湖北省孝感市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

湖北省孝感市2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、单项选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合,则（）B.C.D.下列函数中与函数是同一函数的是（）A．B.C.D.设,则下列命题正确的是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.命题“”的否定是（）A.B.C.D.6.已知函数的定义域为,则的定义域为（）A.B.C.D.7.已知函数,则（）A.3B.4C.5D.68.已知函数在区间的最小值为，则函数在区间的最大值为（）A.10B.C.26D.与有关二、多项选择题本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，有的选错得0分，部分选对得2分。9.已知集合,,则为（）A.2B.C.5D.10.下列说法正确的有（）A.命题若,则的否定为命题若,则B.幂函数在上为增函数的充要条件为C.“正方形是平行四边形”是一个全称量词命题D.至少有一个整数,使得为奇数11.集合与对应关系如下图所示，下列说法正确的是（）是从集合到集合的函数不是从集合到集合的函数的定义域为集合，值域为集合12.已知函数同时满足以下性质：对任意实数,都有=1\*GB3①当时，;=2\*GB3②则下列说法正确的是（）的图象关于原点对称在单调递减不等式的解集为三、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.写出的一个必要不充分条件_____。14.已知函数在上单调，则实数的取值范围是________15.已知函数是定义域为的奇函数，当时，,则当时_______16.若正实数满足,则的最大值为________四、解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知且,求的最小值.18.已知命题,命题.且命题为假命题，命题为真命题.求出实数的取值范围。19.在=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.若问题中实数存在，求的取值范围；若问题中的实数不存在，请说明理由.已知集合,是否存在实数，使得________?20.现有一边长为10m的正方形庭院，为了装饰庭院，在围墙上分别取（不与线段端点重合）使得,并将花园分为如图所示四个区域，并在四个区域分别种植绣球，月季，观叶植物和草坪。已知绣球，月季，观叶植物和草坪的种植成本分别为40,60,40,20元每平方米。设,问：当点在何处时，装饰庭院的总花费最小？21.已知函数是增函数.（1）求实数的取值范围;（2）解不等式22.已知函数（1）若函数在区间有两个不同的零点，求的正整数值；（2）若,求函数的最小值.参考答案一、单项选择题1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.C二、多项选择题9.BC10.BC11.AD12.ABD三、填空题13.（答案不唯一）14.15.16.4四、解答题17.因为所以（6分），当且仅当即时，等号成立（8分），所以当且仅当时，取得最小值为17.（10分）18.当命题为真命题时，即方程有实根；若，则，所以且,解得或.所以当命题为假命题时，.（6分）又因为命题是真命题，当时，不等式，显然成立；当时，且,解得.所以当命题是真命题时，.（11分）综上所述，存在实数,使得命题为假命题，命题为真命题.（12分）19.假设存在实数，满足条件.选=1\*GB3①：因为,所以.（2分）当为空集时，即,满足条件;（5分）当不为空集时，且,解得（10分），综上所述，的取值范围为（12分）选=2\*GB3②：因为,所以.（2分）当为空集时，即,满足条件;（5分）当不为空集时，即，或解得,所以当不为空集，不存在满足条件的实数；（10分）综上所述，的取值范围为.（12分）选=3\*GB3③:因为,所以（2分）.当为空集时，即,满足条件;（5分）当不为空集时，且,解得（10分），综上所述，的取值范围为（12分）20.设米，则,,（6分）；设种植装饰庭院的总花费为元，则,当时，取得最小值为（10分），所以，当为中点时，装饰庭院的总花费最少为3500元。（12分）21.（1）因为在上是增函数，所以在都单调递增.当即时，在单调递增；当时，在单调递增；在处，,解得.综上所述，的取值范围为.（6分）（2）因为为在上是增函数，所以等价于，化简