人教七年级数学上学期期末单元复习第2章整式的加减含答案

第2章整式的加减

一.选择题（共12小题）

1.下列语句中错误的是（）

A.数字0也是单项式

B.单项式-a的系数与次数都是1

C.工^xy是二次单项式

2

D.一等的系数是一§

33

2.若关于x,y的多项式胃X叼-7mxy+^y，+6xy化简后不含二次项，则m=（）

A.—B.—C.——D.0

777

3.若单项式a"物与义^?!/的和是单项式，则皿的值是（）

A.3B.4C.6D.8

4.如果单项式-xauys与xzyb是同类项，那么a、b的值分别为（）

A.a=2,b=3B.a=l,b=2C.a=l,b=3D.a=2,b=2

5.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）

A.99B.101C.-99D.-101

6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是（）

A.8x2+13x-1B.-2x2+5x+lC.8x?-5x+lD.2x2-5x-1

7.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“巧”的图案，如图

2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表

A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b

8.如果关于x的多项式3x3-4x2+x+k2x2-5中不含x2项，则k的值为（）

A.2B.-2C.2或-2D.0

9.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式,则A+B的次数是（）

A.二次B.三次C.四次D.五次

10.下列去括号正确的是（）

A.4(x-1)=4x-1B.a+2(-2b+c)=a-4b+2c

C.a-(-2b+c)=a+2b+cD.-5(1-Ax)=-5-x

5

11.如图，两个面积分别为35,23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a,b

(a>b),贝!|a-b的值为()

A.6B.8C.9D.12

12.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照

图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

小长方形

大长方形

A.3b-2aB.D.包上

34

二.填空题（共9小题）

13.若代数式mx2+5w-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是.

14.单项式乌？.的系数是叫多项式a2b+2ab-3的次数是n,则m+n=_____.

3

15.在计算：A-（5X2-3X-6）时，小明同学将括号前面的号抄成了“+”号，得到

的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A是.

16.嘉淇准备完成题目：化简：（4X2-6X+7）-（4x2-口x+2）发现系数“口”印刷不清楚,

2

妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是

17.去括号合并：3(a-b)-(2a+3b)=.

18.把多项式2m3-睢n2+3-5m按字母m的升累排列是.

19.若多项式2X2+3X+7的值为10,则多项式6X2+9X-7的值为.

20.数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师

在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5bo=

5a2-^^^-6b2,横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是.

21.观察下面的一列单项式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项

式为.

三.解答题(共4小题)

22.(1)先化简，再求值：—(a2b+ab2)(azb-1)--1,其中a=-2,b=2.

222

(2)先化简，再求值：5ah-[3ab-2(-2ab2+ab)],其中a是最小的正整数，b是绝

对值最小的负整数.

23.实数a,b,c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|.

aa1IIlx.

bc-\01a

24.小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(OX2-6X+8)+(6X-5X2-2),发现系数

“口”印刷不清楚.

(1)她把“口”猜成3,请你化简(3X2-6X+8)+(6X-5X2-2)；

(2)她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6.通过计算说明原题中“口”是

几？

25.有一道题“求代数式的值：工(-4x2+2x-8y)-(―x-2y),其中x=2，y=2019”,

422

小亮做题时把“y=2019”错抄成“y=-2019”，但他的结果也是正确的，为什么？

3

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题）

1.下列语句中错误的是（）

A.数字0也是单项式

B.单项式-a的系数与次数都是1

C.《xy是二次单项式

2

D.-2也的系数是-2

33

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，

所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.

【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；

单项式-a的系数应是-1,次数是1,故B错误；

▲xy的次数是2,符合单项式的定义，故C正确；

2

-2也的系数是-2,故D正确.

33

故选：B.

2.若关于x,y的多项式Mx"7-71nxy，+6xy化简后不含二次项，贝11m=（）

54

A.—B.—C./D.0

777

【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m,令其等于0,即可解决问题.

【解答】解：：原式=晟《2丫+（6-7m）xy与y3,

若不含二次项，即6-7m=0,

解得m=-y.

故选：B.

3.若单项式即与/a3b”的和是单项式，则那的值是（）

A.3B.4C.6D.8

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指

数要相等，y的指数也要相等，即可得到叫n的值，再代入所求式子计算即可.

4

【解答】解：•.•整式a时物与•la'b”的和为单项式，

2

.,.m+l=3,n=2,

.,.m=2,n=2,

.*.m2=22=4.

故选：B.

4.如果单项式-xa+iys与x2yt＞是同类项，那么a、b的值分别为（）

A.a=2,b=3B.a=l,b=2C.a=l,b=3D.a=2,b=2

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得.

【解答】解：根据题意得：a+l=2,b=3,

贝11a=l.

故选：C.

5.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）

A.99B.101C.-99D.-101

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：'.'m-n=100,x+y=-1,

.,.原式=11+*-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101.

故选：D.

6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是（）

A.8x2+13x-1B.-2x2+5x+lC.8x?-5x+lD.2x2-5x-1

【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：(5x2+4x-l)-(3x2+9x)=5x2+4x-1-3x2-9x=2x2-5x

-1.

故选：D.

7.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“弓”的图案，如图

2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表

示为（）

5

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：2[a-b+(a-3b)]=4a-8b.

故选：B.

8.如果关于x的多项式3x3-4x2+x+k2X2-5中不含X2项，则k的值为()

A.2B.-2C.2或-2D.0

【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一

元二次方程，解一元二次方程，可得答案.

【解答】解：原式=3x3+(k2-4)X2+X-5,

由多项式不含X2,得

k2-4=0,

解得k=±2,

故选：C.

9.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是()

A.二次B.三次C.四次D.五次

【分析】因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次.

【解答】解：因为三次项与二次项不可相加减

所以A+B的次数是三次.

故选：B.

10.下列去括号正确的是()

A.4(x-1)=4x-1B.a+2(-2b+c)=a-4b+2c

C.a-(-2b+c)=a+2b+cD.-5(1--x)=-5-x

5

【分析】根据去括号法则解答.

【解答】解：A、原式=4x-4,故本选项不符合题意.

6

B、原式=a-4b+2c,故本选项符合题意.

C、原式=a+2b-c,故本选项不符合题意.

D、原式=-5+x,故本选项不符合题意.

故选：B.

11.如图，两个面积分别为35,23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a,b

(a>b),贝!|a-b的值为()

【分析】设重叠部分面积为c,(a-b)可理解为(a+c)-(b+c),即两个长方形面积

的差.

【解答】解：设重叠部分的面积为c,

贝！|a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12,

故选：D.

12.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照

图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是()

小长方形

大长方形

A.3b-2aC.三空

3

【分析】设小长方形的长为x,宽为y,根据题意求出x-y的值，即为长与宽的差.

【解答】解：设小长方形的长为x,宽为y,

根据题意得：a+y-x=b+x-y,即2x-2y=a-b,

7

整理得：x-y=掾，

则小长方形的长与宽的差是工二巨，

2

故选：B.

二.填空题(共9小题)

13.若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是2.

【分析】先合并同类项，再根据与字母X的取值无关，则含字母X的系数为0,求出m

的值.

【解答】解：mx2+5y2-2x2+3=(m-2)X2+5W+3,

•.•代数式呐+5尸-2x2+3的值与字母x的取值无关，

贝!|m-2=0,

解得m=2.

14.单项式与的系数是m,多项式a2b+2ab-3的次数是n,则研n=_*.

【分析】直接利用多项式的次数以及单项式的次数确定方法分别得出m,n的值进而得出

答案.

【解答】解：•.•单项式一汕的系数是m,

3

・.in———2,

3

,多项式a2b+2ab-3的次数是n,

.,.n=3,

,o7

贝!Im+n=3.

33

故答案为：—.

3

15.在计算：A-(5X2-3X-6)时，小明同学将括号前面的号抄成了0”号，得到

的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A是-7x2+6x+2.

【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可.

【解答】解：根据题意得：A=(-2X2+3X-4)-(5x2-3x-6)

—-2x2+3x-4-5x2+3x+6

=-7x2+6x+2,

故答案为：-7X2+6X+2.

8

16.嘉淇准备完成题目：化简：(4X2-6X+7)-(4x2-px+2)发现系数“口”印刷不清楚,

妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是6.

【分析】设“口”为a,根据整式的运算法则进行化简后，由答案为常数即可求出“口”

的答案.

【解答】解：设“口”为a,

A(4x2-6x+7)-(4x2-0x+2)

=4x2-6X+7-4x2+ax-2

=(a-6)x+5,

•.•该题标准答案的结果是常数，

Aa-6=0,解得a=6,

二题目中“口”应是6.

故答案为：6.

17.去括号合并：3(a-b)-(2a+3b)=a-6b.

【分析】直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案.

【解答】解：3(a-b)-(2a+3b)=3a-3b-2a-3b=a-6b.

故答案为：a-6b.

18.把多项式2磔-睢112+3-5m按字母m的升嘉排列是+3-5m-睢懈+2睇.

【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升筹排列的定义排列.

【解答】解：把多项式2m3-iffn2+3-5m按字母m的升寡排列是+3-5m-m2n2+2*

故答案为：+3-5m-m2n2+2m3.

19.若多项式2X2+3X+7的值为10,则多项式6X2+9X-7的值为2.

【分析】由题意得2X2+3X=3,将6X2+9X-7变形为3(2x?+3x)-7可得出其值.

【解答】解：由题意得：2X2+3X=3

6X2+9X-7=3(2X2+3X)-7=2.

20.数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师

在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2+3ab-b2)-(-3a2+a从5bo=

5a-6b2,横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是2ab.

【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可.

【解答】解：依题意，空格中的一项是：(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)-(5a2-6b2)

9

=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6bz=2ab.

故答案是：2ab.

21.观察下面的一列单项式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项

式为(-1)。2nX2n-1.

【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.

【解答】解：V-2x=(-1)i*2i«xi.

4X3=(-1)2«22»X3.

8x5=(-1)3»23«X5.

-16x7=(-1)4«24«X7.

第n个单项式为(-1)n・2n・X2n-l.

故答案为：(-1)n2nX2n-1.

三.解答题(共4小题)

22.(1)先化简，再求值：—(azb+abO(azb-1)-Aabz-1,其中a=-2,b=2.

222

(2)先化简，再求值：5ah-[3ab-2(-2ak+ab)],其中a是最小的正整数，b是绝

对值最小的负整数.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，确定出a与b的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)M=Aa2b+-^ab2--^b+—--iab2-1=-a?b+—,

222222

当a=-2,b=2时，原式=-8+2=-史；

22

(2)原式=5abz-3ab-4ab2+2ab=ab2-ab,

由题意得：a=l,b=-1,

则原式=1+1=2.

23.实数a,b,c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c].

A.1111A

bc