八年级下学期期中数学模拟试卷

八年级（下）期中数学模拟试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案

所对应的方框涂黑.

1.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

2.一次函数y-=3x+5的图象不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列各式正确的是（）

A.B.-^2=-aC.D.^^2=2

4.在函数y=Y运中，自变量x的取值范围是（）

X-1

A.x>1B.x-22C.x-22且xWlD.x>l且x-W2

5.如图，在四边形ABC/）中，AD=BC,则对四边形EFG”表述最确切的是（）

A.四边形EFGH是矩形

B.四边形E/7GH是菱形

C.四边形EFG//是正方形

D.四边形EFGH是平行四边形

6.如图，已知圆柱的底面直径BC=_£,高AB=2,从C点爬到A点，然后再沿另一面爬

71

B.2娓C.4娓D.4A/2

7.已知正比例函数y=H（Zr0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=-"+A的

图象大致是（）

9.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向8地行驶，甲车先到B地，直到两车

相遇.乙车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）（小时）之间的函数图

象，则下列说法正确的是（）

A.A、B两地相距150千米

B.甲车速度是100千米/时

C.乙车从出发到与甲车相遇共用63小时

4

D.点例的纵坐标为90

10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点。在CG上，H是AF的中点，CH=3（）

A.3B.4C.715D.A/17

11.已知直线y=-£+8与x轴、y轴分别交于点A和点3,M是03上的一点，点8恰好

3

落在x轴上的点夕处，则直线AM的函数解析式是（）

A.y=-当+8B.y=-Xr+8C.y=--kx+3D.y=-L+3

2323

12.若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的

2x-a<3（l-x）

分式方程生+生旦2,则满足条件的所有a的值之和是（）

y-22-y

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13.比较大小：4___V15（用或“="填空）.

14.如图,在矩形A3CD中，对角线AC与3。相交于点。，垂足为点E,若/OCZ）=56°

15.若直线〉=辰+6经过A（4,0）和8（3,2）两点的解集为.

3

16.如图，在正方形ABCZ）中，边长AB为5,AB,C。上，04=3,连接CG

17.如图，在矩形ABC。中，点E是C。的中点，将B尸延长交于点G.若。G=1,

GA=7.

B

18.如图，已知菱形ABC。的面积为8d/BAO=60°,若点P为对角线AC上一点,

则LP+8P+的最小值是

2

三、解答题(本大题共8个小题，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理

步骤，请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.

19.计算:

(2)271^/^+(1-«)0.

V3

20.如图，平行四边形48。的对角线交于点。，以OD,OE交BC于点、F,连接BE.

(1)求证：F为8c中点;

(2)若03_LAC,0F=2,求平行四边形ABCD的周长.

21.已知函数y=|依-41-b的图像经过点(2,-3)和(0,1),完成下列问题.

(1)求函数y=kx-4|-。的表达式:

(2)在给出的平面直角坐标系中，请画出这个函数的图像并写出这个函数的两条性

(3)已知函数y=-1的图像如图所示，结合你所画的图像1的解•

22.如图，一次函数/i：y=x+3的图象与x轴交于点B,与过点4(3,0)的一次函数的图

象h交于点C(1,m).

(1)求一次函数图象12相应的函数表达式；

(2)若x轴上有点。，满足SABCD=25AABC，求。点坐标.

3

23.学校准备为运动会的某项活动购买A,B两种奖品，A中奖品的单价比8种商品的单价

多2元

(1)A种商品和B种商品的单价分别是多少？

(2)学校计划用不超过1555元的资金购进A、8两种奖品共40件，其中A种奖品的数

量不低于8种奖品数量的一半，学校去购买的时候商店正在做促销活动，8种商品的售

价不变，请为学校设计出最省钱的购买方案.

24.材料一：我们将与(Va-7b)称为一对“对偶式”.

因为(爪+\^)=(4)2-(Vb)2=a-b,所以构造“对偶式”相乘可

以有效地将(Va+Vb^与-Vb)中的“一

例如：已知每三-小三=2,求425-x+{15-x的值•

解：(425-x-U15-X)(-25-x+"V15-x)=(25-x)(15-x)—10.

•'V25-x-V15-x=2

V25-x+V15-x-5

材料二：如图，点A(xi，yi),点B(X2,”)，以AB为斜边作RtZVIBC.则C(如)]).

于是AC=|xi-X2|,BC=|yi-yzl，

•M8=«xi-x2)2+(y「y2)-

反之，可将代数式J(X]-x2)2+(y1-y2)2的值看作点(XI，yi)到(刈，”)的距离.

例如:7x2-2x+y2+2y+2=7(x2-2x+l)+(y2+2y+l)=7(x-l)2+(y+l)2=

V(x-1)2+[y-(-l)]2,

所以可以将代数式1x2一2x+y2+2y+2的值看作点(X，y)至ij(1,-1)的距离.

(1)利用材料一，解关于X的方程到20-X-"W=2;

⑵利用材料二当代数式“一2x+y276y+65+Yx2+4x+y2_4y+8的值最小时

25.在菱形ABCQ中，ZA=60°,连接8。，且满足NCE£)=60°,

(1)如图1,若菱形ABC。的边长为6,£>E=4；

(2)如图2,点G为EQ的中点，F为EC上一点,CF=1DE,BF,求证：FG=M

26.如图1,直线/由直线y=-x+6平移得到，且经过点A(-2,4),C.

(1)求直线/的函数解析式；

(2)过点A作x轴的垂线交x