5·3全练《5.1.1-相交线》衔接中考

初中数学精选习题3/3《5.1.1相交线》衔接中考三年模拟全练1.（2020江苏盐城东台第五联盟期中，2，★☆☆）如下图，已知直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=140°，则∠AOD的度数为（）A.40°B.70°C.110°D.140°2.（2019河南郑州八中月考，3，★☆☆）如下图，∠1与∠2互为对顶角的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2018江西南昌二中期中，3，★☆☆）下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A.B.C.D.4.（2019广东深圳实验学校期中，10，★★☆）如下图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB=40°，则∠EOB=__________.五年中考全练5.（2020山东东营中考，4，★☆☆）如下图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，则∠AOM等于（）A.159°B.161°C.169°D.138°6.（2019湖南邵阳中考，4，★☆☆）如下图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°7.（2018湖南邵阳中考，2，★☆☆）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A.20°B.60°C.70°D.160°8.（2017广西河池中考，2，★☆☆）如下图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A.60°B.90°C.120°D.150°9.（2020四川南充中考，12，★☆☆）如下图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度.10.（2017江西中考改编，8，★☆☆）下图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，若剪刀张开的角为30°，则∠AOB=_______度.核心素养全练11.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=90°.（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由.12.观察下图中的图形，寻找对顶角（不含平角）和邻补角.（1）如图①，共有________对对顶角，_________对邻补角；（2）如图②，共有________对对顶角，_________对邻补角；（3）如图③，共有_________对对顶角，________对邻补角；（4）探究：若n条直线相交于一点，则可形成_____对对顶角，_______对邻补角；（5）根据探究结果，试求2020条直线相交于一点时，所构成对顶角、邻补角的对数.

参考答案1.答案：C解析：由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=140°，∴∠AOC=70°，由邻补角的性质得∠AOD=180°-∠AOC=180°-70°=110°.2.答案：A解析：根据对顶角的定义可知，③中的∠1与∠2互为对顶角，其他的都不符合题意，故选A.3.答案：D解析：根据邻补角的定义可知，只有D中的∠1与∠2互为邻补角，其他的都不符合题意.故选D.4.答案：35°解析：∵∠AOD-∠DOB=40°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=110°，∠DOB=70°.∵OE平分∠BOD，∴.5.答案：A解析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=42°.∴∠AOD=180°-42°=138°，∵射线OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=21°，∴∠AOM=138°+21°=159°.故选A.6.答案：D解析：由题图可知，∠1与∠4互为邻补角，根据邻补角的性质可知，D正确.7.答案：D解析：∵∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOD=160°.8.答案：C解析：∵∠BOC与∠AOC互为邻补角，∴∠BOC+∠AOC=180°，又∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°.9.答案：38解析：∵两直线交于点O，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=76°，∴∠1=38°.10.答案：30解析：由已知条件及对顶角的性质可知∠AOB=30°.11.答案：见解析解析：（1）∵∠BOD=28°，∴∠AOC=∠BOD=28°，∵∠COE=90°，∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=62°.（2）正确，理由如下：设∠BOD=x，则∠AOC=∠BOD=x，∠BOC=180°-x，∵OF平分∠AOC，∴.∴，∴.12.答案：见解析解析：（1）共有1×2=2对对顶角，2×（1×2）=4对邻补角.（2）共有2×3=6对对顶角，2×（2×3）=12对邻补角.（3）共有3×4=12对对顶角，2×（3×4）=24对邻补角.（4）若n条直线相交