2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题（三）（含答案）

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟试题（三）

姓名：班级：得分：

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己

的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.在2、0、-1、3四个数中最小的数是（）

A.-1B.0C.2D.3

2.如图所示的图形是轴对称图形的是（

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3.化简遂的结果是（）

A.2B.4C.2V2D.±272

4.下列关于矩形的说法,正确的是（)

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.矩形的对角线互相垂直且平分

D.矩形的对角线相等且互相平分

5.小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（

6.如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30。,

己知测角仪高AD=L5m,则古塔BE的高为（）

1

A.(20«-L5)mB.(20«+L5)mC.31.5mD.28.5m

7.如图，抛物线yi=-x2+4x和直线y2=2x,当yi<y2时，x的取值范围是()

A.0<x<2B.x<0或x>2C.x<0或x>4D.0<x<4

8.已知点A（1,a）、点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A.1B.3C.-1D.-3

9.王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到

期后取出2750元，则年利率为（）

A.5%B.20%C.15%D.10%

10.如图，过nABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的^AEMG

的面积Si与口HCFM的面积S2的大小关系是（）

A.Si>S2B.Si<S2C.Si=S2D.2sl=S2

11.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）

A.6B.8C.10D.12

12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P在BC边上运动，连接DP,过点A作AELDP,垂足为E,

设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

2

D

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.点P（2m-3,1）在反比例函数尸工的图象上，则m=.

x

14.计算：（n-2015）。-（-1）2015_|_3|=.

15.AABC与4DEF的相似比为3：4,则4ABC与4DEF的周长比为.

16.如图，AABC中，NC是直角，AB=6cm,ZABC=60°,将AABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋

转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴影部分的面积是

（16题图）（17题图）

17.如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=1,BC=2,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于

点D,则AD的长为.

18.如图，等腰直角△ABC腰长为a,现分别按图1,图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形

PMNQ.设△ABC的面积为S,正方形ADFE的面积为Si,正方形PMNQ的面积为S2.①AD：AB=1：2；

②AP：AB=1：3；@Si+S2>S；④设在△ABC内任意截取一个正方形的面积为S3,则S3WS1.上述结论中

3

三、解答题(本大题共8小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)

19.(10分)计算下列各题：

(1)tan45°-sin60°»cos30°；(2)&sin230°+sin45°・tan30°.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4),请解答下列

问题：

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点Ai的坐标.

(2)画出△AiBiCi绕原点。旋转180。后得到的AA2B2c2,并写出点A2的坐标.

21.(10分)关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.

4

22.（10分）如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东42。方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南

方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60。方向的B处.

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（参考数据：参考数据：sin42。P0.6691,cos42。

Q0.7431,tan42fo.9044,%-1.732,结果精确到0.1海里）

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到

0.1小时）

23.（12分）如图1,在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD±.

（1）若NMBN=45。且NABM=NCB.N,则易证.（选择正确答案填空）

①AM+CN>MN；@-/2（AM+CN）=MN；③MN=AM+CN.

（2）若NMBN=°NABC,在（1）中线段MN、AM、CN之间的数量关系是否仍然成立？若成立给予证明,

若不成立探究出它们之间关系.

【拓展】如图2,在四边形A