江西省景德镇市九年级中考数学全真模拟试卷

江西省景德镇市九年级中考数学全真模拟试卷

姓名:________班级:________成绩

一、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）（2018七上♦孝义期中）一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）

A.±1和0

B.±1

C.-1

D.1

2.（2分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.,

这个数量用科学记数法可表示为（）

A.0.2X10-6cm

B.2X10-6cm

C.0.2X10-7cm

D.2X10-7cm

3.（2分）（2016A±•通许期末）若多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（）

A.±6

B.-6

C.3

D.±3

4.（2分）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg。甲荔枝

园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题

意，可得方程（）

86009800

A.=7^60

86009800

B.=

86009800

C.Y-6O-T

86009800

D.不而

5.（2分）右边几何体的左视图是（）

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B.38°

C.30°

D.26°

7.（2分）下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4,则与之相应的3个内角度数之比为5：

3：1；②在AABC中，若NA=2NB=3NC,则4ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的

内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互

相平行.其中正确结论有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

8.（2分）（2018•番禺模拟）如图所示，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径

,高。.则这个圆锥漏斗的侧面积是（）.

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B.S6ffcmJ

C.60icm-

D.120cm-

9.（2分）如图，点A（a,1）、B（-1,b）都在双曲线>=A（x<°）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的

动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）

B..r=.v+i

C.y=r+2

D.r=v+3

10.（2分）若函数y=4x2+l的函数值为5,则自变量x的值应为（）

A.1

B.-1

C.±1

亞

D.2

11.（2分）（2016•滨湖模拟）已知一次函数y=kx-2k+3的图象与x轴交于点A（3,0）,则该图象与y轴

的交点的坐标为（）

A.（0,-3）

B.（0,1）

C.（0,3）

D.（0,9）

12.（2分）（2017八下•武进期中）如图，在矩形ABCD中，点E,F,G分别是AD,CD,BC上的点，且BE

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=EF,BE丄EF,EG丄BF.若FC=LAE=2,则BG的长是()

A.2.6

B.2.5

C.2.4

D.2.3

二、填空题（共5题；共6分）

CE

13.（1分）（2017八下•福州期末）己知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则前的值为—

14.（1分）若圆锥的母线长为3cm,底面半径为2cm,则圆锥的侧面展开图的面积是。

k

15.（1分）（2017•金华）如图，己知点A⑵3）和点B（0,2）,点A在反比例函数y=五的图象上.作射线AB,

再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为.

16.（2分）（2017九下•海宁开学考）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为,对称轴是直线.

17.（1分）如图，在QABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE丄AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则

下列结论中一定成立的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①NDCF=NBCD；②EF=CF；③SZ\BEC=2SZ\CEF；（4）ZDFE=3ZAEF.

B

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三、解答题（共7题；共54分）

18.（5分）（2019七下•兰州月考）若（2x-j）*+[y+2|=o,求代数式[（.x-v）'+G-,dv-r）k（2r）的值.

19.（7分）在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①丫二

3

-x,②丫=-~,③y=2x2.

（1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有（请填写序号）;

现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为

（2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从

口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3

分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才

能使该游戏对双方公平呢？

21.（10分）（2017•佳木斯）已知：ZSAOB和△«）口均为等腰直角三角形，NA0B=NC0D=90°.连接AD,BC,

点H为BC中点，连接0H.

1

（1）如图1所示，易证：0H=2AD且0H丄AD（不需证明）

（2）将△«）口绕点。旋转到图2,图3所示位置时，线段0H与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你

的结论.

22.（10分）（2018•惠山模拟）下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统计表,

已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同，扫地的时间也相同.

每周做家务总时间（分）洗碗次数扫地的次数

第一周4423

第二周4214

（1）求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少？

（2）为鼓励小敏做家务，小敏的家长准备洗碗一次付12元，扫地一次付8元，总费用不超过100元。请问

小敏如何安排洗碗与扫地的次数，既能够让花费的总时间最少，又能够全部拿到100元？

23.（10分）（2018•荆门）如图，AB为。0的直径，C为。0上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E,

AD丄EC交EC的延长线于点D,AD交。0于F,FM丄AB于H,分别交。0、AC于M、N,连接MB,BC.

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A

(1)求证：AC平分/DAE；

4

(2)若COSM=5,BE=1,①求。。的半径；②求FN的长.

24.(7分)(2017八下•北海期末)如图，在边长为1的小正方形网格中，AAOB的顶点均在格点上.

(1)B点关于y轴的对称点的坐标为；

(2)将AAOB向左平移3个单位长度得到△A101B1,请画出△A101B1；

(3)在(2)平移过程中，线段0A所扫过的面积为.

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参考答案

单选题（共12题；共24分）

1-1、D

2-hD

3-1、A

4-1、A

5-1、°

6-1、D

7-1、B

8-1、，

9T、0

10-LC

11-1、D

12-kA

二、填空题（共5题；共6分）

13T、【第1空】4

14-1、【第1空】6mm2

15-1.【第1空】（-1,-6）

【第回（-1,.1）

16-E[«»]X=1

17-1、【第1空】仅）©

三、解答题（共7题；共54分）

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惨；；V2x-y+1尸2卜0,

/.y+2=0r2x-y=0f

解得“-1,y=-2;

2

/.[(x-y)*(x*y)(x-y)]+2xt

=[(x-y)(x-y+x+y)]+2x,

=((x-y)x2x]^-2x.

=x・y,

当x=-l.y=-2时.

=-1+2,

18-1、=1•

【第1空】(JXD

IX、即空吗

19-2

解：报娼题意列树形图得：

」国帼取一次王克获得积分x3“分r李明获得枳分:x2=§分；

环公平.

可以通过改变积分来使得游戏变为公平,即：两人抽到的卡片上的函数囱歎都痈是在第二欧限内阀咼瑁大而减小,则王亮潯4

分,否则李明用2分

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证明：如图1中,

r-OAg-OCD^M震直角三角形，乙AOB=/C0D=9(T,

/.OC=OD,OA=OB,

曾在二AOD与二BOC中，

jOA-OB

ZJOD=LBOC，

1OD=OC

—AOWBOC(SAS),

"ADO=tBCO,HOAO=/OBC,

♦••点H为线EgBC的中点，

/.OH=HBr

/.zOBH=zHOB^zOAD,

XS为NOAD~ADO=90°,

械，ADO+/BOH=90"

21-K所以OH丄AD

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帳；①S论：0H=1AD,OHxAD,如图2中，延长OH到E,使得HE=OH,違接BE,

易证厶BEg，ODA

；.OE=AD

,-.OH=1OE=1AD

22

由，BE—ODA■知NEOB=NDAO

.•.zDAOtzAOH^zEOB♦zAOH=90°,

・・・OH丄AD.

©MBB3中.结论不变.延长OH到E,使得HE=OH,连推BE,延长E。交A吁G.

易证'BECfe-ODA

,QE=AD

.\0H=10E=1AD

由二BEOa=ODA,如ZEOBJDAO

.1.zDAO+zAOF=^EOB+zAOG=90°,

.YAGO=900

21-2、：QH丄AD.

解；设小敏毎次洗碗的时间为x分钟,扫地的时间为汾倂.由邈患得：

产+3户44.解得：.10

|x-*-4v=4211=8

22-1,答：小敝每次洗碗的时间为10洲，打她的时间为8分钟

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解：设小敏安排a次洗58,b次扫地,由题意用:

12a+8b=10眦简得:3a+2b=25,

扁足值有①，②『=3③p=5，④3=7

IZ)=11匕=8U>=5lh=2

设,可为w»«>,由旗得:w=10a+8b=-2a*100

Wfila的隼大而減少r由基急a最大为7,即以W最小为86.

22-2答：安琲7次洗fiSt2次扫地

解：连接OC,如图,

•.•直线DE与OCMS切于点C,

「