2023年湘教版九年级数学下册第4章概率教学课件

第4章概率

4.2概率及其计算

4.2.2用列举法求概率

第2课时用画树状图法求概率

试一试：根据所学的知识，试着完成下面的内容。

抛掷一枚硬币，连续抛掷三次，会有哪些可能的情况？

抛掷1次

抛掷2次

抛掷3次

1画树状图法求概率

树状图法

按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果,

其树形图如图.

树状图法的一般步骤：

(1)弄清楚每一步有几种结果；

(2)根据树状图对应写出所有可能

的结果；

(3)利用概率公式进行计算.

例甲口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母A和B,

乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；

丙口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母H和I,从三

个口袋中各随机取出1个小球.

L『

⑴取出的3个小球上恰好有1个、2个、II提示：两采用树状图法I

3个元音字母的概率分别是多少？»可以无遗漏、清晰地列I

举出所有可能的情况.I

（2）取出的3个小球上全部是辅音字

母的概率是多少？

甲AB

乙

丙HIHIHIHIHIHI

AAAAAABBBBBB

CCDDEECCDDEE

HIHIHIHIHIHI

从树状图中可以看出，有12种可能的结果

解⑴取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种，即ACH、

ADH、BCI、BDI、BEH,所以

P（1个元音）二金

好有2个元音字母的结果有4种，即ACLADKAEH、BEI,所以

P（2个元音）=g=+

全部为元音字母的结果有1种，即AEI,所以

P（3个元音）二J2

（2）取出的3个小球上全部是元音字母的结果有2种，即BCH、BDH,所以

P（3个辅音）=T1=

————————————————————n

I归纳：树状图用于分析具有两个或两个以上因素的I

II试验.在画树状图时，每一行都表示一个因素.为分析I

I方便，一般把因素中分支多的安排在上面.J

练一练：同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚

硬币正面向上的概率是（D）

3

A.8

D.万

2.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在

中间的概率是（B）

3.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除

颜色外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率

2

为5.

4.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停

电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概

1

率是F.

5.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2,3,4,6,

小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，

则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概

7

率为16

6.如图，一只蚂蚁从点A出发到点O,E,尸处寻觅食物.假定蚂蚁在

每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径（比如A

岔口可以向左下到达笈处，也可以向右下到达。处，其中A,B,。都

是岔路口），那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是:.

A

BC

_—---

DEF

7.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转.假设这三种

可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图

法，求两人之中至少有一人直行的概率.

解画树状图如下：

左直右

左直右左直右左直右

共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的

结果数为5,

所以两人之中至少有一人直行的概率为6.

8.一般来说，“国学”又称“汉学”或“中国学”，泛指传统的中华文

化与学术.甲、乙、丙三位学生进入了“校园国学朗诵比赛”冠军、亚军

和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.

(1)求甲第一个出场的概率；

(2)求甲