2-2022年中考数学考前信息必刷卷（福建）（试题版）

绝密★启用前

2022年中考数学考前信息必刷卷02

2022年中考数学试卷内容注重基础知识和基本技能的考查，难度回归正常，很多试题源于课本题目的改编，

选题背景更贴近学生的实际生活，例如，第23题以移动支付为背景，考查用样本估计总体、算术平均数、概率公

式等内容，第24题考查四边形动点问题，关键在于理解题意，找到正确的解题切入点。

预测2022年中考数学会继续注重数学思想和方法的考查，例如数形结合，考查学生的数学素质和思维的严谨

性。二次函数与几何图形的结合问题依然是2022年中考命题热点，同时重点关注反比例函数压轴题。

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.如果。的相反数是1,则a1的值为（）

A.1B.2C.-1D.-2

2.如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）

3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用.经测算,

一粒芝麻的质量约为0.000002014g,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（）

A.20.1X107裕B.2.01X10-4^g

C.0.201xio'5AgD.2.01X10-6馆

4.下列运算正确的是（）

A.加2♦加3=55B.nr+m2—m4

C.（m4）2=m6D.（~2m）2,2/n3=-4m5

5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（)

次数

C.8环与8.5环D.8.5环与9环

6.实数a,b,。在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+6=0,那么下列结论正确的是（）

ab

A.|a|>|c|B.〃+cVOC.ahc<0D，f=°

7.如图，在五边形力BSE中，NA=NB,/C=NO=/E=90°,DE=DC=4,AB=近,则五边形

的周长是（)

A.16^2B.14+72c.12W2D.IO+V2

8.某公司拟购进48两种型号机器人.已知用240万元购买/型机器人和用360万元购买8型机器人的台数相

同，且8型机器人的单价比4型机器人多10万元.设/型机器人每台x万元，则所列方程正确的是（）

A.240二360R240_360

xx+10x-10x

C.240+360=1。D.360/4O=]o

XXxx

9.如图，在平面直角坐标系中.点4的坐标是（20,0）,点8的坐标是（16,0）,点C,。在以04为直径的

半圆〃上，四边形0a>8是平行四边形.则点c的坐标为（）

C.(2,7)D.(1,6)

10.已知点/（3,乃）,B（4,及），C（-3,为）均在抛物线了=2?-4x+nt上，下列说法中正确的是（）

A.yy<yi<y\B.y2<yi<y3C.y3<yi<yiD.y]<yi<y3

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若J五的整数部分是x,小数部分是乃则史上的值为

x

12.分解因式：4x3-xy2=.

13.某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90,87,92,88,93,方差是5.2（单位：分2）,如果去掉一个

最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确

定”）.

14.如图，圆锥的母线力8=6,底面半径C8=2,则其侧面展开图扇形的圆心角£!=

15.如图，在正五边形Z8CDE中，。'是边的延长线，连接8。，则/8。河的度数是

16.如图，在平行四边形Z8CO中，ABA.BD,sinZ/l=A,将平行四边形/8CO放置在平面直角坐标系中，且

5

轴，点。的横坐标为1,点C的纵坐标为2,恰有一条双曲线旷=上（左>0,x>0）同时经过8,。两

x

点，则点8的纵坐标是.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（8分）计算：-（-3）+Jit-2sin30°-（A）2

2

18.（8分）如图，在匚L48CD中，对角线NC与8。相交于点。，点E,尸在5。上，且BE=DF,连接/£并延

长，交8C于点G,连接C尸并延长，交4D于点、H.

（1）（4分）求证：/E=CF；

（2）（4分）若/C平分NM4G,判断四边形NGC”的形状，并证明你的结论.

19.（8分）先化简，再求值：］一:也_一+且2+L,其中4=2.

a+2aa-4a

20.（8分）如图，一次函数y=fcc+l的图象与反比例函数、=码的图象交于点/、8,点N在第一象限，过点N

x

作4C，x轴于点C,轴于点。，点8的纵坐标为-2,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F,连

接DB、DE,己知SAWF=4,AC=3OF.

（1）（4分）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）（2分）求△O8E的面积；

（3）（2分）直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

21.（8分）如图，在矩形/8CA中，4B=4,8c=6,点E是8c的中点.

（1）（4分）尺规作图：在ZE上求作一点尸，使A4BEsADF4；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）（4分）在（1）的条件下，求。尸的长.

22.（10分）△48C中，AB=AC,/8/C=90°.

（1）（5分）点。是等腰RtA^SC斜边BC上的一动点，以点A为直角顶点作等腰RtAADE,求证EB1

BC.

（2）（5分）。、E是等腰RtZ\Z8C斜边8C上两动点，且ND4E=45°,^ijEBE+DODE.

BD

23.（10分）在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，男性、女性日常生活中几乎全部

领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了

腾讯服务的6000名用户（男性4000人，女性2000人），从中随机抽取了60名（女性20人），统计他们出门

随身携带现金（单位：元），规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他

为“非手机支付族”

（1）（4分）①：根据已知条件，将下表横线部分补充完整（其中b=30,c=8）

手机支付非手机支付合计

男ab—

女Cd—

合计——60

②：用样本估计总体，由①可得，若从腾讯服务的女性用户中随机抽取1位，这1位女性用户是“手机支付

族”的概率是多少？

（2）（6分）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案,

方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元;

方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖一次，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它

们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球（逐个放回后抽取），若摸到1个红球则打9折，若摸到2

个红球则打8.5折，若未摸到红球按原价付款.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际

付款的平均金额的角度分析，选择哪种优惠方案更划算.

24.（12分）如图，点O为矩形的对称中心，AB=\0cm,BC=12cm.点、E,F,G分别从B,C三点

同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为lcm/s,点F的运动速度为3c/n/s,点G的

运动速度为xo”/s.当点F到达点C（即点尸与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，XEBF

关于直线所的对称图形是△£8尸，设点E,F,G运动的时间为f（单位：s）.

（1）（2分）当尸5时，四边形E8F8为正万形；

（2）（4分）当x为何值时，以点E,B,尸为顶点的三角形与以点RC,G为顶点的三角形可能全等？

（3