云南省昆明市铁路局第一中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析

云南省昆明市铁路局第一中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的C略2.如果对于任意实数*,<x>表示不小于x的最小整数，例如<1,1>=2<-1.1>=-1,那么“x|-yk1”是“<x×=<y>”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B略)B【分析】出22+32=1,解出无即可.【详解】如图，:AM=2(AB+AD)=2AAE+32FOE=λOA+pOC可得出2+μ=1.为A.0B由2<2*<16得2<2⁴<2^,所以1<x<4A={x|1<x<4x∈Z)={2,3})B略).3)(C)y=sin2x+cos2xA7.如果执行右面的程序框图，输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于()开始开始工香是参考答案：D8.已知a>0,x,y满足约束条若z=2x+y的最小值为1,则a=()参考答案：C可.可得-1=a(1-3),解得【点评】本题考查线性规划的简单应用，目标函数的最值与可行域的关系是解题的关键，考查计算能力.参考答案：C略10.已参考答案：C是(-～,+～)上的增函数，则a的取值范o.1.【考点】函数单调性的性质.【专题】分类法.当3>a>1时，有(3-a)x-a≤logx,代入x=1,得(3-a)×1-a≤0,即【点评】本题考查了含参数的一次函数和对数函数的单调性问题，需要分类讨论，是基础二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.等于参考答案：0略12.已知α是第二象限角，且则tan2a=参考答案：③若f:A→B为单函数，则对于任意b∈B,它至多有一个原象；其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)参考答案：参考答案：考点：基本不等式在最值问题中的应用.专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用.分析：利用指数与对数的互化，化简所求表达式，利用基本不等式求解最值即可.点评：本题考查函数的值域，基本不等式的应用，对数与指数的互化，考查计算能力.参考答案：;;动.已知某种盆栽植物每株成活的概率为p,各株是否成活相互独立.该学校的某班随机参考答案：【分析】,属于中档题.参考答案：*·*·三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算的前n项和是7,且是等比数列；参考答案：m………(3分)2由(1)可知：………………(8分)略19.(本小题满分13分);…12分,,……分即对任意实数x成分(3),因为2⁴>0,所以2+1>1,略20.已知数列3满足4-a>0,前n项和为Sn,存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。参考答案：解(1)证明：;故{an}是等比数列.若存在满足条件的正整数m,则m为偶数，b₂k+2-bzx=-(2k+2)又b4>b2,k≥2时b4>b6>b8>…∴存在m=4,满足题意.略(1)求动点P的轨迹C的方程；①圆M的半径为|x²-2ax+4b-4=0.②③14分Ⅱ)是否存在实数α,使得满足J'(4)=4r²-2alnt的实数t有且仅