2023年北京市海淀区小升初数学试卷

2023年北京市海淀区小升初数学试卷

一、选择题（共io道小题，每小题只有1个正确选项）

1.交通标志在道路交通中起着重要作用，以下标志为轴对称图形的是（）

（XXXXX）

A.只能是锐角三角形

B.只能是直角三角形

C.只能是钝角三角形

D.可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形

3.阳光小学准备为合唱队队员订购服装，服装分小号、中号和大号。身高120〜129。”需

要订购小号，130〜139c机需要订购中号，140〜149c机需要订购大号。队员身高情况如

表：

身高段/c机120-129130—139140〜149

人数3125

把合唱队所有队员从矮到高排成一队，兰兰排在第5个，小明排在第16个。他们两人订

购服装的情况是（）

A.兰兰订购小号、小明订购中号

B.兰兰订购中号、小明订购大号

C.兰兰订购小号、小明订购大号

D.兰兰订购中号、小明订购中号

第1页（共24页）

4.下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（）

5.黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项理解不正确的是（）

黑纸条

白纸条I1111

A.黑纸条与白纸条的长度比是4：5

B.白纸条的长度是黑纸条的§

4

C.白纸条比黑纸条长工

4

D.黑纸条比白纸条短工

4

6.算式中的口代表1〜9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（）的计算结

果。

_|_________|_

17181920

A.19X1B.4X4.QC.20+0.口D.4X5.D

n

7.图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（）

A.①号三角形绕点。顺时针旋转90°,得到②号三角形

B.①号三角形绕点。逆时针旋转90°,得到②号三角形

C.①号三角形绕点O顺时针旋转90°再向上平移1格得到②号三角形

第2页（共24页）

D.①号三角形绕点。顺时针旋转90°,再向右平移1格得到②号三角形

8.在计算1.2X1.5时，东东的方法是“12X1.5=1X1+0.2X0.5"，这样计算出的结果与正

确结果不一致。请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的（）

A.②B.②和③C.①和③D.②和④

9.“一分钟仰卧起坐”是《国家学生体质健康标准》的测试项目之一。红星小学六年级1

班和2班所有男生均进行了此项测试，两个班的男生人数一样多。如图是六年级1班和2

根据如图信息，1班学生认为自己班男生的成绩比2班好，以下三位同学的观点能说明1

班男生成绩比2班好的是（）

两个班男生人数一样多，1班这次测试，1班男生的优秀率这次测试，1班男生在及格、

男生只有1人不及格，而2比2班男生的优秀率高。良好和优秀三个等级中的人

班男生有2人不及格。数均比2班多。

A.只有淘气B.只有笑笑

C.只有笑笑和奇思D.只有淘气和笑笑

第3页（共24页）

10.姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的巨，

16

照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的

（）

①x：15=8：且

16

16

C.只有②③D.只有①④

11.0.86吨=千克

7元2分=元

45分=时

12.一种袋装食品的标准净重为200克，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准

净重的误差，把食品净重205克记为+5克，那么食品净重197克就记为克。

13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“。”现在所在的位置用数对表示是

）。依据规则，“。”下一步可以走到的位置用数对表示是（）。

（只写出一种情况即可）

14.学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1：1500的比例尺，在纸上画出教学楼

底面的示意图，长应画厘米，宽应画厘米。

15.如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现

有35厘米长的金丝线，贴一圈。（填“够用”或“不够用”）

第4页（共24页）

16.如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。

（1）香蕉的总价和购买的数量成比例关系。（填“正”或“反”）

（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是o（填“香蕉”或“苹果”）

（3）买3千克苹果要用元，20元可以买千克香蕉。

总价/元

17.计算下面各题。

(1)716-19X5

(2)8X4X12.5X2.5

(3)且＞(工2+8

787

⑷如G得）义畀

18.森林医生。

认真观察如图的竖式，正确的在口里画“J”，错误的在口里画“X”，并把错误的竖式

改正过来。

第5页（共24页）

f0.98I

16

改止:0&7、8.4改正:

72

30

四、解方程（共2道小题）

19.3尤-1.5x=15

9：0.2—x：-^―

3

五、解决问题（共6道小题）

20.张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9做出来的面条口感更佳。照

这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？

21.制作一个底面直径20c机、长50c机的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？

22.1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%o1

平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？

23.一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如图，做这个长方体鱼缸至少用玻

璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）

YT

20cm20cm

■<—35cm—►<——35cm—►

从正面看从上面看

24.中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图

1）=大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙灯笼串各有多少串？

第6页（共24页）

你想用什么策略来解决问题？请在下面相应的策

略上画圈，再在下面解答出来.

区区回国

尝试方程画图列表

图2

25.将一些小正方形按照如图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形?

rFh।111I।।111111।……

①②③

妙想在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，做了如下思考：

可以一层一层地数，第一层有1个，第二层有3个，所以，第①幅图的小正方形个数是:

(n)1

3

1+3=4。算式：1+3

也可以先移动1个小正方形，拼成一个大正方形，所以，第①幅图的小正方形个数是：2

X2=4„算式：2X2

由此得到，第①幅图有4个小正方形，而且1+3=2X2=4。

(1)照这样想，第②，③幅图分别有多少个小正方形？请将算式补充完整。

(2)按照这样的思路，我还能解决第幅图小正方形个数的问题，这幅图共有

个小正方形。

第7页(共24页)

我的想法（写一写或画一画）：

（3）通过以上研究，你有什么发现?

第8页（共24页）

2023年北京市海淀区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共io道小题，每小题只有1个正确选项）

1.交通标志在道路交通中起着重要作用，以下标志为轴对称图形的是（）

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形

叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。

【解答】解：分析可知,

故选：Ao

【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。

2.同学们在玩“猜二角形”的游戏，如图中被信封遮住的（）

八

□□□□□□

（XXXXX）

A.只能是锐角三角形

B.只能是直角三角形

C.只能是钝角三角形

D.可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形

【分析】根据图示，露出的角是一个45度的锐角，被遮住的两个角可能有两个锐角，有

一个直角或钝角，据此解答。

第9页（共24页）

【解答】解：如上图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

故选：Do

【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。

3.阳光小学准备为合唱队队员订购服装，服装分小号、中号和大号。身高120〜129c机需

要订购小号，130〜139cm需要订购中号，140〜149a”需要订购大号。队员身高情况如

表：

身高段120~129130~139140—149

人数125

把合唱队所有队员从矮到高排成一队，兰兰排在第5个，小明排在第16个。他们两人订

购服装的情况是（）

A.兰兰订购小号、小明订购中号

B.兰兰订购中号、小明订购大号

C.兰兰订购小号、小明订购大号

D.兰兰订购中号、小明订购中号

【分析】根据统计表中的数据，分别找出“兰兰排在第5个，小明排在第16个”时的身

高在哪个范围，从而判断分别订购什么服装。据此解答。

【解答】解:3<5<12

兰兰排在第5个，说明兰兰的身高在130〜139范围内，需要订购中号服装；

3+12=15（人）

15<16

小明排在第16个，说明小明的身高在140〜149范围内，需要订购大号服装。

故选：瓦

【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的

信息，解决有关的实际问题。

4.下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（）

第10页（共24页）

用1n

15

A.下B.TC.D.?

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等,

底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的工。据此解答即可。

3

【解答】解：15X_1=5（厘米）

3

所以，图A的体积与圆锥体积相等。

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

5.黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项理解不正确的是（）

黑纸条

白纸条I1111

A.黑纸条与白纸条的长度比是4：5

B.白纸条的长度是黑纸条的立

4

C.白纸条比黑纸条长工

4

D.黑纸条比白纸条短工

4

【分析】由题意可知，黑纸条有4份，白纸条有5份，黑纸条与白纸条的长度比是4：5；

白纸条长度是黑纸条的包；黑纸条是白纸条长度的屋；白纸条比黑纸条长工；黑纸条比

454

白纸条短工。

5

【解答】解：由分析可知：选项4BC都正确。

故选：Do

【点评】本题考查了分数的意义。

6.算式中的口代表1〜9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（）的计算结

果。

，।।yI

181920

第11页（共24页）

A.19X1B.4X4.QC.20+0.口D.4X5.□

u

【分析】先根据小数乘除法的计算方法,得出算式结果的范围，找出算式的结果在19和

20之间的即可。

【解答】解：19义吉中口=1,贝U19义吉=19,如果2＜口＜10,则19*古＜19,不

合题意;

4X4.D,当口是1〜4时，4X4.D^16；当口是5〜9时，4X4.D＜20；所以算式的结果

有符合M取值范围的部分；

20+0.口中0.口〈1,所以20+0.口＞20,不符合题意；

4X5.D＞20,不符合题意。

所以直线上M点表示的数可能是算式4义4.口的得数。

故选：瓦

【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。

7.图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（）

A.①号三角形绕点。顺时针旋转90°,得到②号三角形

B.①号二角形绕点。逆时针旋转90°,得到②号二角形

C.①号三角形绕点。顺时针旋转90。，再向上平移1格得到②号三角形

D.①号三角形绕点。顺时针旋转90°,再向右平移1格得到②号三角形

【分析】根据①号、②号三角形形的相对位置及旋转、平移的特征，①号三角形绕点。

顺时针旋转90°,再向上平移1格得到②号三角形。

【解答】解：如图：

第12页（共24页）

①号三角形绕点。顺时针旋转90°,再向上平移1格得到②号三角形。

故选：Co

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素:

即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。先向上平移一格，再绕点。顺时针旋转90°

也对。

8.在计算1.2X1.5时，东东的方法是“L2X1.5=IX1+0.2X0.5"，这样计算出的结果与正

确结果不一致。请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的（）

10.5

A.②B.②和③C.①和③D.②和④

【分析】观察算式和图可知：东东的方法是L2X1.5看成计算长1.5、宽1.2的长方形的

面积，然后把这个长方形分成了4部分，分别是边长是1的正方形，长是1、宽是0.2的

长方形，长是1、宽是0.5的长方形，长是0.5、宽是0.2的长方形，把这四部分的面积加

起来就是原来大长方形的面积，由此求解。

【解答】解：1.2X1.5=1X1+O.2XO.5中，1.2X1.5表示整个大长方形的面积，1X1是

①的面积，0.2义0.5是④的面积，缺少1X0.2和1X0.5两部分，也就是缺少②和③。

故选：B。

【点评】解决本题注意算式和图结合，找清楚算式和图之间的关系是解决本题的关键。

9.“一分钟仰卧起坐”是《国家学生体质健康标准》的测试项目之一。红星小学六年级1

班和2班所有男生均进行了此项测试，两个班的男生人数一样多。如图是六年级1班和2

班男生“一分钟仰卧起坐”的测试成绩统计图。

第13页（共24页）

人数

不及格及格良好优秀等级

根据如图信息，1班学生认为自己班男生的成绩比2班好，以下三位同学的观点能说明1

两个班男生人数一样多，1班这次测试，1班男生的优秀率这次测试，1班男生在及格、

男生只有1人不及格，而2比2班男生的优秀率高。良好和优秀三个等级中的人

班男生有2人不及格。数均比2班多。

A.只有淘气B.只有笑笑

C.只有笑笑和奇思D.只有淘气和笑笑

【分析】要体现“1班学生男生的成绩比2班好”，不能单独从不及格的人数方面进行比

较，要从多方面对比，还可以从优秀率进行对比。据此解答。

【解答】解：淘气：仅从不及格的人数进行比较，不能反映“1班学生男生的成绩比2

班好”;

笑笑：优秀率能反映“1班学生男生的成绩比2班好”；

奇思：1班男生在良好等级中的人数比2班少，所以说法错误；

综上，只有笑笑的观点能说明1班男生成绩比2班好。

故选：B。

【点评】本题主要考查了根据统计图表提供的信息解决实际问题的能力。

10.姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的巨，

16

照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用无分跑完一圈，以下方程正确的

)

第14页（共24页）

①X：15=8：二

16

④8：尸215

16

C.只有②③D.只有①④

【分析】由题意可知，把一圈的总长看作单位“1”，由“用15分跑了一圈的-L”可知

16

1分钟跑了旦+15,则根据“速度=路程+时间”可知，速度一定，路程和时间成正比

16

例关系，设照这样的速度，她共用X分跑完一圈，据此列方程解答。

【解答】解：设照这样的速度，她共用x分跑完一圈。

1：L515

16

-^-x=15

16

X=154--L

16

x=48

答：设照这样的速度，她共用48分跑完一圈。

故选：Co

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出

方程是解答此类问题的关键。

二、填空题（共6道小题）

11.0.86吨=860千克

7元2分=7.02元

45分=0.75时

【分析】1吨=1000千克，1元=100分，1时=60分，单位换算：大单位换小单位乘它

们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。

【解答】解:0.86吨=860千克

7元（2分）=7.02元

4（5分）=0.75时

故答案为:860,7.02,0.75»

第15页（共24页）

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间

的进率，反之则除以进率。

12.一种袋装食品的标准净重为200克，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准

净重的误差，把食品净重205克记为+5克，那么食品净重197克就记为-3克。

【分析】根据题意，把2000克定为标准质量，高于2000克多少就用正几表示，低于2000

克多少就用负几表示，据此解答。

【解答】解：197-200=-3（克）

答：食品净重197克就记为-3克。

故答案为：-3o

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义相反的就为负。

13.中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“噬”现在所在的位置用数对表示是（2,

l_）o依据规则，“酚”下一步可以走到的位置用数对表示是（3,3据（只写出一

【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。现在所在的位置是

第2列，第1行。©"下一步可以走到的位置是第4列，第2行、第4列第1行、第3

歹U，第3行、第0列，第1行。

【解答】解：“蝌”现在所在的位置用数对表示是（2,1）。下一步可以走到的位

置用数对表示是（3,3）。（答案不唯一）

故答案为：（2,1）,（3,3）。

【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。

14.学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1：1500的比例尺，在纸上画出教学楼

底面的示意图，长应画4厘米,宽应画1厘米。

第16页（共24页）

【分析】根据比例尺的定义，图上距离=实际距离X比例尺，即可得到图形上的长和宽。

【解答】解：60米=6000厘米，15米=1500厘米

6000X―=4（厘米）

1500

1500X—L_=］（厘米）

1500

答：长应画4厘米，宽应画1厘米。

故答案为：4,1a

【点评】此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答。

15.如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现

有35厘米长的金丝线，贴一圈不够用。（填“够用”或“不够用”）

【分析】如图所示，“心形”边线的周长等于8个半径为3cm的工圆的周长，根据圆的周

4

长公式：C=2w,列式计算，算出结果后再与35厘米进行比较即可。

【解答】解：3.14X3X2X-1.X8

4

=18.84X-LX8

4

=4.71X8

=37.68（cm）

35<37.68

答：贴一圈不够用。

故答案为：不够用。

【点评】本题解题的关键是理解“心形”边线的周长等于8个半径为3cm的工圆的周长,

4

熟练掌握圆周长的计算方法。

16.如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。

（1）香蕉的总价和购买的数量成正比例关系。（填“正”或“反”）

（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。（填“香蕉”或“苹果”）

第17页（共24页）

（3）买3千克苹果要用12元,20元可以买2.5千克香蕉。

总价/元

【分析】（1）正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就

叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系；反比例：如果两个变量的乘积为常数

时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。

（2）从图中获得数据，香蕉的单价高于苹果的单价。

（3）单价X数量=总价，总价+单价=数量，代入即可。

【解答】解：（1）从图中可以看出，香蕉的总价和购买的数量成正比例。

（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。

（3）3X4=12（元）

204-8=2.5（千克）

买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。

故答案为：（1）正。（2）香蕉。（3）12,2.5o

【点评】此题考查了正比例和反比例的判断，并从图中获取数据，进行计算。

三、计算题（共2道小题）

17.计算下面各题。

（1）716-19X5

（2）8X4X12.5X2.5

（4）i-[（且-2）X-?-]

304521

【分析】（1）先算乘法，再算减法；

（2）按照乘法交换律和结合律计算;

第18页（共24页）

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的加法。

【解答】解：（1）716-19X5

=716-95

=621

(2)8X4X12.5X2.5

=(8X12.5)X(4X2.5)

=100X10

=1000

(3)

787

」乂

—5/\r—2八—1

7878

1警）

8

8

1

8

(4)A_+[(呈-2)x旦]

304521

302021

3015

1

6

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定

律进行简便计算。

18.森林医生。

认真观察如图的竖式，正确的在口里画“J”，错误的在口里画“X”，并把错误的竖式

改正过来。

第19页（共24页）

f0.98I

16

改止:0型7、8.4改正:

72

F64

64

300

【分析】（1）530+5竖式计算错误。因为商的十位上应该写0,这里没写，所以错误。

（2）7.84+0.8竖式计算错误。因为商是一位小数，不是两位小数。

【解答】解：解答如下:

【点评】本题考查了商中间有0的整数除法竖式和小数除法竖式的计算方法。

四、解方程（共2道小题）

19.3%-1.5x=15

9：0.2=x：—

3

【分析】（1）先把方程左边化简为1.5x,两边再同时除以1.5；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。

【解答】解：（1）3尤-1.5x=15

1.5x=15

1.5x4-1,5=154-1.5

x=10

(2)9：0.2=无：2

3

第20页（共24页）

0.2x=6

0.2x4-02=6^0.2

x=30

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五、解决问题（共6道小题）

20.张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9做出来的面条口感更佳。照

这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？

【分析】把面粉的质量看作单位“1”，则水的质量占面粉质量的且，根据分数乘法的意

20

义，用面粉的质量乘且就是需要加水的质量。

20

【解答】解：300X-L=135（克）

20

答：需要加水135克。

【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

21.制作一个底面直径20c〃z、长50c机的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？

【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆

柱的侧面积=底面周长X高即可计算.

【解答】解：3.14X20X50

=3.14X1000

=3140（平方厘米）

答：至少需要3140平方厘米的铁皮.

【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用，此类问题要结合生活实际进行解答.

22.1平方米草地每天能制造15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%o1

平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气多少克？

【分析】把1平方米阔叶林每天制造氧气的克数看成单位“1”，1平方米草地每天能制造

15克氧气，相当于1平方米阔叶林每天制造氧气的20%,那么用15克除以20%,就是

把1平方米阔叶林每天制造氧气的克数，再减去15克，就是1平方米草地比1平方米阔

叶林每天少制造氧气多少克。

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【解答】解：15・20%-15

=75-15

=60（克）

答：1平方米草地比1平方米阔叶林每天少制造氧气60克。

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

23.一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如图，做这个长方体鱼缸至少用玻

璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）

20cm20cm

«—35cm—Hh—35cm—»

从正面看从上面看

【分析】通过观察图形可知，这个长方体鱼缸的长是35厘米，宽和高都是20厘米，根

据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh,长方体的容积公式：V=abh,把数据代入

公式解答。

【解答】解：35X20+35X20X2+20X20X2

=700+1400+800

=2900（平方厘米）

35X20X20

=700X20

=14000（立方厘米）

答：做这个长方体鱼缸至少用玻璃2900平方厘米，它的容积是140