北师大版2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(成都专用)期末考试B卷压轴题考点训练(五)(原卷版+解析)

期末考试B卷压轴题考点训练（五）19．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝_____．20．如图，数轴上有两点，点C从原点O出发，以每秒的速度在线段上运动，点D从点B出发，以每秒的速度在线段上运动．在运动过程中满足，若点M为直线上一点，且，则的值为_______．21．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．

如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年（1949年）是________年．22．有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m＋300＝n，则这些数中所有负数的和等于_________．23．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当时，则等于______度．24．（1）先化简，再求值：，其中，；（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．25．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6．(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒．①当时，的长为__________个单位长度，的长为__________个单位长度，的长为____________个单位长度；②在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为___________26．【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；(2)如图2，点O在直线MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．期末考试B卷压轴题考点训练（五）19．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝_____．【答案】−2b−c【详解】根据题意得：b>0>c>a，且|a|>|b|∴a+b<0，c−b<0，c−a>0∴|a+b|−|c−b|+|c|−|c−a|=−(a+b)+(c−b)−c−(c−a)=−a−b+c−b−c−c+a=−2b−c故答案为：−2b−c．20．如图，数轴上有两点，点C从原点O出发，以每秒的速度在线段上运动，点D从点B出发，以每秒的速度在线段上运动．在运动过程中满足，若点M为直线上一点，且，则的值为_______．【答案】1或【详解】设运动的时间为t秒，点M表示的数为m则OC=t，BD=4t，即点C在数轴上表示的数为-t，点D在数轴上表示的数为b-4t，∴AC=-t-a，OD=b-4t，由OD=4AC得，b-4t=4（-t-a），即：b=-4a，①若点M在点B的右侧时，如图1所示：由AM-BM=OM得，m-a-（m-b）=m，即：m=b-a；∴②若点M在线段BO上时，如图2所示：由AM-BM=OM得，m-a-（b-m）=m，即：m=a+b；∴③若点M在线段OA上时，如图3所示：由AM-BM=OM得，m-a-（b-m）=-m，即：∵此时m＜0，a＜0，∴此种情况不符合题意舍去；④若点M在点A的左侧时，如图4所示：由AM-BM=OM得，a-m-（b-m）=-m，即：m=b-a=-5a；而m＜0，b-a＞0，因此，不符合题意舍去，综上所述，的值为1或．21．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．

如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年（1949年）是________年．【答案】己丑【详解】1949－3=1946天干：1946÷10=194……6天干从左往右数6为已地支：1946÷12=162……2地支从左往右数2为丑，∴1949年是乙丑年22．有若干个数的和为m，绝对值的和为n，若m＋300＝n，则这些数中所有负数的和等于_________．【答案】-150【详解】设、、……，共有k个数，设其中、……为负数，这里由题意得：∴∵∴即∴故所有的负数的和等于：-150故答案为-15023．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当时，则等于______度．【答案】或或【详解】解：根据题意，可对射线进行讨论分析：①未反弹时，如图：∵，∴，∴此时满足题意；②反弹后落在之间，如图：∴，，∴，∴，∴，此时，不符合题意，舍去；③反弹后落在之间，如图：∴，，∴，∴此时，成立；④反弹后落在之间，如图：∴，，∴，∴，∴，成立；∵，∴，∴射线不可能反弹；综上所述，等于或或．故答案为：或或．24．（1）先化简，再求值：，其中，；（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．【答案】（1）；1；（2），15【详解】（1）解：原式，当，时，原式．（2）解：，∵当a，b互为倒数时，，∴原式．25．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6．(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒．①当时，的长为__________个单位长度，的长为__________个单位长度，的长为____________个单位长度；②在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为___________【答案】(1)见解析；(2)①4，2，4；②或或或【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：①当时，P点表示的数为6-4=2，∴，，，故答案为：4、2、4；②当P从C向A运动，时，，，，∵，∴，解得；当P从C向A运动，时，，，，∵，∴，解得；当P从A向C运动时，当时，，，，∵，∴，解得；当P从A向C运动时，当时，，，，∵，∴，解得；综上所述，t的值为或或或．26．【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；(2)如图2，点O在直线MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．【答案】(1)不是；是(2)①或；②160°或172°【详解】（1）解：∵PS平分∠RPT，∴∠RPS=∠TPS，∴射线PS不是射线PR，PT的“双倍和谐线”；∵PS平分∠RPT，∴∠TPR=2∠TPS．∴射线PT是射线PS，PR的“双倍和谐线”．故答案为：不是；是；（2）①由题意得：∠AOC=90°-4°t，∠AOB=40°．∵射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”，∴∠AOC=2∠AOB或∠AOB=2∠AOC．当∠AOC=2∠AOB时，如图，则：90-4t=2×40．解得：t=，当∠AOB=2∠AOC时，如图，则：40=2（90-4t）．解得：t=，综上，当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，t的值为或；②由题意得：∠CON=4°t，∠AON=90°+2°t，∠AOD=20°，∠DON=∠AON-∠AOD=70°+2°t．∵当射线OC与射线OA重合时，运动停止，∴此时∠AON=∠CON．∴90+2t=4t．∴t=45．∴当t=45秒时，运动停止，此时∠AON=180°．∵射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”，∴∠COM=2∠COD或∠COD=2∠COM．当∠COM=2∠COD时，如