江苏省仪征市刘集镇教育集团2023-2024学年九年级下学期3月随堂小练数学试题(无答案)

初三数学练习一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.2的倒数是（）A. B.2 C.-2 D.02.如果“”，那么“（）”内应填的代数式是（）A. B. C. D.3.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列各个平面图形中，能围成圆锥的是（）A. B.C. D.5.“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.6.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. B. C. D.7.如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且，的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C.若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.因式分解：____________.10.要使二次根式有意义，则x的取值范围是___________.11.地球上海洋面积约为，将数据361000000用科学记数法表示为___________.12.若，，则的值为___________.13.关于x的分式方程无解，则常数a的值为___________.14.关于x的一元二次方程有实根，则m取值范围是___________.15.如图，小明制作了一个含内接正三角形的圆形标靶，图中的阴影部分是正三角形的内切圆，小明随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为___________.16.一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有10%～20%能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物___________千克.17.如图，这是著名的“赵爽弦图”，我国古代数学家赵爽利用它证明了勾股定理.它是由四个全等的直角三角形拼成得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接AC，若恰好被AH平分，已知，则正方形ABCD的面积是___________.18.如图，在菱形纸片ABCD中，，E是CD边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线AE上的点G处，折痕为AF，FG与CD交于点H，则_________.三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（1）计算：（2）化简：20.解不等式组，并写出该不等式组整数解的和.21.某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）完成表格：平均数/分中位数/分众数/分方差/分甲8.88和90.56乙990.96丙8.880.96（2）在比赛时会在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，如果去掉最高分和最低分之后甲的方差记为，则__________0.56.（填“<”或“>”或“=”）.（3）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由.22.小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有A，B，C三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同.（1）小聪进入泰兴银杏公园时，从A入口处进入的概率为__________；（2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率.23.如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE延长线于点F.（1）求证：；（2）若，菱形ADCF的面积为10，求BC的长.24.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电柱.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.（1）A、B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的.请问A、B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？25.如图，在中，点D在边AC上，BD平分，经过点B、C的⊙O交BD于点E，连接OE交BC于点F，.（1）求证：AB是的切线；（2）若，，，求的半径.26.如图在网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A、B、C、D、M、N、K均为格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题.【操作】在图1中，①过点D画AC的平行线DE（E为格点）；②过点B画AC的垂线BF，交AC于点F，交DE于点G，连接AG.【发现】在图1中，BF与FG的数量关系是__________；AG的长度是__________.【应用】在图2中，点P是边MK上一点，在MN上找出点H，使.27.若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“弱等腰三角形”，这条角平分线叫做这个三角形的“弱线”，如图①，AD是的角平分线，当时，则是“弱等腰三角形”，线段AD是的“弱线”.（1）如图②，在中，，.求证：是“弱等腰三角形”；（2）如图③，在矩形ABCD中，，.以B为圆心在矩形内部作，交BC于点E，点F是上一点，连结CF.且CF与有另一个交点G.连结BG.当BG是的“弱线”时，求CG的长.（3）已知是“弱等腰三角形”，AD是“弱线”，且，求的值.28.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，，与y轴交于点C，的面积为.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在直线BC上方的抛物线上有一动点P，点D是点B关于y轴的对称点，连接PD交直线BC于点E，当最大时，求出的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线沿着射线BC的方向平移，使得新抛物线交y轴