新高考新教材一轮复习人教版第十二章第2讲机械波学案

第2讲机械次

球运莹三茎三至必备知识新学法基础落实亘色至注三为

［主干知识填一填］

一、机械波

1.机械波的形成条件

(1)有发生机械振动的波源.

(2)有传播介质,如空气、水等.

2.传播特点

(1)传播振动形式、传递能量、传递信息.

(2)质点不随波迁移.

3.机械波的分类

'横波：振动方向与传播方向垂直.

机械波，纵波：振动方向与传播方向在同一

条直线上.

二、描述机械波的物理量

1.波长2：在波的传播方向上，振动相位总是蛔的两个相邻质点间的距离，用“二

表示.

2.频率力在波动中，介质中各质点的振动周期或频率都是相同的，都等于波源的振动

周期或频率.

3.波速：波的传播速度，波速由介质决定,与波源无关.

ΛΔX

4.波速公式：0=必=下或

三、机械波的图像

1.图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置,用纵坐标表示

某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像，

简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线.

2.物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.

四、波的衍射

1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象.

2.发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者小于

波长时,才会发生明显的衍射现象.

五、波的干涉

1.波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域

里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的

位移的矢量和∙

2.波的干涉

（1）定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是

加强、某些区域的振动总是减弱,这种现象叫作波的干涉.

（2）条件：两列波的频率相同，振动方向相同，相位差恒定.

3.干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射.

六、多普勒效应

由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到的波的频茎与波源频率不相等的现

象.

［规律结论•记一记］

ɪ.在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同.

2.已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播.

3.波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素.

4.当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源

为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点.加强点指的是振幅变大，

质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动.

5.发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的.

［必刷小题•测一测］

一、易混易错判断

1.在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移.（X）

2.相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的

大小和方向也相同.（J）

3.两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.（X）

4.波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性.（J）

5.机械波传递的是振动形式和能量.（J）

6.波的图像描述的是一个质点的位移随时间变化的关系∙（X）

二、经典小题速练

1.（鲁科版选择性必修第一册P67T3）用手握住较长软绳的一端连续ɑb

上下抖动，形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图所示，绳上a、bf∖j∖j∖

两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是（）

A.“、6两质点之间的距离为半个波长

B.a、人两质点振动开始时刻相差半个周期

C.质点6完成的全振动次数比质点。多一次

D.质点方完成的全振动次数比质点a少一次

解析：D服〃之间的距离为一个波长，两点开始振动的时刻相差一个周期，所以质点

人完成的全振动次数比质点a少一次，选项D正确，A、B、C均错误.

2.(粤教版选择性必修第一册P88T4)利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则()

图(a)图(b)

A.图(a)和图(b)均显示了波的干涉现象

B.图(a)和图(b)均显示了波的衍射现象

C.图(a)显示了波的干涉现象，图(b)显示了波的衍射现象

D.图(a)显示了波的衍射现象，图(b)显示了波的干涉现象

解析：D波绕过障碍物继续传播的现象是波的衍射现象，而两列频率相同的波相遇时,

有些地方振动加强，有些地方振动减弱，且加强和减弱区域交替出现的为干涉现象，故选项

D正确，A、B、C均错误.

3.(鲁科版选择性必修第一册P77T5)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为Al和4的波

发生干涉现象.下列说法正确的是()

A.波峰与波谷相遇处，质点的振幅为|4一4|

B.波峰与波峰相遇处，质点离开平衡位置的位移始终为A∣+A2

C.波峰与波谷相遇处，质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D.波峰与波峰相遇处，质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

解析：AD当波峰与波谷相遇时，质点振动减弱，振幅为|A1—41，当波峰与波峰相遇,

或波谷与波谷相遇时，振动加强，振幅为4+A2,但位移都随时间而改变，故A、D正确，

B、C错误.

季:三歪三关键能力新探究思维拓展连迨连运送

命题点一机械波的传播与图像(自主学习)

［核心整合1

1.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频

率和周期相同.

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期

都不会改变.

(4)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以υ=y=

2.波动图像的信息（如图所示）（1）直接读取振幅A和波长2,以及∣r∕cn,

该时刻各质点的位移∙Λ∖Γ∖

（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.

（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振

动方向确定波的传播方向.

3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

方法解读图像演示

y

沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振

“上下坡”法

动，“下坡”时质点向上振动

波形图上某点表示传播方向和振动方向τ

“同侧”法

的箭头在图线同侧O

将波形沿传播方向进行微小的平移，再

y

“微平移”法由对应同一X坐标的两波形曲线上的点

O

来判断振动方向

［题组突破］

1.（波的传播特点与波速公式的应用）（多选）体育课上甲同学一脚把足球踢到了足球场旁

边的池塘中间.乙提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起

了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边.大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进

行了关于波的讨论.物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下

振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在Imin内都上下振动了36次，

两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4m.则下列说法正确的是（）

A.该列水波的频率是36HZ

B.该列水波的波长是1.6m

C.该列水波的波速是0.96m/s

D.两片树叶的位移始终等大反向

解析：BCD两树叶在1min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期T=果S=Is,

树叶振动的频率∕=*=0.6Hz,则水波的频率为0.6Hz,故A错误；两树叶之间有2个波峰,

当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4m,所以§4=4m,解

得该列水波的波长为2=1.6m,故B正确；据。=4/"可得，水波的波速oX0.6m∕s=0.96m/s,

故C正确；一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇

数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D正确.

2.（已知波的传播方向判断质点振动情况）（2020•天津卷）一列简谐横波沿X轴正方向传播,

周期为7,/=0时的波形如图所示.时（）

A.质点〃的速度方向沿y轴负方向

B.质点。沿X轴正方向迁移了Im

C.质点C的加速度为零

D.质点d的位移为一5Cm

τ

解析：C，=方时，质点”沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，选

项A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向

迁移，选项B错误；f=（时，质点C运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项

C正确；f=（时，质点d运动到正向最大位移处，位移为5cm,选项D错误.

3.（已知质点振动方向分析波的传播情况）一列简谐横波沿X轴传播，r=0时的波形如图

所示，质点A与质点8相距Im,A点速度沿），轴正方向；r=0.02s时，质点A第一次到达

正向最大位移处，由此可知（）

A.此波沿X轴正方向传播

B.此波的传播速度为50m∕s

C.从1=0时起，经过0.04s,质点A沿波传播方向迁移了Im

D.在f=0.04s时，质点8处在平衡位置，速度沿y轴正方向

解析：D根据上下坡法则，A点速度沿y轴正方向，则4点处于下坡过程，所以此波

沿X轴负方向传播，则A错误；由图像可知此波的波长为2=2m,由题意可知周期为T=4∕

=0.08s,则此波的波速为。=4=品=25m∕s,所以B错误；根据波的传播特点可知各质点

只能在各自的平衡位置做上下振动，不会随波迁移，所以C错误；在f=0.04s时，质点B

振动了gτ,恰好处于平衡位置，速度沿y轴正方向，所以D正确.

命题点二振动图像与波的图像的综合应用（师生互动）

［核心整合］

振动图像波的图像

"my/m

图像

Z⅛Z7^-4

物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移

(1)波长、振幅

(1)质点振动周期

(2)任意一质点在该时刻的位移

(2)质点振幅

图像信息(3)任意一质点在该时刻加速度

(3)各时刻质点位移

方向

(4)各时刻速度、加速度方向

(4)传播方向、振动方向的互判

随时间推移，图像延续，但已随时间推移，图像沿传播方向平

图像变化

有形状不变移

记录着一个人一段时间内活记录着许多人某时刻动作、表情

形象比喻

动的录像带的集体照片

EE(2021.北京房山区高三二模)一列沿X轴方向传播的简谐横波，在/=0时波形如

图甲所示，a、b、c、d为介质中的四个质点，图乙为质点匕的振动图像，下述说法中正确的

是()

A.该波的波速为8m∕s

B.该波沿X轴正方向传播

C.r=0.5s时，质点。具有最大加速度

D.质点C在f=Is时处于平衡位置，并沿y轴负方向运动

解析：B根据图甲可得波长7=4m,图乙可得周期T=2s,根据波速公式有。=,=?

=2m∕s,所以A错误；根据上下坡法则，质点人向上振动，则处于下坡过程，所以该波沿X

轴正方向传播，则B正确；f=0.5s时，则质点”振动了;T,刚好回到平衡位置，具有最大

速度，加速度为0,所以C错误；质点C在t=lS时，振动了处于正的最大位移，加速

度最大，速度为0,所以D错误.

I题后反思I

“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题

分清振动图像与波的图像.此问题最简单，只

要看清横坐标即可，横坐标为，则为波的图像,

横坐标为I则为振动图像

看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的

数量级

找准波的图像对应的时刻

找准振动图像对应的质点

［题组突破］

1.（已知波的图像判定质点的振动图像）如图所示，甲图为f=ls时某向左传播的横波的

波形图像，乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Aχ=0.5m处质点的振动

图像可能是（）

Air.

OH

-A

解析：A从题图甲可以得到波长为2m,从题图乙可以得到周期为2s,即波速为1m/s；

由题图乙的振动图像可以找到f=lS时，该质点位移为负，并且向下运动，再经过《T就到

O

达波谷，在题图甲中，大致标出这个质点，距该质点Aχ=0∙5m处的质点有左右两个点，若

是该点左侧的点，在f=ls时位移为正方向且向下运动，对应选项中振动图像7=1s时刻，

只有A选项正确；若是该点右侧的点，在F=Is时位移为负方向且向上运动，对应选项中振

动图像f=Is时刻，没有选项正确.

2.（已知质点的振动图像判定波的图像）在均匀介质中，一列沿X

轴正向传播的横波，其波源。在第一个周期内的振动图像如图所示，

则该波在第一个周期末的波的图像是（）

ABCD

解析：D由振动图像可知波源开始振动的方向沿y轴负方向，则一个周期末开始振动

的质点，其振动方向也是沿y轴负方向，所以A、C错误；由振动图像可知，后半个周期振

动的振幅较大，根据波的传播特点，B错误，D正确.

3.(波动图像与振动图像的综合)如图甲所示为某列简谐横波沿X轴正向传播在f=0时刻

的波形，如图乙所示是介质中某质点的振动图像，下列判断正确的是()

A.f=0时刻，质点α与质点6之间的距离若4

B.图乙为质点C的振动图像

C.f=0时刻，质点”的加速度正向最大、质点b的振动速度负向最大

3

D.质点〃经历了广运动到C点

解析：B质点。与质点方的平衡位置相距：才，选项A错误；根据振动与波动的关系可

知，f=0时刻，质点C在平衡位置沿y轴负方向运动，因此图乙为质点C的振动图像，选项

B正确；/=O时刻，质点4离平衡位置最远，加速度负向最大，质点匕在平衡位置，振动速

度正向最大，选项C错误；质点并不沿波传播的方向发生迁移，选项D错误.

命题点三机械波的多解问题(师生互动)

［核心整合］

1.造成波动问题的多解的三大因素

(1)时间周期性：时间间隔a与周期T的关系不明确

周期性

(2)空间周期性：波传播距离AX与波长力的关系不明确

(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定

双向性

(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其

波形的隐含性

余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性

2.解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系△，或△方若此

关系为时间，则f="T+△f("=0,1,2,,,,)；若此关系为距离，贝IJX=Na+Aχ("=0,1,2,,,,).

EE如图所示的是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是Z=0时

刻的波形图，虚线是r=0.2s时刻的波形图.

(1)若波沿X轴负方向传播，求它传播的速度.

(2)若波沿X轴正方向传播，求它的最大周期.

(3)若波速是25m∕s,求f=0时刻尸点的运动方向.

【思维导引】(1)波沿水平方向传播时传播方向有沿X轴负方向和正方向两种可能.

(2)波沿X轴正方向传播时/=£对应的周期最大.

解析：(1)由图知，该波的波长为4=4m

波沿X轴负方向传播时，传播的可能距离为：Λ=4"+3(m)("=0,1,2,3,…)

传播的速度为：

∆χ,

v=~^=(20n+15)m∕s(n=O91,2,3,•••).

(2)波沿X轴正方向传播，传播的时间与周期关系为:

△f=(〃+£)T,(n=0,1,2,3,•••)

8r4Af0.8,.ɔʌ、

何：T-4w+ι.4〃+1s,(〃一°，1，2,3,•••).

当〃=0时周期最大，即最大周期为0.8s.

(3)波在0.2s内传播的距离为：

AX=O△f=25X0.2m=5m,

传播的波长数”=4=1/可见波形图平移了(4的距离.由题图知波沿X轴正方向传

播.所以尸点在r=0s时刻沿y轴负方向运动.

答案：(1)(20〃+15)m∕s("=0,1,2,3,…)

(2)0.8s(3)沿)，轴负方向

I题后反思I

“三步”巧解波的多解问题

(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式.

(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解.

(3)根据波速公式■或O=母=4求波速.

［题组突破］

1.（波形的隐含性形成多解）（多选）如图所示，一列简谐横波向右传

_―AV_

播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m.当P运动到上方最大位移处ɔQ

时，。刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（）

A.0.60mB.0.30m

C.0.20mD.0.10m

解析：BD由题意，P、。两点之间的间距为微+加=0.15111（〃=0,1,2,…），故H=

0时，4=0.3m；〃=1时，4=0.1m.

2.（波的周期性形成多解）（多选）一列简谐横波沿X轴的正向传

播，振幅为2cm,周期为7.已知f=0时刻波上相距50cm的两质点

〃、方的位移都是1cm,但运动方向相反，其中质点。沿y轴负向运2070x/cm

动，如图所示，下列说法正确的是（）

A.该列简谐横波波长可能为150Cm

B.该列简谐横波波长可能为12Cm

C.当质点方的位移为+2Cm时，质点”的位移为负

D.在f=五时刻质点〃速度最大

解析：ACD根据质点的振动方程：X=ASinωt,设质点的起振方向向上，且“、匕中

π

间的距离小于1个波长，则匕点：1=2Sin3八,所以而I=不，。点振动的时间比b点长，

所以由1=2Sin3储得①亥=等，。、力两个质点振动的时间差：∆r=r2-r1=∣-^-

T（1、

=1,所以。、匕之间的距离：Ax=OA7=0∙]=7∙则通式为Λ=50Cms=0,1,2,3,••∙）；

则波长可以为A=JTiCm（M=O1,2,3,…）；当〃=0时，Λ=150cm,由于〃是整数,

所以A不可能为12cm,故A正确，B错误；当质点b的位移为+2Cm时，即/?到达波峰时,

结合波形知，质点〃在平衡位置下方，位移为负，故C正确；由&|=高，得。=V=Iζ,

OQ6>IZ

当f=^—九=需时质点b到达平衡位置处，速度最大，故D正确.

3.（波传播的双向性引起多解）（2019・天津卷）（多选）一列简谐横波沿X轴传播，己知X轴

上笛=Im和X2=7m处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

A.7m/s

C.1.2m/sD.1m/s

解析：BC由振动图像可知周期T=4s,零时刻XI处质点在平衡位置且向下振动，而

E处质点在正的最大位移处.①若波沿X轴正向传播，其波形如图所示，M处质点的平衡位

置可能在4或A2或A3∙∙∙

则波长有：初一为=(〃+：)45=0,1,2,…)

皿―Xl

得波速表达式户十二L岛S。,

1,2,•••)

当〃=0时，v=6m/s,当〃=1时，0=1.2m/s,C正确.

②若波沿X轴负向传播，其波形如图所示.

3、

则有X2~.Xl=Ik+之4(〃=0,1,2,…)

4,

X2-Xl

,3

n+

446

得0=下=-γ-=4〃+3(〃=0'ɪ,2，…)

当〃=0时，V=2m/s,当"=1时，v≈0.86m/s,B正确.

命题点四波的干涉、衍射、多普勒效应(自主学习)

I核心整合I

1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法

(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Ar.

①当两波源振动步调一致时

若Ar=∕d("=0,1,2,—),则振动加强；

λ〜

若Ar=(2〃+l>y(〃=0,1,2,…)，则振动减弱.

②当两波源振动步调相反时

A

若“=（2"+l后（"=0,1,2,•••）,则振动加强；

若Ar=∕d（"=O,1,2,—）,则振动减弱.

（2）图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点，一定是

加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中

心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的

振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.

2.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、

孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长.

3.多普勒效应的成因分析

（1）接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.

（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离

时，观察者接收到的频率变小.

［题组突破］

L（干涉现象的理解）如图所示，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅

衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述错误的是（）

A.。点始终处于波峰位置

B.R、S两点始终处于静止状态

C.P、Q连线上各点振动始终加强

D.P点在图中所示的时刻处于波谷，再过土周期处于平衡位置

解析：AQ点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但并不是始终处于波峰的位置，

选项A错误；R、S两点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止

状态，选项B正确；P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终加强，选项C

正确；P点是振动加强点，在题图所示的时刻处于波谷，再过上周期处于平衡位置，选项D

正确.

2.（加强与减弱的判断）（2022•河北衡水中学高三其他模拟）如图甲所示，在水平面内，有

三个质点“、6、C分别位于直角三角形的三个顶点上，已知次＞=6m,αc=8m.在h=0时

刻a、h同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在及=4s

时c∙点开始振动，则正确的是（）

甲乙

A.该机械波的波长为8m

B.该机械波的传播速度大小为8m/s

C.两列波相遇后，C点的振动频率增大

D.两列波相遇后，C点振动加强

解析：D由于两列波的波速相同，且而〈秘，则”处振动形成的波先到达C点，由波

速公式有。=竽=]=2m/s,所以B错误；根据振动图像可知周期7=1s,由波长公式有4

124

=OT=2X1=2m,所以A错误；由于两列波在同一介质中传播，且周期相同，所以两列波

的频率相同，则两列波相遇后，C点的振动频率不变，所以C错误；由于〃、6两点到C点的

路程差为As=SZ）C-S"=后而-8=2m=2,则两列波相遇后，C点振动加强，所以D正确.

3.（波的衍射问题）（多选）如图所示，S为在水面上振动的波源，M,N是水M

面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水.4

面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（）J

A.使波源的频率增大

B.使波源的频率减小UN

C.移动N使狭缝的间距增大

D.移动N使狭缝的间距减小

解析：BD使孔满足发生明显衍射的条件即可，即将孔变小，或将波长变大，B、D正

确.

4.（多普勒效应的理解）（2020•全国卷【改编）（多选）在下列现象中，可以用多普勒效应解

释的有（）

A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声

B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化

C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低

D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同

解析：BC雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是由于光在空气中的传播

速度比声波在空气中的传播速度大，选项A错误；超声波被血管中血流反射后，探测器接收

到的超声波频率发生变化，是多普勒效应，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛

声，音调会变低，是多普勒效应，选项C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中的传播

速度不同，可知声速与介质有关，不是多普勒效应，选项D错误.

限时规范训练

I基础巩固］

L（多选）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上、振动片做简谐振

动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域

发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

（）

A.不同质点的振幅都相同

B.不同质点振动的频率都相同

C.不同质点振动的相位都相同

D.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

解析：BD两列波相遇叠加发生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即

振幅不同，A错误；各质点的振动频率都与振动片相同，B正确；不同质点振动的相位不

同（不是同时到达正的最大位移处），C错误；两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，

D正确.

2.（2022∙湖北高三专题练习）如图为沿X轴传播的一列简谐横波在f=O时刻的图像，该时

刻P、。两质点离开平衡位置的位移相同，此后尸质点回到平衡位置的最短时间为0.2S,Q

质点回到平衡位置的最短时间为0.6s,下列说法正确的是（）

A.该波沿轴负方向传播

B.该波的传播速度为7.5m/s

C.该波的传播周期为1.2s

D.f=0.3s时，质点尸的加速度方向沿y轴负方向

解析：B由题意可判断出波沿X轴正方向传播，P点向下运动，。向上振动，周期为7

=2X（0.2+0.6）s=1.6s故Ae错误；该波的传播速度为0=下=7.5m/s,故B正确；r=0.2s

时，质点P回到平衡位置，f=0.3s时，质点P位于y轴负方向，所以加速度方向沿y轴正

方向，故D错误.

3.（2020.山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿X轴负方向传播，已知x=（l处质点的

振动方向为y=4cos（号，，则/=%时刻的波形图正确的是（）

c

解析：D由题意知，f=0时，X=/4处的质点位于波峰（γ=4）,则X=O处质点恰位于

y=0的平衡位置，其波形如图中实线所示.

3

经时，x=o处质点恰振动到最低点，其波形如图中虚线所示，比较知，选项D正

确.

4.图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生

不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像.图2为血管

探头沿X轴正方向发送的简谐超声波图像，/=O时刻波恰好传到质点已知此超声波的频率

为1×lO,Hz.下列说法正确的是（）

A.×IO3m/s

B.质点例开始振动的方向沿y轴正方向

C.r×107s时质点M运动到横坐标XXlO4m处

D.OXIO,$内质点M的路程为Imm

解析：A由图2知波长A=14X10一⅛ιm><10-4m,由p=4f得波速OXlO"m><1X10’

Hz×IO3m/s,选项A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴

负方向，选项B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；质点M振动的

周期T=~j-=I×Iθ7S—1×107S,由于T=错误!=错误！，质点MXlO's内运动的路程L

=^×4A=^×4×0.4mmz=2mm,选项D错误.

5.(2021.全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于X轴上，坐标分别为0和初=

16Cm.某简谐横波沿X轴正方向传播，波速为o=20Crn∕s,波长大于20cm,振幅为y=lcm,

且传播时无衰减./=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，

此后每隔4=0.6s,两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同.已知在A时刻(f∣>0),质

点4位于波峰.求：

(1)从h时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

(2)fl时刻质点B偏离平衡位置的位移.

解析：⑴因波速。=20Crn/s,波长大于20cm,所以周期7>1s,

又由r=0时刻后每隔0.6sA、B两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，可知该

波周期T=1.2s,

该波波长λ-vT-24cm,

故A、B的平衡位置相距14,

2

从九时刻开始，质点8最少要经过q7=0.8s位于波峰.

2

(2)在八时刻Q∣>0),质点A位于波峰，A、8平衡位置相距母］，可知质点B偏离平衡位

置的位移

ys=ycos(2πX§=-0.5cm.

答案：(1)0.8s(2)-0.5cm［能力提升］

6.(2021•天津市宁河区芦台第一中学高三一模)(多选)图甲是沿X轴传播的简谐横波在f

=0.2s时刻的波形图，乙图是X=O处质点的振动图像，P是x=2m处的质点，。是x=0.5m

处的质点，下列说法正确的是()

A.该波沿X轴负方向传播

B.在f=0.2s时刻，质点尸的振动速度一定是Iom/s

C.Q质点在0.2s〜0.4s内的路程为IOCm

D.以f=0.2s为计时起点，P质点的振动方程为y=5sin5Jrr(Cm)

解析：CD由振动图像可知，x=0处质点在f=0.2s时刻向下振动，结合波形图，该波

沿X轴正方向传播，A错误；由甲图知波长为4m,由乙图知周期为0.4s,该波的传播速度

λ_

是。=下=IOm∕s,质点的振动速度与传播速度无关，B错误；0.2s〜0.4s内是半个周期，Q

质点运动的路程是2倍振幅，即为IOem,C正确；以f=0.2s为计时起点，P质点从平衡位

置向上振动，其振动方程为y=5sin*-了"Cm)=5sin5nf(cm),D正确.

7.甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿X轴正方向传播，乙波沿X轴负

方向传播，f=0时刻两列波的波形图如图所示.已知波速。=8m∕s,下列说法正确的是()

A.波的频率f=0.5Hz

B./=0时亥!!,x=4m与x=8m处的两质点振动方向相同

C.两列波叠加后，x=6m处为振动加强点

D.在f=0.5s时刻，x=5m处的质点第一次到达y=-7cm处

解析：D由图可知2=4m,根据得f=2Hz,故A错误；f=0时刻，x=4m处

的质点向上振动，X=8m处的质点向下振动，故B错误；两列波叠加后，x=6m处为振动

减弱点，故C错误；x=5m处为振动加强点，在f=0.5s时刻质点第一次到达波谷即＞=-7

Cm处，故D正确.

8.如图甲所示，8、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质

中沿8尸方向传播，P与8相距40cm,8点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波

∏在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm,C点的振动图像如图丙所示.在f=0

时刻，两列波同时分别经过8、C两点，两列波的波速都为20cm∕s,两列波在P点相遇，则

以下说法正确的是()

A.两列波的波长均为20Cm

B.尸点振幅为IoCm

C.4.5s时P点在平衡位置且向上振动

D.波遇到40cm的障碍物将发生明显衍射现象

解析：A由图知，两列波的周期都是T=Is,由。=措，得波长2=。TXlm=O.2m,

故A正确；根据题意有：PC-PB=50Cm-∙40Cm=IOCm=O.1∏U,而r=0时刻两波的振动

方向相反，则P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为70cm,故B错误；波从C

pcPR

传到P的时间为“=9=泻OSs=2.5s,波从B传到P的时间为/2=皆=0若4s=2s,在八=

2.5s时刻，横波∏与横波I两波叠加，质点尸经过平衡向下运动，在B=4.5s时刻，经过了

两个周期，质点经过平衡向下运动，故C错误；因波长为20cm,则当波遇到40Cm的障碍

物将不会发生明显衍射现象，故D错误.

9.（2021•山东卷X多选）一列简谐横波沿X轴传播，如图所示，实线为f∣=2s时的波形图，

虚线为及=5s时的波形图.以下关于平衡位置在。处质点的振动图像，可能正确的是（