5·3全练《4.2-直线、射线、线段》知识过关练

1/15·3全练《4.2直线、射线、线段》知识过关练知识点一直线1.下列选项中，直线的表示方法正确的是（）A.B.C.D.2.（2020独家原创试题）邱老师在教室后面墙的黑板上张贴学生优秀作品时，想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，邱老师想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段的中点的定义D.两点的距离的定义3.如图，下列语句：①直线经过C、D两点；②点C、D在直线上；③直线是由C、D两点确定的；④是一条直线，C、D是任意两点其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.直线a，b，c是平面上任意三条直线，交点可能有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或3个C.0个或1个或2个D.0个或1个或2个或3个5.如图：（1）试验观察：如果经过两点画直线，那么：第1个图形最多可以画__________条直线；第2个图形最多可以画__________条直线；第3个图形最多可以画__________条直线；（2）探索归纳：如果平面上有n（n≥3）个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么经过两点最多可以画________条直线；（用含n的式子表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握__________次手.知识点二射线6.下列可近似看作射线的图形是（）A.绷紧的琴弦B.太阳发出的光线C.孙悟空的金箍棒D.平直的铁路7.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A.②④B.③④C.②③D.①③知识点三线段8.如图所示，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A.BC=CDB.CD=AE-ABC.CD=AD-CED.CD=DE9.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（）A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定10.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB11.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1.若BC=2，则AC=（）A.3B.2C.3或5D.2或612.两根木条，一根长80cm，另一根长60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条的中点的距离是（）A.10cmB.70cm或10cmC.20cmD.20cm或70cm13.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点.AB=9cm，AC=5cm.（1）求AD的长；（2）求DE的长.14.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点.（1）若线段AB=a，CE=b，，求线段AB、CE的长；（2）如图①，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图②，若AB=20，AD=2BE，求线段CE的长.15.如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长.16.如图，点O是线段AB上的点，点C，D分别是线段OA，OB的中点，小明很轻松地求得CD=AB.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上或在直线AB外，则原有的结论“CD=AB”仍然成立吗？请帮小明解决此问题（当点O在线段AB的延长线上时，请画图分析该结论是否成立，并说明理由；当点O在直线AB外时，作出图形，通过度量说明该结论是否成立）.知识点四直射线、线段的联系与区别17.（2018河南郑州五中期末）如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD>AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点.A.1B.2C.3D.418.如图，平面内有四个点A，B，C，D.（1）画直线AC，BC；（2）画射线BA，BD，射线BD交直线AC于点O；（3）连接AD，CD；（4）所作图中共有多少条线段？知识点五尺规作图作线段的和、差19.如图所示，已知线段a、b、c（a>b>c），画一条线段，使它等于：（1）2a-b+2c；（2）3a+c-2b.

参考答案1.答案：C解析：点要用一个大写的英文字母表示，直线要用一个小写的英文字母或直线上两个点对应的大写英文字母表示.2.答案：B解析：这种画法的数学依据是两点确定一条直线.故选B.3.答案：B解析：易知①②③正确，④中C、D应强调是直线上任意两点，所以④错.4.答案：D解析：如图，交点可能有0个或1个或2个或3个.5.答案：（1）3；6；10.（2）（3）990.解析：经过满足题意的n个点中任意两点最多可画直线的条数为1+2+3+…+n-1=.6.答案：B解析：由于太阳可以看作一个端点，发出的光线可看作无限延伸的线，所以太阳发出的光线可近似看作射线.7.答案：B解析：以点C为端点的射线共有3条，故①错误；因为射线BD和射线DB端点不同，方向也不同，所以不是同条射线故②错误；直线BC和直线BD是同一条直线，故③正确；射线AB，AC，AD的端点相同，故④正确.故选B.8.答案：D解析：因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE，所以BC=CD，故A选项正确，不符合题意；CD=CE-DE=AE-DE=AE-AB，故B选项正确，不符合题意；CD=AD-AC=AD-CE，故C选项正确，不符合题意，故选D.9.答案：B解析：根据刻度尺对两条线段进行测量的结果知a=3.5，b=4.1，可得a<b，故选B.10.答案：D解析：因为C、D分别是线段AB、BC的中点（已知），所以AC=BC=AB，CD=BD=BC（线段中点的定义）.选项A、B、C显然正确，选项D，CD=AB，故选D.11.答案：D解析：当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=4+2=6；当点C在线段AB上时，如图：AC=4-2=2.故选D.12.答案：B解析：设较长的木条为线段AB，则AB=80cm，较短的木条为线段BC，则BC=60cm，设点M、N分别为线段AB、BC的中点，则BM=40cm，BN=30cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=40+30=70cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM-BN=40-30=10cm.综上所述，两根木条的中点的距离是70cm或10cm.故选B.13.解：（1）因为点D是线段AC的中点，AC=5cm，所以AD=AC=2.5cm.（2）因为CB=AB-AC=9-5=4（cm），点E是线段BC的中点，所以CE=CB=×4=2（cm）.所以DE=DC+CE=AC+CE=2.5+2=4.5（cm）.14.解：（1）∵|a-17|+（b-5.5）2=0，∴|a-17|=0，（b-5.5）2=0，解得a=17，b=5.5，∵AB=a，CE=b，∴AB=17，CE=5.5.（2）如题图①所示，∵点C为线段AB的中点，∴AC=AB=×17=，∵AE=AC+CE，∴AE=+5.5=14，∵点D为线段AE的中点，DE=AE=×14=7.（3）如题图②所示，∵C为线段AB的中点，AB=20，∴AC=BC=AB=×20=10，又∵点D为线段AE的中点，AD=2BE，∴AE=4BE，∵AB=AE+BE，∵4BE+BE=20，∴BE=4，∵CE=BC-BE，∴CE=10-4=6.15.解：本题有两种情形：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图.因为AP:BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，所以2AP=60cm，所以AP=30cm，所以PB=45cm，所以绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（30+45）=150（cm）；②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图.因为AP:BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，所以2BP=60cm，所以BP=30cm，所以AP=20cm，所以绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+30）=100（cm）.综上，绳子的原长为150cm或100cm.16.解：当点O在线段AB的延长线上时，如图（1），“CD=AB”仍然成立.理由：因为点C，D分别是线段OA，OB的中点，所以OC=OA，OD=OB.因为CD=OC-OD，所以CD=OA-OB=（OA-OB）=AB.当点O在直线AB外时，如图（2）通过度量，可知“CD=AB”仍然成立.17.答案：C解析：直线BA和直线AB是同一条直