2022-2023学年人教版数学八年级上册12. 3角的平分线的性质同步训练

12.3角的平分线的性质同步训练

一.选择题

1.如图，在：ABC中，ZB=90°,为Nfi4c的角平分线.若30=4,则点。到AC的距

离为（）

2.如图，在aABC中，ZC=90°,AD是NBAC的角平分线，若CD=3,AB=8,则△ABD的

面积是（）

C

3.如图所示,M,N分别是OA,0B边上的点，点P在射线0C上,则下列条件中不能说明0C平分

NA0B的是（）

A.PM±0A,PN±0B,PM=PNB.PM=PN,0M=0N

C.PM10A,PN±OB,OM=OND.PM=PN,ZPMO=ZPNO

4.如图，已知在aABC中，CD是AB边上的高线，BE平分/ABC,交CD于点E,BC=5,DE

=2,则4BCE的面积等于（）

5.4ABC的两条角平分线AD,BE相交于点F,下列结论一定正确的是（）

A.BD=DCB.BE1AC

C.FA=FBD.点F到三角形三边的距离都相等

6.如图，在aABC中，AC±BC,AE为NBAC的平分线，DE±AB,AB=7cm,AC=3cm,则BD等

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

7.如图，在中，AO平分/B4C,若AB=10,AC=8,则S.小S.D（）

8.如图，在一/IBC中，ZC=90°,用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点尸到边AC、

A8的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

9.如图，点E是8c的中点，ABJ.BC,DCLBC,AE平分,下列结论中不成

立的是（）

A.NA££>=90。B.ZADE=NCDEC.AD^AB+CDD.DE=BE

10.如图，已知ABC周长是10,OB、OC分别平分/ABC和/ACB,0£>J_3C于£>,

且0。=1,则一ABC的面积是（）

二.填空题

11.如图，AO平分/84C,/W=AC,则图中的全等三角形有对.

12.如图，在RfABC中，NC=90。，AC^AE,DELAB,若NRDE=46。，则

ZDAE=.

13.如图，若/ABC的平分线与.ABC的外角/ACD的平分线相交于点P连接AP,若

NB4c=62。，则/PAC等于度.

14.如下图，一把直尺压住射线0B,另一把完全一样的直尺压住射线。4并且与第一把直

尺交于点P,小明说：“射线0P就是/AO8的平分线.”这样说的依据

是.

A

15.如图，四边形ABCD,连接BD,AB1AD,CE±BD,AB=CE,BD=CD.若AD=5,CD=7,

则BE=.

16.如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,AD=4,连接BD,BD±CD,ZADB=ZC.若P是BC

边上一动点，则DP长的最小值为.

三.解答题

17.已知：如图，BDLAC,CE1AB,垂足分别为D,E,瓦)与CE相交于点0,AO平分

NBAC.求证：OB=OC.

18.如图，在中，ZABC=100°,CE平分/ACB交AB于点E,点。在AC上，且

ZCBD=20°.

(1)求证：BA是△CBD的外角平分线.

(2)求NCW的度数.

19.如图，AD是AABC的角平分线，DE、DF分别是4ABD和4ACD的高.

(1)请说明AE=AF的理由；

(2)若AB-AC=2,CF=1,求线段BE的长.

20.如图，AC平分—54。，CE17IB于E,CFJ_A。于F,h.BC=DC.

(1)证明：BE=DF；

⑵若AB=20,DF=6,求AO的长度;

21.如图，在aABC中，ZCAB=60°,NCAB的平分线A