




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
九年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.下列方程中,是一元二次方程的是()
A.2x+y=1B.x2+3xy=6C.x+=4D.x2=3x-2
X
2.若2x=5y,则下列式子中错误的是()
y7■y_3
C.D.
X5y2
3.在Rt^ABC中,ZC=90°,各边都扩大5倍,则tanA的值()
A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定
4.已知一组数据a、b、c、d的平均数是3,在这组数据后再添加数据3得到一组新数据a、b、c、d、3,
则新数据与原数据相比,方差将()
A.不变B.变大C.变小D.不能确定
5.如图,四边形."(7)内接于0(),,48=8(ZBA0=75°>则/(I
A.60、B.30°C.45°D.无法确定
6.已知二次函数I对于其图像和性质,下列说法错误的是()
A.图像开口向下
B.图像经过原点
C.当时,y随x的增大而减小,则I
D.当I、,"时,y随x的增大而增大
二'填空题
7.方程I:2V的解为.
8.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,/>为in的黄金分割
点(“、心),如果的长度为内»,,那么”的长度是.
A
9.将抛物线;2v向上平移3个单位长度,所得抛物线解析式为.
10.如图,以点0为位似中心,将放大后得到\OCD-OA=2,AC=3,则
11.一个圆锥的底面半径和高都是2cm,则圆锥的侧面积为cm:.(结果保留《)
12.已知锐角UK中,.4('-10,-3,则“(’的长为.
13.已知a、b是方程「sI)的根,则式子!i'的值为_______.
ab
14.如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图,若桥面跨度,历一4X米,拱高(7?16米(C为.用的中点,D
为弧4"的中点).则桥拱所在圆的半径为米.
D
ACB
15.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方
形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,如果在此正方形中随机取一点,
那么此点取自黑色部分的概率是.
16.如图,矩形(7"7中,(/)—Xcm,(7」-6cm,点G在边//:上从F向点E运动,速度为3cms,
同时点H在边”上从E向点D运动,速度为4cH1$.连接CG、卜H,设((;、/交于点B,取厂/的
中点A,贝ijM的最小值为cm.
17.(1)计算:1/27(x202",、2小30
(2)解方程:j--4X-3«0
18.已知关于x的一元二次方程「.4t.K有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)取一个合适的k的值,使得方程的解为负擎教并求出此时方程的解.
19.某学校要调查该校学生(学生总数1200人)双休日的学习状况,采用下列调查方式:①从一个年级
里选取200名学生;②选取学校里200名女学生;③按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学
生.
D在图书馆等
人数/人口所学习
□在家学习
(1)上述调查方式中最合理的是;(填写序号即可)
(2)将最合理的方式调查得到的数据制成频数分布直方图(如图1)和扇形统计图(如图2),在这个
样本中,200名学生双休日在图书馆等场所学习的有人;
(3)在(2)的条件下,请估计该学校1200学生双休日学习时间不少于4小时的人数.
(1)如图,将“二”“十”“大”三个汉字随机填写在三个空格中(每空填一个汉字,每空中的汉字不重复),
请你用画树状图或列表的方法求从左往右汉字顺序恰好是“二十大”的概率;
(2)若在如图三个空格的右侧增加一个空格,将祖”“国”“你”“好”四个汉字任意填写其中(每空填一
个汉字,每空中的汉字不重复),从左往右汉字顺序恰好是“祖国你好”的概率为.
21.如图,在中,E是边〃》的延长线上一点,连接8/:交边(7)于点F,交对角线•于点G.
(1)求证:
?2_p./>/■,,,士
(2)若一,求一•的值.
.4(;3(/
22.如图,点A在。〃的直径(7)的延长线上,点B在。。上,连接,〃八BC.
(1)给出下列信息:①」。HC;②.IW;③曲与。。相切.
请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,第三个作为结论,组成一个正确的命题并作出证明.你选
择的条件是,结论是(填写序号,只需写出你认为正确的:种情形).
(2)在(1)的条件下,若.48一(、,求图中阴影部分的面积.
23.如图,小明想要利用无人机测量他家附近一座古塔(」8)的高度.在古塔所在的地平面上选定点C.
在C处测得古塔顶端A点的仰角为53”,小明遥控无人机悬停在点C正上方的D处时,测得古塔顶端A
点的俯角为2c6,若此时无人机显示屏上显示其离地面的高度(CD)为II0H1.求古塔(47?)的高度
以及观测点到古塔的水平距离(/?C).(参考数据:小〃266>=0.5,以37£<"、53FQ.6,L'0.75)
53°
B
24.一水果店售卖一种水果,以8元/千克的价格进货,经过往年销售经验可知:以12元/千克售卖,每天
可卖60千克;若每千克涨价0.5元,每天要少卖2千克;若每千克降价0.5元,每天要多卖2千克,但不
低于成本价.设该商品的价格为x元/千克时,一天销售总质量为y千克.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若水果店货源充足,每天以固定价格x元/千克销售(工士阴,试求出水果店每天利润W与单价x
的函数关系式,并求出当x为何值时,利润达到最大.
25.数学兴趣小组在探究圆中图形的性质时,用到了半径是6的若干圆形纸片.
(1)如图1,一张圆形纸片,圆心为O,圆上有一点A,折叠圆形纸片使得A点落在圆心O上,折痕
交OO于B、C两点,求.(.的度数.
(2)把一张圆形纸片对折再对折后得到如图扇形,点M是弧尸。上一动点.
①如图2,当点M是弧P(J中点时,在线段上各找一点E、F,使得V是等边三角形.
试用尺规作出不证明,但简要说明作法,保留作图痕迹.
②在①的条件下,取4八/的内心N,则一'.
③如图3,当M在弧『0上三等分点S、T之间(包括S、T两点)运动时,经过兴趣小组探究都可以
作出一个"万”是等边三角形,取的内心N,请问"V的长度是否变化.如变化,请说明理由;如
不变,请求出(八的长度.
26.阅读材料:小明同学在平面直角坐标系中研究中点时,发现了一个有趣的结论:若rj,
0(工•工)是平面直角坐标系内两点,用3%)是『0的中点,则有结论之言,乂=丐区.这
其实就是中点坐标公式,有了这个公式可以解决很多坐标系中求中点坐标的问题.
已知:二次函数,.V的函数图象上分别有A,B两点,其中例2.4),A,B分别在对称轴的异侧,C
是.18中点,D是中点.利用阅读材料解决如下问题:
(1)概念理解:
如图1,若川“Ji,求出C,D的坐标.
(2)解决问题:
如图2,点A是B关于y轴的对称点,作。|J轴交抛物线于点E.延长。£至F,使得。£1/7.试
判断F是否在x轴上,并说明理由.
(3)拓展探究:
如图3,」(加〃)是一个动点,作/)/,轴交抛物线于点E.延长至F,使得DE"下.
①令F(。,h),试探究/4“值是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
②在①条件下,y轴上一点。(0,2),抛物线上任意一点H,连接(;〃,HP;直接写出(,//」〃的
最小值.
1.D
2.A
3.A
4.C
5.B
6.C
7.i0,v2
8.(47M4)cm
9.i一2x2•3
w.2
5
11-4V2n
12.2v1U)
3
13.
5
14.26
15.A
16
16.2
17.(1)解:原式=3I.v'
5
7
(2)解:t4v♦4-
df=7
x-2=±V7
.\♦币,x2=2-77
18.(1)解:・・,关于x的一元二次方程i♦九.&0有两个实数根,
16-4120,
(2)解:可取人工或人4,
若*[时,方程为限.4.一3-0,解得I-l,x:--3.
若AJ时,方程为广4=0,解得Iv2.
(大二R或4-4写一种情况即可)
19.⑴③
(2)60
(3)解:样本中学习时间不少于4小时的频数:24+5O+I6-36+6+IO142
14,
频率:--0^1
2(M)
估计该校双休日学习时间不少于4小时的人数为1200.()71k2人
20.(1)解:画树状图将可能出现的结果表示如下,
第一空二十大
第三空工I十大1十1十1工
...恰好是“二十大”的概率为';
6
BC\AD,
4GAE=NG(B,Z.GEA«ZGBC
..ABGC^AEGA
(2)解:•.•四边形/MD是平行四边形AD
设8(,")=>
由⑴得ABGCzEGl
BC=CG=2
~AE~~AG~3
I/'",
:.DE=x
••四边形.4次。是平行四边形
:,BC\\AE
:.Z.EDF=^BCF,£DEF=ACBF
..ADEF^ACBF
..DF.sDEx\
CFBC2x2
22.(1)①②;③
(2)解:如图所示,作。〃.6C于H,
在RIMM5中,
Off
tunI----,
AR
(加二」田an42、;,
.oc-on,
在RUOC77中,。〃_。(、U"-0,=OCcW=3,
..BC=2(〃二6,
、X'BCXOH=3y/i,
23.解:作/EJ.CD于£,则,4H=(E,BCAE,
D
设川?=vni,
在RuADE中/D/E-26.6°,
,八.DE
.〃/”//)1/:------f
AE
tanZDAE
在RlA4(E中乙=90
….AE8,、
;.(£■=——wttn;
tanZ^ACE3'7
.CDDE^CE110,
g
.v♦r=110,解得「30,
Q
IB=(E=③i=XO|mi,
HtAl.21inj,
答:古塔的高度为XOm,观测点到古塔的水平距离为60m.
24.(1)解:由题意可得,、=60・2-(氏121=604(.r-l2)=60-4x+48=-4x+l08
(2)解:由题意可得,X)=(Tx+IO8)|x-N)=7,-|45-XZ
.(35\*
H=^4x,+l40,r-M>4=-4x--4361
l2J
,当Jr:,、时,利润达到最大
答:当X为f时,利润达到最大.
25.⑴解:•.,由折叠可得OC,
•:0(.-()1,
1(OCOA,
.(一是等边三角形,
.CAO(山,
同理:£BAO^W,
...ZC/lfi-/C/0+^BAO•120
(2)解:①作等边£。1桁,作。。垂直平分线交。。于点F,以O为圆心(〃・'为半径作圆交OP于点E,
连接£F、ME、MF得公£「“;
根据折叠可知,./(以-叩,
;点M为尸p的中点,
:.£P()M=,QOM=LK,POQ=45°,
,:O\!O\f,
,•£EMO«ZFMO,EM=FM>
•L.OYG为等边三角形,
•••.3/(,二60,
MF垂直平分0G,
•ZOMF-ZGAff'-JO0,
"EMO・/FMO・W,
/.ZEMF60,
.,.A//A/为等边三角形;
②m2
③不变,理由如下:
如图,取£尸中点H,连接O〃,H\f,()\f,作"〃交于点L,
设/八=K,LH=v,则MV=力,EH二、,,
在RIAOAT中,/EOF=90;
VH为尸£的中点,
OH='、EF=EH=、Qt,
在Rl“皿中,(/_(八/LMz-62("♦",
在RSOHL中,()1:-OH:IH:-3x:1,
即有6:(3v+)rH化简得2x'+xy6,
在RIAOV/中,
ON'=OE+L*
=3x2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025广东云浮市云安区“粤聚英才·粤见未来”机关事业单位招聘紧缺人才6人粤港澳大湾区(广东)人才港专场笔试模拟试题及答案解析
- 醉酒驾驶悔过保证书范文(13篇)
- 防火安全广播稿(范文15篇)
- 小学三年级数学三位数乘以一位数能力监控题大全附答案
- 酒店财务部门年终工作总结与计划
- 课间安全教育班会
- 输尿管结石治疗指南
- 采购工作安全认识培训
- 逍遥游文言知识归纳
- 人教辽宁 九年级 下册 语文 第一单元《 梅岭三章》习题课 课件
- 《T CMADI 085-2022牙槽骨增量用增材制造个性化钛网》
- 我的小手最干净
- 建筑施工企业三级安全教育制度(3篇)
- 2024年行政执法人员资格考试必考知识题库及答案(共250题)
- 医疗器械设备安装技术方案
- 八年级下册《经典常谈》-2024年中考语文名著导读专练
- 亡灵节课件教学课件
- 网约车数据共享合作协议书
- 人教版(PEP)五年级英语下册第一单元测试卷-Unit 1 My day 含答案
- 内容运营岗位招聘笔试题与参考答案(某大型央企)
- 历史秦统一中国课件 2024-2025学年统编版七年级历史上册
评论
0/150
提交评论