人教版八年级下学期期中考试数学试题-带参考答案

人教版八年级下学期期中考试数学试题-带参考答案

（时间90分钟，满分120分）

一、选择题.（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列为轴对称图形的是（）

2、由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（）

A.1cm,3cm,3cmB.2cm,5cm,6cm

C.8cm,6cm,4cmD.15cm,7cm,7cm

3、如图，ABC中，ZA=50°ZC=60°,BD平分NABC,则NBDC的度数是（）

A.85°B.80°C.75°D.70°

4、如图，AABC^ABAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,贝ijAC的长是()

A.6B.5C.4D.无法确定

5、打碎的一块三角形玻璃如图，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去

6、等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长是（）

A.16B.20C.16或20D.以上答案均不对

7.如图,AC=AD,BC=BD,则()

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB

第4题图

8、用尺规作图，作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明NA'OB'=NAOS依据是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

9、如图，AP平分NCAB,PDLAC于点D,若PD=6,点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（）

A.PE=6B.PE>6C.PEW6D.PE26

10、如图，长方形纸片ABC。（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿所折叠，使点

C与点A重合，下列结论：①=②；ABE乌AGF,③AF=CE,®ZAEF=60°,其中正确

的()

A.①②B.②③C,①②③D.①②③④

第10题图

二、填空题.(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11、如图，工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据

12、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中/Q的度数是.

13、点A(a,3)和点B(2,b)关于x轴对称，贝U(a+b),。。，二.

14、如图，ABC中，D在2C边上，E在AC边上，且DE垂直平分AC.若A5C的周长为21a〃，△ABD

的周长为13cm,则AE的长为cm.

15、如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中N1+/2+/3+/4+/5的度数为

第11题图第12题图第15题图

三、解答题.(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16、一个多边形的内角和是它外角和的2倍，它是几边形?

17、如图，E、F在线段AC上，NA=NC,AE=CF,若NB=/D.

求证：DF=BE.

D

E

BC

18、ZkABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(-2,2),

点B(-3,-1),点C(-1,1).

(1)画出4ABC关于y轴对称的△ABG,并写出点Ai的坐标；

(2)求出△ABG的面积.

四、解答题.(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19、如图，在AABC中，D是BC的中点，DE±AB,DF±AC,垂足分别是点E、F,BE=CF.

求证：AD平分/SAC.

A

20、已知：如图，AC_LBC于C,DE_LAC于E,ADJ_AB于A,BC=AE.若AB=5,求AD的长.

21、如图，AB/7CD,AE,CE分别平分NCAB,NACD.求证4ACE是直角三角形.

五、解答题.(本题大共2小题，每小题12分，共24分)

22、如图所示，△ADC、△BEC均为等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，AE交CD于点M,BD交CE于

点N,连接MN.

(1)证明AE=BD；

(2)证明CM=CN；

(3)△CMN是什么三角形？请说明理由.

23、如图1,在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(-3,0)、B(0,3),AD13C交BC于D点，交y轴正半

轴于点E(0,1).

图3

(1)如图L求C点的坐标;

⑵如图2,连接0D,求证：DO是NADC的角平分线;

(3)如图3,已知点尸(0,2),C(a,0),若PQLPC,PQ=PC,直接写出Q的坐标(用含。的式子表示).

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装订线

二。二二年秋季学期期中考试

九年级数学试题答案

一、选择题

1-5>CDABC6-10、BACDC

二、填空题

11、三角形的稳定性12、75。[3、=1

14、415,235°

三、简答题

16.设它是n边形，由题意得

180(n-2)=360X2

解得：n=6

答：它是六边形。

17、帏(I)“ABC关于y轴对称的如圄所示:

(2)由(I)及题意可得：

5A.W<2X3-4«1X3-4*|«1-4"2'2=2-

证明：；AE=CF,

：,AE-EF=CF-EF,

：.AF=CE,

在△4。尸与△C8E中，

f/D=NB

<ZA=ZC,

[AF=CE

：./\ADF=^CBE(44S),

DF=BE.

.证明：•.•0E_L43,DF1AC,于石，

Z,BED=Z_CFD=90°.

・・•。是8(：的中点，,80=。0.二90。，ZCAB+ZB=90°

,在RtABED和RtACFD中，t

•fBD=CD,

\BE=CF,

RtABEn^RtACFD(HL).D=90°,

•DE=DF.

又DE_LAB,DF1AC,引角的余角相等）

*.•.AD平分254c

=AAED=90°,

/D—/T7>AT\

于。，于石，

ZC=AAED=90°,/CAB+N8=90°,

•/4DUB于4,

NC4B+NEAD=90°,

ZB=NE40(同角的余角相等)

•/BC=AE,NC=N4ER=90°,

ZB=NEAD,

/.AABC=/^DAE(AAS),

AD=AB=5.

21、

，，一^a・・z・♦--，…，”•

证明：CE分别平分/

乙BAE=Z.CAE,/LACE=乙DCE.

-：AB//CD,:.LBAC+Z4CD=180°,

Z,EAC+乙ACE=-y/_BAC+Z_ACD=：(ABAC+

乙乙乙

乙ACD)=90°,

/_E=180°-(Z.EAC+Z.ACE)=90°,

•••/VICE是直角三角形.

22、(1)证明：•.•△04。、△E8C均是等边三角形，

AC=DC,EC=BC,

ZACD=NBCE=60°,

ZACD+ADCE=NBCE+ZDCE,

即NACE=NDCB,

在△4CE和△OCB中，

(ACDC

(AACE=4DCB,

{CE=BC

：./\ACE=/\DCB(SAS\

：.AE=BD',

(2)证明：由⑴可知：△4CE三△DCB,

Z.CAE=ZCDB,

即/C4M=NCDN,

■：△04。、△E3C均是等边三角形，

AC=DC,ZACM=NBCE=60°,

又点4、C、B在同一条直线上，

NDCE=180°-ZACD一NBCE=180°

-60°-60°=60°

>

w/DdN=fin°

在△ACM和△DON中，

(/.MAC=ANDC

AC=DC,

[AACM=ZDCN

：./\A