第2章 二元一次方程组 同步达标测试题-2023-2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》同步达标测试题（附答案）一、单选题（满分32分）1．x=2y=−1是下列某一个二元一次方程组的解，这个方程组是（

A．x+3y=5x+y=1 B．x−y=−32x+y=5 C．x=2yx−3y=12．已知方程2x−3y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（

）A．y=3x−52 B．y=5−2x3 C．3．已知x=−3y=2是方程2x+ky=0的解，则k等于（

A．0 B．1 C．2 D．34．解方程组4x−5y=3①5x+4y=1②，要想消去yA．①×5－②×4 B．①×5＋②×45．若方程组2x+y=1−3kx+2y=2的解满足x−y=4，则k的值是（

A．1 B．53 C．−1 D．6．端午节前夕，某食品加工厂准备把生产的粽子装入A，B两种不同型号的包装盒中，A种包装盒每盒可装8个粽子，B种包装盒每盒可装10个粽子，若将生产的200个粽子全部装入这两种包装盒中（两种包装盒都使用且装满），最少需要两种包装盒共（A．20个 B．21个 C．22个 D．23个7．小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱．若买这样的铅笔1支，作业本1个，笔芯1支共需（

）．A．3元 B．2.5元 C．2元 D．无法求出8．一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km．设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkmA．4x+5y=985y−4x=2 B．4x+5y=984x−5y=2 C．4y+5x=985y−4x=2二、填空题（满分32分）9．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了17元，则购买方案有种．10．已知二元一次方程组2x+3y=63x+2y=4，则x+y的值是11．若(2021x+2023y−2019)2+2023x+2021y−2025=012．当x=5和−5时，代数式ax3+x13．关于x，y的方程组4x−5y=23x−2y=5的解为x=3y=2，请直接写出关于m、n的方程组4m+214．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少8°，则∠1=°．

15．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能便生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组得．16．把10个相同的长方形拼接成一个大长方形（尺寸如图所示），这个小长方形的宽为cm．

三、解答题（满分56分）17．解方程(1)3x+4y=132x−y=5（代入法解）(2)4x+y18．解方程组（1）x+y=73（2）2x+3y−z=183x−2y+z=819．为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？20．阅读材料：善于思考的小军在解方程2x+5y=3①4x+11y=5②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5把方程①代入③得：2×3+y=5，得y=−1，将y=−1，代入①得x=4，∴方程组的解为x=4y=−1请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程3x−2y=5①(2)已知x，y满足方程组3x2−2xy+1221．列方程解应用题：(1)A车和B车从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少公里？(2)某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．①求该工厂有多少工人生产A零件？②因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？22．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示：体积（m3质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并直接写出出该方式下的运费是多少元．参考答案1．解：A：2+3×−1B：2−−1C：2≠−1D：2×2−−1故选：D2．解：根据题意，得3y=2x-5，则y=2x−5故选：C．3．解：将x=−3y=2代入方程2x+ky=0−6+2k=0，解得：k=3，故D正确．故选：D．4．解：①×4得，16x−20y=12②×5得，25x+20y=5③+④得，故选：C．5．解：2x+y=1−3k①−②，得x−y=1−3k−2，由x−y=4，得1−3k−2=4，解得：k=−5故选：D．6．解：根据题意，设A种包装盒每盒有x个，B种包装盒每盒有y个，x,y均为正整数，∴8x+10y=200，∴解得x=5y=16，x=10y=12，x=15y=8∴共有四种方法，最少需要两种包装盒共5+16=21，故选：B．7．解：设铅笔、作业本、笔芯的单价分别为x，y，z，则11x+5y+2z=12.5①−②得x+y+z=2.5，故选：B．8．解：根据题意得：4x+5y=98故选A9．解：设购买签字笔a只，笔记本b本，根据题意可得2a+3b=17正整数解为a=4b=3或a=7b=1故购买方案有3种，故答案为：310．解：2x+3y=6用①+②得：∴x+y=2，故答案为：2．11．解：∵(2021x+2023y−2019)∴2021x+2023y−2019=02023x+2021y−2025=0，解得：x=2∴2x+y=2故答案为：3．12．解：分别把x=5和−5代入ax3+x2+bx+c中得故答案为5．13．解：设m+2=s，n−3=t，∴方程组4m+2−5n−3∵关于x，y的方程组4x−5y=23x−2y=5的解为x=3∴关于s，t的方程组为4s−5t=23s−2t=5的解为得到s=3∴m+2=3n−3=2∴m=1n=5∴关于m、n的方程组4m+2−5n−3故答案为：m=1n=514．解：根据题意，得∠1+∠2=解之，得∠1=133°，∠2=47°．故答案为：133．15．解：根据题意，得x+y=9015x=故答案为：x+y=9015x=16．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：x=3yx+2y=60解得：x=36y=12∴这个小长方形的宽为12cm故答案为：1217．（1）解：3x+4y=13①由②，得：y=2x−5③把③代入①，得：3x+42x−5=13，解得：把x=3代入③，得：y=2×3−5=1；∴方程组的解为：x=3y=1（2）原方程组整理为：−x+9y=2①①+②，得：4y=2，解得：把y=12，代入②，得：x−5×1∴方程组的解为：x=518．解：方程组x+y=②-①得2x=10，即x=5，将x=5代入①式，得5+y=7，即y=2，所以方程组得解x=5方程组2①+②得5x+y=26，④②-③得2x-4y=-16，⑤④，⑤联立，得5x+y=26④利用代入消元法解得x=4，y=6，将x与y代入①式得8+18-z=18，所以z=8，所以方程组得解为x=419．解：设做成A型盒子x个，B型盒子y个，由题意得：x+2y=1404x+4y=360解得：x=40y=50答：做成A型盒子40个，B型盒子50个．20．（1）解：将方程②变形为：33x−2y把①代入③得：15+2y=19，解得：y=2，把y=2代入①得：3x−2×2=5，解得：x=3，∴原方程组的解为：x=3y=2（2）解：由①得：3x∴x把③代入②得：47+2xy3解得：xy=2，把xy=2代入③得：x2+4y21．（1）解：设A车的速度是x公里/小时，B车的速度是y公里/小时，根据题意得：4x−4y=401.5x+1.5y+75=4x解得x=60y=50，答：甲地和乙地相距240公里．（2）解：①设该工厂有a名工人生产A零件，b名工人生产B零件，根据题意得：a+b=602×15a=20b，解得答：该工厂有24名工人生产A零件．②设应从生产B零件的工人中调出m名工人生产A零件．拫据题意得：10×15解得：m=12．答：应从生产B零件的工人中调出12名工人生产A零件．22．（1）解：设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，0.8x+2y=200.5x+y=10.5解得，x=5y=8答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）解：①按车收费：10.5÷3.5=3（辆)，但车辆的容积为：6×3=18<