高考物理一轮复习讲义：电阻的串并联及其应用

课题：电阻的串并联及其应用

知识点总结：

一、电阻的串联和并联

1.串联电路的特点：

（1）电流关系：/=h=/2=/3=•••=，“，串联电路各处的电流相等.

（2）电压关系：U=Ui+Ui+U3+-+U„,串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和.

（3）电阻关系：/?=&+/?2+凡+…+R”串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和.

（4）电压分配规律：*斗=普=…*,串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比.

KA|A2Kn

2.关联电路的特点：

（1）电流关系：/=/1+/2+/3…+/“，并联电路的总电流等于各支路电流之和.

（2）电压关系：U=Ul=Ui=Uy=U„,并联电路的总电压与各支路电压相等.

（3）电阻关系：：=4+++4…+/，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数之和.

AK]A2A3KfJ

（4）电流分配规律关系：lR=hRt=hR2=-=f„R„=U,并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们

的阻值成反比.

3.串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻.

4.当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻；当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电

阻接近小电阻.

5.多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大总电阻也随之增大.

二、电压表和电流表的改装

小量程电流表G小量程电流表G

项目改装成大量改装成大量程

程电压表V电流表A

电路结构

R的作用分压分流

U=I(R+Rg)根=(/-/)R

扩大量程gg

的计算U

R=L

电表的

Rv=%+R除

总内阻R+4

并联在被测电路中，“+”接串联在被测支路中，电流从

使用

线柱接电势较高的一端“+”接线柱流入

三、限流电路和分压电路

接法

限流式分压式

项目

电路

组成

~~^RbI

aR——|l

连接变阻器的导线分别接金

连接变阻器的导线分别接金属杆属杆一端和电阻线圈的两端接线

变阻器接入

一端和电阻线圈一端的接线柱（图中柱（图中变阻器尸4、P/7都起作

电路特点

变阻器Pa部分短路不起作用）用，即从变阻器上分出一部分电

压加到待测电阻上）

UR、..

调压Rx+R00〜U

范围（U为路端电压）

（U为路端电压）

四、伏安法测电阻的两种电路

内接法外接法

——

电路图

Kx

误差原因电流表的分压电压表的分流

测量值和真测量值大于真实

测量值小于真实值

实值的比较值

Rv》R\或髭＞卷

适用条件RA《RX或旨〈白

AVAA

适用于测量大阻值电阻小阻值电阻

五、安安法测电流内阻

若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。

（1）如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果己知炒―LJ一®~]_

——JL^i}—C^J-J

的内阻R,则可测得④的内阻&=华。甲乙

*2

（2）如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2»UAI时，@串联一定值电阻扁后，同样可测得④的

电阻R2=她产。

12

六、伏伏法测电压表内阻.④丁

若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。

甲乙

（1）如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知W的内阻R,则可测出⑯的内阻&=华以。

U1

（2）如图乙所示，两电表的满偏电流/VI«/V2时，⑪并联一定值电阻Ro后，同样可得⑪的内阻R2

5

S3。

氏十Ro

七、半偏法测电流表内阻

电路图如图16所示

步骤：（1）断开S2，闭合Si，调节Ro,使因表满偏为/（）;

（2）保持&不变，闭合S2,调节R，使（$表读数为冬

（3）由上可得RA=R°

八、等效替代法测电阻

如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示

数/;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读

数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。

典例强化

例1、如图所示的电路中，/?i=8Q,/?2=4C,7?3=6Q,&=3C.

(1)求电路中的总电阻.

(2)当加在电路两端的电压U=42V时，通过每个电阻的电流是多少？

例2、如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出.当输入电压UAB=110V时，输出电压UCD是多少？

10R9R

例3、有一电流表G,内阻Rg=10C,满偏电流/g=3mA.

(1)要把它改装成量程为0〜3V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？

(2)要把它改装成量程为。〜0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻

是多大？

例4、在伏安法测电阻的实验中，待测电阻尺约为200C,电压表。的内阻约为2kC,电流表。的内阻

约为10。，测量电路中电流表的连接方式如图实-7-19（a）或（b）所示，结果由公式&=¥计算得出，

式中。与/分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图，（b）中电路测得的电阻值分别记为RH和

&2,则（填“即”或"凡2’‘）更接近待测电阻的真实值，且测量值即（填“大于”、“等于”或“小

于“）真实值，测量值凡2______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

例5、电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表

的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：

待测电压表（量程3V,内阻约为3000欧），电阻箱Ro

（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A）,电源E（电动

势6V,内阻不计），开关两个，导线若干

（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整

（2）根据设计的电路写出步骤

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R2与内阻的真实值Rv先比R'v.Rv（添“

或“v”）主要理由是

知识巩固练习

1.如图所示三个完全相同的电阻阻值&=&=&,接在电路中，则它们两端的电压之比

为（）-r^h-..

%

A.1：1：1B.1：2：2C.1：4：4D.2：l：l

2.电阻凡、R2、R3串联在电路中.已知以=10C、R3=5C,RI两端的电压为6V,R2两端的电压为

12V,则（）

A.电路中的电流为0.6AB.电阻&的阻值为20。

C.三只电阻两端的总电压为21VD.电阻R3两端的电压为4V

3.电阻Ri阻值为6C,与电阻此并联后接入电路中，通过它们的电流之比/,："=2：3,则电阻&

的阻值和总电阻的阻值分别是（）

A.4c2.4QB.4c3.6cC.9C3.6cD.9c4.5Q

4.如图所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是（）

A.A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗

B.A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同

C.A灯最亮、B与C灯一样亮，D灯最暗

D.A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些

5.把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是（）

A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流

B.改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变

C.改装后，表头G自身的电阻减小了

D.改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了

6.电流表的内阻是4=200Q,满刻度电流值是/g=500nA,现欲把此电流表改装成量程为1V的电

压表，正确的方法是（）

A.应串联一个0.1C的电阻B.应并联一个0.1C的电阻

C.应串联一个1800C的电阻D.应并联一个1800。的电阻

7.用电流表和电压表测量电阻尺的阻值.如图所示，分别将图（a）和（b）两种测量电路连接到

电路中，按照（a）图测量时，电流表示数为4.60mA,电压表示数为2.50V；按照（b）图测量时，

电流表示数为5.00mA,电压表示数为2.30V,比较这两次结果，正确的是（）

A.电阻的真实值更接近543C,且大于543C

--------©--------p©-

B.电阻的真实值更接近543C,且小于543c

------(A)~~—(A)J—0-

C.电阻的真实值更接近460C,且大于460c

D.电阻的真实值更接近460C,且小于460c(a)(b)

8.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表Ai、A2,若把Ai、A2

分别采用串联或并联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电流

表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是（

A.图（a）中的Ai、A2的示数相同B.图（a）

中的Ai、A2的指针偏角_卡"________11胃

相同（a）（b）

C.图（b）中的Ai、A2的示数和偏角都不同D.图（b）中的A|、A2的指针偏角相同

9.一个“I”型电路如图6所示，电路中的电阻Ri=10C,R2=120Q,

/?3=40Q,另有一测试电源，电动势为100V,内阻忽略不计.则（）

A.当c、d端短路时，a、匕之间的等效电阻是40c

B.当〃、6端短路时，c、”之间的等效电阻是40。

C.当“、。两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V

D.当c、d