2022年高中数学新北师大版教案 互斥事件与对立事件

学科（版本）北师大版高中数学必修3章节第二章第3节

学时2学时（第1课时）年级高二年级

课标要求通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。

本节“互斥事件与对立事件〃，是在学生学习了古典概型何其概率计算

公式的根底上进一步研究对立事件及互斥事件的概念和概率计算公式，同时

教材分析

对本节的研究，为以后学习概率的实际应用问题提供了解决方法，具有承上

启下的重要作用

1知识与技能：

（1）通过实例，了解互斥事件及对立事件的概念及概率加法公式；

（2）根据事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习；

2过程与方法：

通过自主探索、合作交流培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能

教学目标

力，体会类比与归纳、特殊与一般的数学思想

3情感态度与价值观；

感知数学和生活的联系，体验学习数学的乐趣，体会数学的严谨性，培

养团队合作精神

教学重点：通过实例，了解互斥事件及对立事件的概念及概率加法公式；（重

点）

教学难点：根据事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习；（难

教学重点难点点）

以及措施

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂

知识的结构关系，遵循''直观认知一一操作体会一一感悟知识特征一一应用知

识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。

学生已学习了古典概型，初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导

下独立地解决问题高一学生语言表达能力和数学应用意识依然有所欠缺，处

学习者分析

理实际数学建模问题的能力还有待进一步提高但思维较活泼，能较好地解决

实际问题

教法设计问题情境引入法启发式教学法讲授法

学法指导自主学习法练习稳固法讨论交流法

教学准备t课件导学案

设计意

教学环节教学内容教师活动学生活动

图

教师回忆

学生通

旧知，为学生

1古典概型的定义；

思考研究过新旧

回忆复习本节课的学习

2古典概型的概率计算公式。

古典概率知识的

情景引入做好知识的铺

模型和计联系，调

垫。引导学生

算公式。动学生

思考，引出本

学习的

节主旨。

积极性。

一、自主学习（观看微视频，完成以下问题）：

1、互斥事件：____________________________

2、对立事件：____________________________

3、互斥事件和对立事件之间的关系：______

4、能否举出对立事件和互斥事件的例子？

自主

二、练一练：

教师布置培

1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、学习视频

乙、丙、丁个人，每人分得张，事件“甲学习任务，引养学生

自主学习41的内容，

分得1张红牌”与事件"乙分得1张红牌〃导学生观看视自主学

探索新知并完成导

是

频自学互斥事习，获取

A.对立事件学案中的

件和对立事件知识的

B.不可能事件相关性质表格，并能力

C.互斥但不对立事件

当堂展示

D.以上答案都不对

人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次

中靶”的对立事件是

A.至多有1次中靶B.2

次都中靶

C.2次都不中靶

D.只有1次中靶

3.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内

一次取出2个球，给出以下事件：①两球都

不是白球；②两球中恰有一白球；③两球中

至少有一个白球.其中与事件“两球都为白

球”互斥而非对立的事件是

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

互斥事件的概率：

如果事件A与B互斥,那么_______________教师引导

如果事件AI,A2,…An彼此互斥，那么

学生分组探学生通

讨，从旁巡视展开合作过合作

对立事件的概率：_____________;

合作探讨指导学生在自性的探探究和

展示交流学和探讨中遇讨，并陈自我的

到的问题，并述自己的展示，鼓

鼓励学生以小研究成果励学生

组为单位展示合作学

探究成果习的品

质

1从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件

A="抽到的是一等品〃，事件B="抽到的是二

等品“，事件C="抽到的是三等品"，且

PA=,PB=,PC=

求以下事件的概率：

(1)事件D="抽到的是一等品或三等品”；

让

(2)事件E="抽到的是二等品或三等品"学生体

老师引导学生会数学

2某地政府准备对当地的农村产业结构进行

学生建立相应进行变式

例题讲解调整,为此政府进行了一次民意调查100个人来自于

当堂训练接受了调查，他们被要求在赞成调整、反对调的数学模型，训练生活体

整、对这次调整不发表看法中任选一项调查

分析问题会古典

结果如表所示：

概型在

随机选取一个被调查者，他对这次调整表示日常生

反对或不发表看法的概率是多少

活中的

3某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴广泛应

趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一

用

些成员参加了不止1个小组,具体情况如下图

随机选取1个成员：

1他至少参加2个小组的概率是多少？

2他参加不超过2个小组的概率是多少？

采用提问学生培

1你学到了哪些知识？

回忆小结的形式帮助学思考并从养学生

2你掌握了哪些技能？

生回忆和分析知识、技归纳总

3你体会到了哪些数学思想？

本节所学能和思想结能力

方法上