表面涂色小正方体

关于表面涂色小正方体14916……25n2

复习与导入第2页,共47页，2024年2月25日，星期天182764n3

……第3页,共47页，2024年2月25日，星期天能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？第4页,共47页，2024年2月25日，星期天第5页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数2小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8800第6页,共47页，2024年2月25日，星期天第7页,共47页，2024年2月25日，星期天第8页,共47页，2024年2月25日，星期天3面涂色2面涂色1面涂色?个?个?个第9页,共47页，2024年2月25日，星期天活动一：

仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?第10页,共47页，2024年2月25日，星期天3面涂色第11页,共47页，2024年2月25日，星期天3面涂色顶点第12页,共47页，2024年2月25日，星期天活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？第13页,共47页，2024年2月25日，星期天2面涂色第14页,共47页，2024年2月25日，星期天2面涂色棱的中间第15页,共47页，2024年2月25日，星期天活动三：1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？第16页,共47页，2024年2月25日，星期天1面涂色第17页,共47页，2024年2月25日，星期天1面涂色面的中间第18页,共47页，2024年2月25日，星期天3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间第19页,共47页，2024年2月25日，星期天第20页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数64第21页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数648第22页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数6482×12=24第23页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数6482×12=244×6=24第24页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数125第25页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8125第26页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数83×12=36125第27页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数83×12=369×6=54125第28页,共47页，2024年2月25日，星期天如果棱长被平均分成6份呢？第29页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=54第30页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12第31页,共47页，2024年2月25日，星期天12×1=1212×2=2412×3=3612×（3-2）=1212×（4-2）=2412×（5-2）=36

如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，2面涂色的小正方体的个数可以怎样表示？第32页,共47页，2024年2月25日，星期天每条棱被平均分成n份每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2第33页,共47页，2024年2月25日，星期天12条棱有个2面涂色的小正方体。（n－2）×12每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份第34页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数2345……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12第35页,共47页，2024年2月25日，星期天6×1=66×1=626×4=246×2=2426×9=546×3=5426×（3-2）=626×（4-2）=2426×（5-2）=542第36页,共47页，2024年2月25日，星期天3×32×21×1每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)(n－2)×9个第37页,共47页，2024年2月25日，星期天每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)26个面有个1面涂色的小正方体。×6(n－2)2第38页,共47页，2024年2月25日，星期天没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？第39页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数345没有涂色的个数33231333=2723=813=11827第40页,共47页，2024年2月25日，星期天棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n－2)3第41页,共47页，2024年2月25日，星期天

每条棱等分数小正方体总数

三面涂色数

两面涂色数

一面涂色数

各面无涂色数28800032781261464824248

小正方体表面涂色情况表8

36

54

27

5n125

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3n3第42页,共47页，2024年2月25日，星期天

每条棱等分数

三面涂色数

两面涂色数

一面涂色数

各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表n

8

12(n-2)

6(n-2)2当n=10时,三面涂色的小正方体有____个.

两面涂色的小正方体有____个.

一面涂色的小正方体有____个.

各面无涂色的小正方体有____个.896384512

(n-2)3第43页,共47页，2024年2月25日，星期天这节课你学到了什么?

回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。第44页,共47页，2024年2月25日，星期天

每条棱等分数

三面涂色数

二面涂色数

一面涂色数

各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表n

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3第45页,共47页，2024年2月25日，星期天小正方体表面涂色情况表

每条棱等分数

三面涂色数

二面涂色数

一面涂色数

各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表

将一个棱长为整数(单位：分米)的