版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
6.4.3余弦定理教学目标1.了解余弦定理的推导过程；2.掌握余弦定理的几种变形公式及应用3.能利用余弦定理求解三角形的边、角等问题。预习教材P42－P43的内容，思考以下问题：1.余弦定理的内容是什么？2.如何证明余弦定理？3.余弦定理有哪些推论？
在三角形ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，怎样用a，b和C表示c？探究ABCabcbac1.余弦定理文字语言三角形中任何一边的
，等于其他两边
，减去这两边与它们夹角的
。符号语言a2＝b2＋c2－2bccosAb2＝a2＋c2－2accosBc2＝a2＋b2－2abcosC平方平方的和余弦的积的两倍2.定理解读(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立.(2)结构特征：“平方”“夹角”“余弦”．(3)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系．3.余弦定理的推论（变形式）cosA＝
；
cosB＝
；
cosC＝
．4.解三角形(1)三角形的元素：三角形的
和它们的
叫做三角形的元素．(2)解三角形：已知三角形的
求其他
的过程叫做解三角形．三个角A、B、C对边a、b、c几个元素元素
答案：D
答案：C
【方法归纳】1．已知两边及其中一边的对角解三角形的方法用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，运用解方程的方法求出此边长．2.已知两边及其夹角解三角形的方法首先用余弦定理求出第三边，再用余弦定理和三角形内角和定理求出其他两角．
答案：D
BA练习3：在△ABC中，若(a＋c)(a－c)＝b(b－c)，则A=
。【方法归纳】(1)余弦定理及其推论在结构上有所不同，因此在应用它们解三角形时要根据条件灵活选择；(2)由于余弦函数在区间(0，π)内是单调的，因此由余弦定理的推论可知，由任意一个内角的余弦值确定的角是唯一的，因此用余弦定理求三角形内角时不必进行分类讨论．题型3判断三角形的形状例4
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a＋b＋c)·(b＋c－a)＝3bc，sinA＝2sinBcosC．试判断△ABC的形状．
【方法归纳】利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统一”入手，即用转化的思想解决问题，一般有两个思路：(1)化边为角，再进行三角恒等变换，求出三个角之间的关系；(2)化角为边，再进行代数恒等变换，求出三条边之间的关系．一般地，若遇到的式子含角的余弦或边的二次式，则要考虑用余弦
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年宣城货运从业资格证模拟考试下载安装
- 脂肪痢的健康宣教
- 企业工程管理咨询合同标准文本
- 信息共享在安全管理中的作用总结计划
- 增强团队认同感的策略计划
- 2025年产品买卖合同协议参考样本
- 企业整体托管合同标准文本
- 储值卡会员合同标准文本
- 二人合伙经营合同标准文本
- 二零二五年份1月份装修合同施工延期违约金计算方式更新
- 2025年铁岭卫生职业学院单招职业技能测试题库学生专用
- 广告投放预算分配情况统计表（按预算项目）
- 沪教版（五四学制）（2024）六年级数学下册 第六章 圆和扇形 单元测试题（含解析）
- 30-提前介入在建高铁的实践与思考5则范文
- 职业教育培训需求分析课件
- 院感知识手卫生培训
- 2025年春新人教版数学一年级下册课件 6 数量间的加减关系 第1课时 求一个数比另一个数多（少）几
- 玩偶舞蹈主题课程设计
- 2025新人教版初中七年级数学下册新教材《第八章 实数》大单元整体教学设计2022课标
- 房屋市政工程生产安全重大事故隐患排查表(2024版)
- DB43-T 3111-2024分布式光伏接入配电网技术导则改
评论
0/150
提交评论