山东枣庄2022-2023高三二模数学试题

秘密★启用前

枣庄市2023届高三模拟考试数学试题

2023.03注意事项：

1.答卷前.，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

工的共辗复数为

i-2

A.i+2B.i—2C.—2—iD.2—i

4={x|0<x<2},3={x|4x2-4x-15<0卜则

A.5/ID.Vxw/,

y=优的图象如图所示，则y=ax2+x图象顶点横坐标的取

值范围是

C.同)”L

4.党的十八大以来的十年,是砥砺奋进、矢志“为中国人民谋幸福”的十年.在党

中央的正确领导下，我国坚定不移贯彻新发展理念,着力推进高质量发展，推动构建新

发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，经济

实力实现历史性跃升.国内生产总值(GDP)从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元,

稳居世界第二位.下表是2022年我国大陆31省市区GDP数据.

2022年中国大陆31省市区GDP

排名省份GDP（单位：亿元）排名省份GDP（单位：亿元）

1广东省129118.617辽宁省28975.1

2江苏省122875.618云南省28954.2

3山东省87435.119广西壮族自治区26300.9

4浙江省77715.420山西省25642.6

5河南省61345.121内蒙古自治区23158.7

6四川省56749.822贵州省20164.6

7湖北省53734.923新疆维吾尔自治区17741.3

8福建省53109.924天津市16311.3

9湖南省48670.425黑龙江省15901.0

10安徽省45045.026吉林省13070.2

11上海市44652.827甘肃省11201.6

12河北省42370.428海南省6818.2

13北京市41610.929宁夏回族自治区5069.6

14陕西省32772.730青海省3610.1

15江西省32074.731西藏自治区2132.6

16重庆市29129.0

则由各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为（单位：亿元）

a,b,c是同一平面内两两不共线的单位向量，下列结论可能成立的是

A.b・（a+c）=2

B.（a+b）//（〃一力）

人,〃,使羽+〃6=0

Q+8+C=6,则|°-川二G

6.某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试.经过数据分析，数学成绩

X近似服从正态分布N（72,8?b则数学成绩位于［80,88］的人数约为

参考数

据：X,〃+b)q0.6827,P(/-2b,,X,〃+2b)q0.9545,

PQi-3b,,X”4+3cr)«0.9973.

7.如图，在棱长为1的正方体45C7)-Z4CQi中，M是的中点，点P

是侧面COQG上的动点，且・MPP平面,则线段MP长度的取值范围为

D.V2,-

_2_

f(x)=y/\nx+9x-a,aeR,曲线y=cosx+2上存在点(%,为)，使得

/(/(%))=%，则。的范围是

A.(8,18+ln3)B.[8,18+ln3]C.(9,27+In3)D.[9,27+In3]

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中,

有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

C,:5/+/=5,。2：--4/=4,则

A.£的长轴长为右8.。2的渐近线方程为8±2丁=0

C.G与G的离心率互为倒数D.G与G的焦点相同

｛%｝为等差数列，前n项和为S.,％=10,公差d=-2，则

A.S4-S-j

〃=5或6时,S“取得最小值为30

｛同｝的前10项和为50

42023时,{%}与数列{3加+10}(机€N)共有671项互为相反数.

f(x)=Asin(6yx+(p)^A>0,ft?>0,0<e<的图象过点A/1(),(■]和

N(匹O)J(x)的最小正周期为T,则

A.T可能取上12工4

7

B./(x)在(0,4%)上至少有3个零点

x=*可能是曲线y=/(x)的一个对称轴

/(无)的图象在[0,2幻上的最高点和最低点共有4个，则。=□

6

/(%)=(8-1)3-6-6+1,则下列结论正确的是

。=3时，若/(%)有三个零点，则b的取值范围为(-4,0)

/(%)满足/(2-x)=3—/(x)，则a+b=-1

(2,加)可作出曲线g(x)=f(x)-3x+ax+b的三条切线，则-5<加<-4

/(X)存在极值点x0，且/(x0)=/(X]),其中/#%，则X]+2x0=3

三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。

f+3-4=25与(x-4+必=1相交的一个。值为.

P-ABC的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2,则S.B+S.c的最

大值为.

15.一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球.采取不放回

摸球,从中随机摸出22个球作为样本，用XP(X=4)最大时,E(X)+左

41,2)在抛物线/=2内上,过点4作圆口-2)2+必=2的两条切线分别交抛

物线于B,C两点,则直线BC的方程为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

17.(10分)

已知ZU8C的内角4民。的对边分别为a,b,c,向量

m=(a,百b),n=cos^y-5^j,cos(^-A)，且

⑴求/;

(2)若c=3,\ABC的面积为乎，求a.

18.（12分）

n+2

已知数列｛a,,｝的首项％=3，且满足a„+1+2a,=2.

(1)证明:｛a“—2"｝为等比数歹U；

⑵已知“二二甯名为也｝的前〃项和跖

19.（12分）

在四棱棱尸-Z8CZ)中，底面48co是矩形，尸/_L平面ABCD,PA=AD=8.M

为线段PO上一点("不与0重合)，且

(1)证明:M为PZ)的中点；

(2)若平面BAM与平面CAM夹角的余弦值为立，求AB.

3

20.（12分）

某市正在创建全国文明城市，学校号召师生利用周末从事创城志愿活动.高三（1）

班一组有男生4人，女生2人，现随机选取2人作为志愿者参加活动，志愿活动共有交

通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择.每名女生至多从中选择参加2项

活动，且选择参加1项或2项的可能性均为工；每名男生至少从中选择参加2项活动,

2

且选择参加2项或3项的可能性也均为