四川省乐山市沐川县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

沐川县2022-2023学年下期八年级期末考试数学注意事项：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分，请务必在“答题卡”上与试题番号对应的位置处答题，位置错误，答题是无效的．3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．1．若分式有意义，则x的取值范围是A. B. C.D.2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为A.B. C.D.3．在平面直角坐标系中，点P关于y轴对称的点的坐标是A． B． C．D．4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是

A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是A．AB∥DC，AB=DCB．AB=DC，AD=BCC．AB∥DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周每天销售某种装饰品的个数：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结论，其中错误的是A.众数是11 B.平均数是12C.方差是D.中位数是137．若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y18．对于一次函数，下列说法不正确的是A.图象经过点 B.图象与x轴交于点C.图象不经过第四象限 D.当时，9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为A． B．4C． D．10．在同一平面直角坐标系中，函数和(k≠0)的图象大致是11．已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为A．3 B．4 C．5D．612．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE，垂足为H，连结BH并延长，交CD于点F，连结DE交BF于点O．下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE，其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.分式的值为0，则x的值是▲．14.某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为▲分．15．在ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B=▲°．16．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（-3，k）在第▲象限．17．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为▲．18．如图1，在平面直角坐标系中，ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD的面积为▲．图1图2三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）19．计算：．20．化简:.21．如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）22．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．23．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是▲，（2）乙的中位数是▲．（3）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市节前购进了甲、乙两种粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．（1）求甲、乙两种粽子的单价；（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，最多购进多少个甲种粽子？五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）25．某疫苗生产企业于2023年1月份开始技术改造，前期生产数量y(万支)与月份x之间的变化成反比例关系，如图所示，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：（1）求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？26．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=OC，连结CE、OE，连结AE交OD于点F.（1）求证：OE=CD；（2）菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°,求AE的长.六、（本大题共2个小题，每小题11分，共22分）27．如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在直线上，双曲线经过点A，且与边CD交于点E.（1）若BC=4，求k的值和点E的坐标；（2）连结AE、OE.①若△AOE的面积为24，求k的值；②是否存在某一位置使得AE⊥OA，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.28．在正方形ABCD中，点P是对角线BD所在直线上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，连结CE.（1）如图1，当点P在线段BD上时，∠CPE=▲°；（2）如图2,当点P在BD延长线上时,其它条件不变,判断△CPE的形状并说明理由；（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC=120°时，①探究线段PA与线段CE的数量关系，请直接写出你的结论；

②若AB=，CE=6，求AE的长.图1图2图3

2022-2023学年下期八年级数学试题参考答案一、选择题（共36分，每小题3分）BBACCDCDACBD二、填空题（共18分，每小题3分） 13)2；14)72；15)125；16)二；17)（—1，5）；18)32.三、（共27分，每小题9分）19．解：原式=1+4—2………（6分，每化简正确一个得2分）=3…………（9分）20．解法一：原式=x+y-x-y=2y=2x解法二：原式=（1=x+y=x+y-(x-y)=2x21．证法一：连结BD，交AC于O.……（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD，…………（5分）∵AE=CF，∴0E=OF，……………………（7分）∴四边形BFDE是平行四边形．……………（9分）证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AB∥CD,…………（2分）∴∠BAE=∠DCF,…………（3分）∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）………………（5分）∴BE=DF,………………（6分）同理：DE=BF,…………（8分）∴四边形BFDE是平行四边形.…………（9分）(其它证明方法参照以上标准给分)四、（共27分，每小题9分）22.解：(1)把点B（2，-1）代入y=mxm=xy=-2,……………………（1分）∴y=-2x,把点A（-1，n）代入y=-2x∴点A（-1，2）……………（3分）把点A（-1，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，-k+b=22k+b=-1解得：k=-1,∴y=-x+1………………（5分）（2）C(0,1)……………………（6分）D(0,-1)…………………（7分）∴S△ABD=12×2×3=3………23．(1)8………………（1分）（2）7.5……………(2分）（3）解：S甲2=1=1.6……………（4分）乙的平均数：8…………………（5分）S乙2=1=1.2…………（7分）∵S甲2∴乙的射击成绩稳定.…………（9分）24．解（1）设乙种粽子的单价为x元.……（1分）12002x=800x-50解得：x=4………………（4分）经检验，x=4是原方程的解，……………（5分）2x=8答：甲种粽子的单价为8元，乙种粽子的单价为4元.…（6分）（2）设购进y个甲种粽子.8y+4(200-y)≤1150……（7分）解得：y≤8712,……答：最多购进87个甲种粽子.………………（9分）五、（共20分，每小题10分）25．解:（1）当0<x≤4，设y=mx把点（1，180）代入y=mxm=xy=180,…………（1分）∴y=180x,………………当x=4时,y=45，……………（3分）当x>4，且x把点（4，45）、（5，60）代入y=kx+b，4k+b=455解得：k=15,∴y=15x-15…………………（6分）（2）当y=90时,90=180x,x=2,………90=15x-15,x=7,…………（8分）答:该企业有6个月的月生产数量不超过90万支.……（10分）26（1）证明:∵DE∥OC，DE=OC，∴四边形OCED是平行四边形,……………（1分）∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD……………………（2分）即∠COD=90°,∴OCED是矩形，…………（3分）∴OE=CD.……………………（4分）（2）解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC，BO=DO,∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,………（5分）∴AC=AB=6，AO=3，…………（6分）在Rt△ABO中,BO=33(二次根式不化简不扣分∵四边形OCED是矩形，∴CE=OD=OB==33,…………（8分∠ACE=90°,在Rt△ACE中,AE=AC2+CE2=37(六、（共22分，每小题11分）27．解：（1）AB=BC=4，把y=4代入y=2x，得x=2A(2,4)，………………（1分）把点A（2，4）代入y=Kxk=xy=8,………………（2分）∴y=8x当x=6时,y=4∴E(6,43),……………（2）①设A(m，2m),把点A(m，2m)代入y=Kx，得k=2m2∴y=2m2xOC=3m，E(3m,2m3),………………∵S梯形ABCE=S△AOE=24,S梯形ABCE=12∴1223m+2mm=±3，A(3，6)，把点A(3，6)代入y=Kx，得k=xy=18.…………（7（3）假设存在，由AE⊥OA，得∠OAB=∠EAD，∵AB=AD，∠OBA=∠EDA，∴△OAB≌△EAD，………………（8分）∴OB=DE，∵OB=m，DE=2m-2∴m=4m3m=0，k=0,……………………（10分）∵k≠0,∴不存在某一位置使得AE⊥OA.………………（11分）28．(1)90°…………（1分）（2）△CPE是等腰直角三角形，理由如下:…（2分）∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADB=∠CDB，∴∠ADP=∠CDP，∵DP=DP,∴△ADP≌△CDP，………（3分）∴AP=CP,∠DAP=∠DCP………………（4分）∵PA=PE,∴PC=PE,∠