2023-2024学年江西省上饶县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023-2024学年江西省上饶县七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知Nl和/2互补，N3和/4互补，且N1=N3,那么（）

A.Z2>Z4B.Z2<Z4

C./2=/4D.N2与N4的大小关系不确定

2.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）

A.水B.绿C.建D.共

3.若tna=tnh,那么下列等式不一定成立的是()

A.ma+2=mb+2B.a=bC.—ma=-mbD.ma—6=mb-6

4.下列各式中，与3+4÷5运算结果相同的是（)

A.3÷(4÷5)B.3÷(4×5)3÷(5÷4)D.4÷3÷5

5.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）

6.数75000000用科学记数法表示为（）

A.7.5×IO7B.7.5×IO6C.75xlO6D.75×IO5

7.若一个角为65°,则它的补角的度数为（）

A.25°B.35°C.115°D.125o

8.观察以下一列数的特点：0,—1,4,-9,16,-25,,则第21个数是()

A.441B.-441C.-400D.400

9.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

DJ

cSc∙臼∙0

10.小刚做了以下四道题：①一J+l=-2,；②3-(-7)=-4；③2，x(—2)=-2！；(≡)(-0.75)÷-=--,请你

224245

帮他检查一下，他一共做对了（）

A.1题B.2题C.3题D.4题

71

11.在-1,0,不-4彳这四个数中，绝对值最大的数是（）

23

7

A.-1B.0C.-

2

12.已知有理数α,力在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

bOa

,b

A.a-fe>0B.α+⅛>OC.—>0D.ab>O

a

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知Ne与N夕互余，且Na=46°24',则少为°.

14.如果|>—3|+（2x—4）2=0,那么2x—y的值为

15.若Na=25。42。则它余角的度数是.

16.若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的时针与分针的夹角是度.

17.如图，将一副三角板按不同位置摆放，Na与N分互余的是,Ne与N夕互补的是,Na与N夕相等的

是（填图的序号）.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.(5分)(1)当α=3,8=2时，分别求代数式/一2出?+〃与(α-勿2的值；

(2)当。=-3，匕=1时，分别求代数式储―2加?+〃与(。一与2的值；

(3)从(1),(2)中你发现了什么规律?利用你的发现，求当α=-丝，O=工”时代数式/—2必+从的值.

20202020

19.(5分)已知线段45=2,延长线段AB到C,使BC=2AB,点。是AC的中点.

(1)画出图形；

(2)求线段Ae的长；

(3)求线段BO的长.

20.(8分)某市城市居民用电收费方式有以下两种：

(甲)普通电价：全天0.53元/度；

(乙)峰谷电价：峰时(早8：OO-晚21：00)0.56元/度；谷时(晚21：00-早8：00)0.36元/度.

估计小明家下月总用电量为20()度.

(1)若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

(2)到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那

月的峰时电量为多少度？

21.(10分)先化简再求值

(1)；(TX2+2x-8y)-(-x-2y)‘其中x=g,y=2016；

(2)ɪ(9ab--3)+(la2b-2)+2(α⅛2-1)-202⅛,其中a=-2,b=3.

22.(10分)如图，以直线AB上一点。为端点作射线OC,使NBoC=80°,将一个直角三角形的直角顶点放在点。

处(注：NDoE=90°)

(1)如图①，若直角三角板。OE的一边OD放在射线08上，则NCOE=.

图①

(2)如图②，将直角三角板OOE绕点。逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分NBOE,求NCO/)的度数;

图②

(3)如图③，将直角三角板。OE绕点。转动，如果6©始终在NBOC的内部，试猜想NBO。与NCoE有怎样的数

量关系？并说明理由.

图③

23.(12分)阅读材料:

我们知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,类似地，我们把(α+6)看成一个整体，贝!]

4(«+b}-2(«+份+(α+/=(4-2+1)(«+份=3(。+b).“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法，它

在多项式的化简与求职中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(α-OP看成一个整体，合并3(。一。)2-6(α-b)2+2(q一。)2的结果为.

(2)已知/-2x=4,求一3∕+6x-21的值.

拓广探索：

(3)已知4-2人=3,3-c=5,c-d=10,求(α-cp+(20-4)?-C)的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案.

【详解】解：Nl和N2互补，N3和N4互补，且N1=N3,

由于等角的补角相等，

：.Z2=Z4,

故选：C.

【点睛】

本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键.

2、D

【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.

【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”

与“水”相对.故选D.

【点睛】

正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.

3^B

【解析】试题解析：机=O时，α=b不一定成立.故错误.

故选B.

4、B

【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可.

313

【详解】解:3X÷5=1Xg=.，

415

A、原式=3÷-=-,不符合题意；

54

3

B、原式=3÷20=一，符合题意；

20

512

C、原式=3÷-=—,不符合题意；

45

-414

D、原式=—X———,不符合题意，

3515

故选B.

【点睛】

本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.

5、C

【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项.

【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体.

故选：C.

【点睛】

本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都

在同一个平面内，这就是立体图形.

6、A

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“xlθ",其中l≤∣M<10,〃为整数，据此判断即可.

【详解】解：75000000=7.5×l.

故选：A.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式"xlθ",注意IwalVI0,n为整数.

7、C

【分析】根据互为补角的两个角的和等于180。列式进行计算即可得解.

【详解】解：180o-65o=115o.

故它的补角的度数为115。.

故选C

【点睛】

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于18（）。.

8、D

【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第〃个数的绝对值是（〃』）的平方，即可求解.

【详解】解：观察0,-1,4,-9,16,-25,,的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第“个数的绝

对值是（"-D的平方，

二第21个数是（21-1）2=400.

故选：D

【点睛】

本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析.

9、A

【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.

【详解】从物体正面观察可得，

左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.

故答案为A.

【点睛】

本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

10、A

【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断.

【详解】解：①一1；+1=-1一；+1=-；，错误；②3—(-7)=3+7=10,错误；

11115343

③2上x(—2)=(2+±)χ(-2)=-4——=-4-,错误；④(-0.75)÷巳=—巳x—=一2，正确,

44224455

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11、D

【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.

7711]7

【详解】∙.∙∣T∣=1,IOl=0,，-4--4-,4->->l>0,

ɔNr

.∙.绝对值最大的数是-41,

3

故选：D.

【点睛】

此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.

12、A

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分

析判断后利用排除法求解.

【详解】由图可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a—b>0,故本选项符合题意；

B、a+b<O,故本选项不合题意；

b

c、-<o,故本选项不合题意；

a

D、ab<O,故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、4336,•

【分析】由度与分单位互化1。=606再利用Ne与N/互余，根据角的和差计算即可.

【详解】∙.∙N。与S互余，

ΛNα+N4=90°,

VZcr=46o24,,

=90—4624'=89o60,-46o24,=4336,.

故答案为：4336'.

【点睛】

本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差

是解题关键.

14、1

【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解.

【详解】解：Tly—3|+(2x—4)2=O

,Jy-3=°

2x-4=0

2x-y=2x2-3=1

故答案为1

【点睛】

本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为O时，这几个非负数都为0∙

15、64o18,.

【解析】两角互为余角和为90。，据此可解此题.

【详解】根据余角的定义得，25。42,的余角度数是90。-25。42，=64。18，.

故答案为64o18,.

【点睛】

此题考查的是余角的性质，两角互余和为90。，互补和为180。.

16、5

【分析】由九时五十分可知分针指向10,则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角，用一大格表示的角度数30'乘

50

以启即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.

60

【详解】解：由题意可知分针指向10,则时针在指向9后顺时针旋转了30°X=25°,30°-25°=5°∙

760χ

所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.

故答案为：5.

【点睛】

本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.

17、(1)(3)(2)

【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出Na和Nβ的关系.

【详解】(1)根据平角的定义得：Za+90o+Zβ=180o,

二Za+Zβ=90o,

即Na与Nβ互余；

(2)根据两个直角的位置得：Za=Zβ;

(3)根据图形可知Na与NP是邻补角，

ΛZa+Zβ=180o;

故答案为：(1),(3),(2).

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

9

18、(1)1；(2)16；(3)a2-2ab+b2=(a-b)2-

i4

【分析】(1)(2)代入化简求值即可；(3)利用(1)(2)的结论计算即可.

【详解】(l)∙.'a=3,b=2,2a∕7+〃=32-2χ3χ2+22=I3-12=l,(。一与2=(3-2)2=1

(2)'：a=-3,b=l,Λa2-2ab+b2=(-3)2-2×(-3)×l+l2=10-6=16,(a—。了=(-3-l>=16

(3)规律为"一2。。+/=(a-。)？；•：a=_201、,b=ɪθɪɪ,a2-2ab+b2=(a-b)2,

20202020

、2⑶2_9

,122IOllx,3030

∙∙a-2ab+b=(a-b)=(-型12-------)=()-Jj=4

20202020-------2020

【点睛】

本题考查了代数式的化简求值，正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.

19、(1)见解析；(2)6；(3)1.

【分析】(D根据题意进一步画出图形即可；

(2)根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；

(3)根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用AD-AB加以求解即可.

【详解】(1)如图所示：

AiD、

(2)VAB=2,BC=2AB,

：.BC=4,

ΛAC=AB+BC=6;

(3)由(2)得AC=6,

•；D是AC中点，

.∙.AD=3,

ABD=AD-AB=I.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

20、(1)按峰谷电价付电费合算，能省24元；(2)1度

【分析】(D根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可.

(2)设那月的峰时电量为X度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可.

【详解】解：(1)按普通电价付费：200x0.53=106元,

按峰谷电价付费：50x0.56+150x0.36=82元.

所以按峰谷电价付电费合算，能省106-82=24元；

(2)设那月的峰时电量为X度，

根据题意得：0.53x200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,

解得x=l.

答：那月的峰时电量为1度.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

31

222

21、(1)-x∙i—X9—；(2)5α⅛+5α⅛-5,-L

22

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

13

22

【详解】(1)1M⅛=-x+-x-2y+x+2y=-x+-xt•

当X=1时，原式=—(:>+jx：==；

22222

(2)原式=3而2-l+la2b-2+2ab2-2-2a2b=5ab2+5a2b-5,

把α=-2,8=3代入上式，得，

原式=5x(-2)x3?+5x(-2)2x3-5=-90+60-5=-1.

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、(1)10°；(2)10°；(3)ZCOE-ZBOD=IOO,理由见解析.

【分析】(D根据NCoE=NE—NBOC,即可求出NCoE的度数；

(2)根据角平分线的性质即可求出NCo/)的度数；

(3)根据余角的性质即可求出N