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文档简介

新定义集合问题考纲要求:了解创新型问题的根本解法，读懂创新型问题的根本背景.根底知识回忆:新定义问题无根底知识.应用举例:【2013高考广东〔理〕】设整数,集合.令集合，假设和都在中,那么以下选项正确的选项是()A., B．, C．, D．,【2011高考广东〔理〕】设S是整数集Z的非空子集，如果有，那么称S关于数的乘法是封闭的．假设T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，那么以下结论恒成立的是〔〕A．中至少有一个关于乘法是封闭的B．中至多有一个关于乘法是封闭的C．中有且只有一个关于乘法是封闭的D．中每一个关于乘法都是封闭的变式训练:【变式1】集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，那么B中所含元素的个数为()．A．3B．6C．8D．10【变式2】设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：①假设那么；②假设那么；③假设那么．其中正确的命题的个数为〔〕A.①B.①②C.②③D.①②③ 方法、规律归纳:新定义题型是近几年高考命题中经常出现的一种命题方式，考查考生阅读、迁移能力和继续学习的潜能．当题目的条件中提供一种信息，需要解题者很好地把握这种信息，并恰当地译成常见数学模型，然后按通常数学模型的求解方法去解决．这种信息常常用定义的方式给出，有时规定一种运算，有时把一些未学过的知识内容拿来用定义方式给出．因此，解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的根本运算．实战演练:1、定义集合运算:A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，那么集合A*B的所有元素之和为()A．0B．2C．3D【答案】D；【解析】根据题中定义的集合运算知A*B＝{0,2,4}，故应选择D.2、定义差集A－B＝{x|x∈A且x∉B}，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，那么集合C－(A－B)可用阴影表示为()3、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1];②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是()A．1B．2C．3D【答案】C；4、集合，假设对于任意，存在，使得成立，那么称集合是“好集合”．给出以下4个集合：①②③④其中所有“好集合”的序号是〔〕A．①②④B．②③C．③④D．①③④5、设P是一个数集，且至少含有两个数，假设对任意a、b∈R，都有a＋b、a－b,ab、eq\f(a,b)∈P(除数b≠0)，那么称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋beq\r(2)|a，b∈Q}也是数域．有以下命题：①整数集是数域；②假设有

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