角.(4)若n条直线相交
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