陕西省西安市雁塔区2022年北师大版小升初考试数学试卷及答案

2021-2022学年度

小学数学毕业试卷

(时长：100分钟总分：100分)

一、细心读题，谨慎填写。(每空1分，共28分)

1.在30的因数中选择4个奇数组成一个比例，可以是().

【答案】1：3=5：15

【解析】

【详解】略

36

2.6÷()------=()：12=0.75=()%,

【答案】8；48；9；75

【解析】

【分析】将0.75化为分数是三，再根据分数的基本性质，将士的分子分母同时乘12得生：将士的分子

44484

分母同时乘2得9,再根据分数与除法的关系得9=6÷8;将°的分子分母同时乘3得2,再根据分数

88412

9

与比的关系得一=9：12；将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号化为百分数75%；据此解答。

12

【详解】由分析可得：

36

6÷8=—=9：12=0.75=75%

48

【点睛】本题主要考查分数、百分数、小数和比的互化。

3.一个平行四边形的面积是24cnΛ与它等底等高的三角形的面积是()Cm2。

【答案】12

【解析】

【分析】与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此计算。

详解】24÷2=12(cm2)

【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。

4.把一个长4mm的精密零件绘制在图纸上，图纸上零件的长是6cm,这幅图的比例尺是.

I这可是放大比例尺咐！宁e

【答案】15：1

【解析】

【分析】根据比例尺的定义：图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答.

【详解】6cm：4mm=60mm:4mm-（60÷4）:（4÷4）=15：1.

故答案为15：L

5.2焉的分数单位是（）,它含有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样

的分数单位就是最小的合数。

【答案】□.-□.23□.13

9

【解析】

【分析】分母是儿分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最

小的合数是4,将4化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个

数。

_,„_52336

【详解】2-=一，4=一，36-23=13

999

2*的分数单位是,，它含有23个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。

99

【点睛】关键是理解分数单位和合数的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单

位。

6.一种贺卡单价为a元，小东买了15张付了b元，还找回一些钱，找回（）元。

【答案】b-15a

【解析】

【分析】单价X数量=总价，代入数据求出总价，再用付的钱数减去总价即可求得找回的钱数。

【详解】b—15×a=（b—15a）元

【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。

7.2016年我国全面放开二孩政策，根据国家统计局的相关数据计算得出，到2030年我国的人口预计会达

到十四亿五千万人。横线上的数写作（）。改写成用“亿”作单位的数是（）亿，四舍

五入到亿位约是（）亿。

【答案】□.1450000000□.14.5□.15

【解析】

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位

上写0,即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末

尾的O去掉，再在数的后面写上“亿"字；省略''亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的

千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字

【详解】十四亿五千万写作：1450000000

1450000000=14.5亿；

1450000000≈≈15亿。

【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

8.盒子里放了3个红球和5个黄球。从中任意摸出一个球，如果想让摸到红球的可能性是L,袋子里需要

4

再放入（）个黄球。

【答案】4

【解析】

【分析】要使摸到红球的可能性是L,即这时盒中球的总个数的！是3个红球，根据已知一个数的几分之

44

几是多少，求这个数用除法求出这时盒子中球的总个数，然后减去原来盒子中球的总个数，即求出需要放

入黄球的个数。

【详解】3÷ɪ-（3+5）

4

=12-8

=4（个）

【点睛】本题主要考查可能性的求法，同时已知一个数的几分之几是多少，用已知的数÷几分之几即可求

出这个数。

9.如图是一个底边6cm,高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是，它的

高是cm,底面积是Cm2，体积是cm'。

6cm

【答案】0.圆锥□.8□.28.26□.75.36

【解析】

【分析】根据题意可知，以三角形的高为轴旋转形成的立体图形是圆锥，圆锥的底面直径是6厘米，高是

8厘米，根据圆的面积公式：S=πr2,圆锥的体积公式：V=J兀r2h,把数据代入公式解答。

3

【详解】3.14×(6÷2)2

=3.14X9

2

=28.26□c∏ι□

-X28.26×8

3

=JX226.08

3

=75.36（Cm3）

【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.3.15时=(）时（）分1.7t=()kg

470Cm3=()dm3=()L0.26km2=(）公顷

【答案】□∙3□.9□.1700□.0.47□.0.47□.26

【解析】

【分析】将3.15小时换算成复名数，整时不变，将0.15小时换算成9分钟即可；

将1.7吨换算成千克数，用1.7乘进率IOOO得1700千克；

将470立方厘米换算成立方分米数，用470除以进率1000得0.47立方分米，也就是0.47升；

将0.26平方千米换算成公顷数，用0.26乘进率100得26公顷；据此解答。

【详解】由分析可得：

3.15时=3时9分1.7t=1700kg

470Cm3=0.47dm3=0.47L0.26km2—26公顷

【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

11.妈妈有人民币2000元，如果存五年整存整取，年利率是4.95%,那么五年到期后，她共可取回

（）。

【答案】2495元

【解析】

【分析】取回的钱数=本金+利息，利息=本金X利率X时间，代入数据计算即可。

【详解】2000+2000X4.95%X5

=2000+495

=2495（元）

【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息=本金X利率义时间”是解题的关键。

12.能同时被2和3整除的最小的三位数是（），能时被2,3和5整除的最大两位数是

（）。

【答案】□.102□.90

【解析】

【分析】能同时被2和3整除的数，个位上是0、2、4、6、8,且各数位上数字之和是3的倍数；能同时

被2,3和5整除的数，个位上是0,且各数位上数字之和是3的倍数；据此解答。

【详解】要求同时被2和3整除的最小的三位数，则各位数位数字之和是3,百位上最小是1,十位上是

0,个位上是2,也就是102；

能时被2,3和5整除的最大两位数，个位上只能是0,十位最大是9,也就是90。

【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征。

二、用心推敲，做出选择。（每题1分，共8分）

13.下T图中3个图形的体积比是（）。

m

I).3：1：1

【答案】C

【解析】

【分析】等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此将圆锥转化为与它等底等高的圆柱，再比较即可。

【详解】观察发现：圆柱、圆锥的底面积相等，圆锥的体积相当于高是12÷3=4,底面直径是9的圆柱的

体积；由于底面积相等，体积比等于高的比，由此可得体积比为：4：12：4=1：3：1。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱的体积关系，也可分别计算出体积，再求出比。

14.把一个无盖的正方体展开，它不可能是下面（）。

【答案】D

【解析】

【分析】增加一个正方形面，满足正方体的展开图有：“1—4一1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”

型、“3—3”型，就可能是无盖的正方体展开图：据此逐项分析即可。

【详解】A.横向增加一个正方形面属于正方体展开图的"1-4-Iw型，可能是无盖的正方体展开图;

B.下侧增加一个正方形面属于正方体展开图的—型，可能是无盖的正方体展开图；

C.左侧增加一个正方形面属于正方体展开图的“1-4-1”型，可能是无盖的正方体展开图；

D.无论怎么加都不能满足四种类型，不可能是无盖的正方体展开图。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查正方体展开图。

15.一粒玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1,这批种子的发芽率是（）。

A.25%B.75%C.80%D.85%

【答案】C

【解析】

【分析】将发芽粒数看成4份，没有发芽粒数看成1份，则种子总数是4+1=5份，带入发芽率=

发芽种子数

XIo0%计算即可。

种子总数

4

【详解】一×100%=80%

4+1

故答案为：C

【点睛】本题主要考查百分率问题，理解比的意义是解题的关键。

16.将下面图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°,得到的图案是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中

心连线所构成的旋转角相等；据此解答。

【详解】图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。

故答案为：B

【点睛】此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。

17.一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）。

A.350元B.360元C.400元D.40元

【答案】D

【解析】

【分析】将原价看成单位“1”，则现价是原价的90%,比原价便宜1—90%=10%,求便宜的钱数，用原

价X10%计算即可。

【详解】400×（1-90%）

=400X10%

=40（元）

故答案为：D

【点睛】本题主要考查折扣问题，明确按九折出售就是按现价是原价的90%出售是解题的关键。

18.为了研究“13亿粒米大约有多重”这个问题，六（1）班的同学在数学活动课中进行了实践操作，数

出200粒米，称的重量为4g,以此计算后得到13亿粒米大约重（）t。

A.2.6B.26C.52D.5200

【答案】B

【解析】

【分析】200粒米重4g,则1粒米重4÷200g,再乘13亿求出13亿粒米重量，最后换算成吨数即可。

【详解】13亿=1300000000

4÷200X1300000000

=0.02X1300000000

=26000000（g）

26000000g=26t

故答案为：B

【点睛】理解平均数的意义，求出1粒米的质量是解题的关键。

三、深度思考，认真计算。（共29分）

19.直接写得数。

0.125X4=4.07+2.42=24x3=1.6a+a÷2.4a=

4

12×fl÷l‰22八

32÷-=------×0=2-3÷7=

5(34j33

【答案】0.5；6.49；18；5a；

40；7；

【解析】

【详解】略

20,脱式计算。（能简算的要简算）

5.25×-+2.75÷4

4

2

【答案】2；38y

【解析】

【分析】原式化为：5.25XL+2.75X',再根据乘法分配律进行简算;

44

先算小括号里面的除法，再用去括号的方法进行简算。

【详解】5.25×ɪ+2.75÷4

=5.25×—F2.75×一

=48—(12-----)

=48-12+—

5

21.解方程或比例。

WX-3=L+9187.2

2248

【答案】x=6；y=-；a=20

【解析】

【分析】将含有未知数的项移到方程左边，数值移到方程右边，再根据等式的性质2,方程的两边同时除

以（3—J）即可;

22

根据比例的基本性质将比例转化为方程°y=25%Xɪɪ,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以*即

636

可;

根据比例的基本性质将比例转化为方程7.2a=18×8,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以7.2即

可。

【详解】-x-3=-x+9

22

解：（？-；）x=9+3

22

X=12÷2

x=6

…511

25%:-=y:-

6-3

F511

解：一y—25%×—

63

115

y=-----r-

126

11

y——

10

18_72

a8

解：7.2a=18X8

a=144÷72

(1)用数对表示图形①点O的位置是()。

(2)画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。

(3)以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。

(4)画一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。

(5)将图形①按2：1的比放大，得到图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是ICm,那么放大后的图

形的面积是()cm2,

【答案】(1)(4,3)；

(2)、(3)、(4)、(5)图见详解；

(5)12

【解析】

【分析】(1)用数对表示位置，通常将表示列的数写在前面，表示行的数写在后面，中间用逗号“，”隔

开，数对加上小括号；

(2)根据旋转的特征，图形①绕点0顺时针旋转90°,点0的位置不变，其余各部分均绕此点按顺时针

旋转90°,即可画出旋转后的图形；

(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右

边画出①的关键对称点，连接即可；

(4)将格子的长度看成ICm,求出三角形的面积，进而确定平行四边形的底和高，画图即可；

(5)将图形①按2：1的比放大，则放大后三角形的各边均是其对应边的2倍，据此画图；根据三角形的

面积公式求出放大后的面积即可。

【详解】(1)用数对表示图形①点。的位置是(4,3)；

(2)、(3)如下图所示

(4)2×3÷2=3(cm2)

1×3=3(cm2)

所画平行四边形的底为3cm高为ICm即可；(画法不唯一)

(5)放大后的面积：4×6÷2

24÷2

=12(cm2)

【点睛】本题考查用数对表示位置、作旋转后的图形，补全轴对称图形，图形的放大与缩小及三角形、平

行四边形的面积公式。

五、活学活用，解决问题。(共27分)

23.下面是某学校一个漏水水龙头的滴水情况统计表。

滴水量∕mL20406080100•••

时间/分12345.・・

(1)滴水量和时间成()比例。

(2)这个水龙头每时滴水多少升？

(3)如果用一个底面积是IOdm2,高是3dm的圆柱形水桶接的水，那么多长时间能接满？(水桶的厚度

忽略不计)

【答案】(1)正；

(2)1.2升;

(3)25小时

【解析】

【分析】(1)结合表中数据，找出对应数据是比值一定还是乘积一定，再根据正、反比例的意义判断即

可；

(2)1小时=60分钟，用60乘1分钟的滴水量即可得解；

(3)将数据代入圆柱的容积公式，求出水桶的容积，再用水桶的容积除以1小时的滴水量即可。

【详解】(1)滴水量：时间=20：1=40:2=60:3=80:4=100:5=20：1

即滴水量与时间的比值一定，所以滴水量和时间成正比例；

(2)60×20=1200(mL)

120OmL=I.2L

答：这个水龙头每时滴水1∙2升。

(3)10X3=30(dm3)

30dm3=3OL

30÷1.2=25（小时）

答：25小时能接满。

【点睛】本题考查正、反比例的判定、圆柱的容积公式，解题时注意单位换算。

24.未来书店和学苑书店的《童话故事》每本都是10元。请你帮王老师算一算，去哪个书店买比较划算？

未来书店学苑书店

每本按原价每5本赠送1

优惠10%⅛本，不满5

售本不赠送

王老师

【答案】学苑书店

【解析】

【分析】用将原价看成单位“1”，现价比原价优惠10%,则现价是原价的l-10%=90%,用原价X90%

求出现价，进而求出买24本童话故事的总价；用24÷(5+1)求出24本童话故事中有几组，进而得出需

要付钱的本数，再乘每本的单价求出总价；最后比较总价即可得出结论。

【详解】未来书店：10X(1-10%)×24

≈10×0.9×24

=216(元)

学苑书店：24÷(5+1)

=24÷6

=4(组)

4×5×10

=20×10

=200(元)

216>200,所以去学苑书店买比较划算。

答：去学苑书店买比较划算。

【点睛】分别求出去两个书店购买的总价是解题的关键。

25.食堂新进一批大米，计划每天吃20kg可以吃28天，实际每天比计划少吃4