《第五章 相交线与平行线》单元检测卷

1/10《第五章相交线与平行线》单元检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020秋·金东区期末）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°2.（2020春·重庆期末）下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是（）A.B.C.D.3.（2020秋·北京朝阳区期末）如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A.内错角B.同位角C.同旁内角D.对顶角4.如图，已知a⊥b，垂足为O，直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.对顶角5.如图，AC⊥BC，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，点P是线段AC上的一个动点，则线段BP的长度的最小值为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.如图,放缩尺的各组对边互相平行,则图中之间的数量关系是（）A. B. C. D.7.（2020秋·盐田区期末）如图，点E在射线AB上，要使AD∥BC，只需（）A.∠A=∠CBEB.∠A=∠CC.∠C=∠CBED.∠A+∠D=180°8.已知直线,一块含角的直角三角尺如图所示放置,,则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，三角形ABC的面积为2，将三角形ABC沿AC方向平移至三角形DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（）A.6B.8C.10D.1210.如图，从①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠F这三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，所组成的命题中，正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题3分，共24分）11.命题“相等的角是内错角”的题设是___________.12.如图，在四边形ABCD中，∠A的同旁内角是__________.13.如图，直线a，b相交于点O，若∠1：∠2=2：3，则∠1的度数为______.14.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2的度数为_________.15.（2020春·湖南邵阳县期末）如图，添加一个你认为合适的条件_______，使AD∥BC.16.如图，某宾馆准备在楼梯上铺上红地毯，楼梯宽3m，若这种地毯每平方米的售价为80元，则购买这种地毯需要_______元.17.如图，AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND=64°，则∠CNH=______°.18.如图，点M，N分别在直线AB，CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB=20°，∠OND=50°，则∠MON的度数为_______.三、解答题（共46分）19.（6分）将一副直角三角板如图放置，若∠DAC=15°，试说明AE∥BC.20.（6分）（2020秋·淅川县期末）如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H，GM平分∠FGB，∠CHF=60°.求∠FGM的度数.21.（8分）（2020秋·南岗区期中）如图，将△ABC向右平移4格，再向下平移2格.（1）请你画出经过两次平移后的△DEF（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）；（2）若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接BE和CE，请你求出△BCE的面积.22.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2=1：4，求∠AOC和∠AOF的度数.23.（8分）（2020·如皋期末）如图，AB∥CD，直线EF交直线AB，CD于点M，N，NP平分∠ENC交直线AB于点P，∠EMB=76°.（1）求∠PNC的度数；（2）若PQ将∠APN分成两部分，且∠APQ：∠QPN=1：3，求∠PQD的度数.24.（10分）已知BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC；（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

参考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：B4.答案：B5.答案：C6.答案：A7.答案：A8.答案：A9.答案：C10.答案：D11.答案：两个角相等12.答案：∠B，∠D，∠AEC13.答案：72°14.答案：55°15.答案：∠ADF=∠C（答案不唯一）16.答案：144017.答案：5818.答案：70°或30°19.答案：见解析解析：由题意可知∠DAE=45°，∠C=30°，又∠DAC=15°，所以∠EAF=45°-∠DAC=30°，所以∠EAF=∠C，所以AE∥BC.20.答案：见解析解析：∵EF与CD交于点H，∴∠CHF=∠EHD∵∠CHF=60°，∴∠EHD=60°.∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，∴∠EHD+∠FGB=180°，∴∠FGB=120°.∵GM平分∠FGB，∴∠FGM=60°.21.答案：见解析解析：（1）如答图，△DEF即为所求.（2）如答图，.22.答案：见解析解析：因为平分,所以.因为,所以设,则,所以,解得.所以.所以.又因为平分,所以,所以.23答案：见解析解析：（1）∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB=76°∴∠ENC=180°-∠END=104°∵NP平分∠ENC，∴∠PNC=∠ENC=52°.（2）∵∠APQ：∠QPN=1：3，∴∠QPN=3∠APQ.∵AB∥CD，∴∠APQ=∠PQD，∠MPN=∠PNC=52°，∴∠APN=180°-∠MPN=128°，∴∠APQ+∠QPN=128°，∴4∠APQ=128°，∴∠APQ=32°，∴∠PQD=∠APQ=32°.24.答案：见解析解析：（1）证明：∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°.∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC.（2）解：由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°.∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°.（3）